- 476/724 × - 8.463/462 × - 6.499/433 × - 10.331/486 × 962.626/1.214 × 784/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 476/724 × - 8.463/462 × - 6.499/433 × - 10.331/486 × 962.626/1.214 × 784/469 =
476/724 × 8.463/462 × 6.499/433 × 10.331/486 × 962.626/1.214 × 784/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 476/724
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
724 = 22 × 181
CMMDC (476; 724) = 22 = 4
476/724 =
(476 : 4)/(724 : 4) =
119/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
476/724 =
(22 × 7 × 17)/(22 × 181) =
((22 × 7 × 17) : 22)/((22 × 181) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 17)/(22 : 22 × 181) =
(2(2 - 2) × 7 × 17)/(2(2 - 2) × 181) =
(20 × 7 × 17)/(20 × 181) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 181) =
119/181
Fracția: 8.463/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.463 = 3 × 7 × 13 × 31
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (8.463; 462) = 3 × 7 = 21
8.463/462 =
(8.463 : 21)/(462 : 21) =
403/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.463/462 =
(3 × 7 × 13 × 31)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 13 × 31) : (3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 31)/(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 13 × 31)/(2 × 1 × 1 × 11) =
403/22
Fracția: 6.499/433
6.499/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.499 = 67 × 97
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.499; 433) = 1
Fracția: 10.331/486
10.331/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (10.331; 486) = 1
Fracția: 962.626/1.214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.626 = 2 × 7 × 29 × 2.371
1.214 = 2 × 607
CMMDC (962.626; 1.214) = 2
962.626/1.214 =
(962.626 : 2)/(1.214 : 2) =
481.313/607
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.626/1.214 =
(2 × 7 × 29 × 2.371)/(2 × 607) =
((2 × 7 × 29 × 2.371) : 2)/((2 × 607) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29 × 2.371)/(2 : 2 × 607) =
(1 × 7 × 29 × 2.371)/(1 × 607) =
481.313/607
Fracția: 784/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
469 = 7 × 67
CMMDC (784; 469) = 7
784/469 =
(784 : 7)/(469 : 7) =
112/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/469 =
(24 × 72)/(7 × 67) =
((24 × 72) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(24 × 72 : 7)/(7 : 7 × 67) =
(24 × 7(2 - 1))/(1 × 67) =
(24 × 71)/(1 × 67) =
(24 × 7)/(1 × 67) =
112/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
476/724 × 8.463/462 × 6.499/433 × 10.331/486 × 962.626/1.214 × 784/469 =
119/181 × 403/22 × 6.499/433 × 10.331/486 × 481.313/607 × 112/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
119/181 × 403/22 × 6.499/433 × 10.331/486 × 481.313/607 × 112/67 =
(119 × 403 × 6.499 × 10.331 × 481.313 × 112) / (181 × 22 × 433 × 486 × 607 × 67) =
(7 × 17 × 13 × 31 × 67 × 97 × 10.331 × 7 × 29 × 2.371 × 24 × 7) / (181 × 2 × 11 × 433 × 2 × 35 × 607 × 67) =
(24 × 73 × 13 × 17 × 29 × 31 × 67 × 97 × 2.371 × 10.331) / (22 × 35 × 11 × 67 × 181 × 433 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 73 × 13 × 17 × 29 × 31 × 67 × 97 × 2.371 × 10.331; 22 × 35 × 11 × 67 × 181 × 433 × 607) = 22 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 73 × 13 × 17 × 29 × 31 × 67 × 97 × 2.371 × 10.331) / (22 × 35 × 11 × 67 × 181 × 433 × 607) =
((24 × 73 × 13 × 17 × 29 × 31 × 67 × 97 × 2.371 × 10.331) : (22 × 67)) / ((22 × 35 × 11 × 67 × 181 × 433 × 607) : (22 × 67)) =
(24 : 22 × 73 × 13 × 17 × 29 × 31 × 67 : 67 × 97 × 2.371 × 10.331)/(22 : 22 × 35 × 11 × 67 : 67 × 181 × 433 × 607) =
(2(4 - 2) × 73 × 13 × 17 × 29 × 31 × 1 × 97 × 2.371 × 10.331)/(2(2 - 2) × 35 × 11 × 1 × 181 × 433 × 607) =
(22 × 73 × 13 × 17 × 29 × 31 × 1 × 97 × 2.371 × 10.331)/(20 × 35 × 11 × 1 × 181 × 433 × 607) =
(22 × 73 × 13 × 17 × 29 × 31 × 1 × 97 × 2.371 × 10.331)/(1 × 35 × 11 × 1 × 181 × 433 × 607) =
(22 × 73 × 13 × 17 × 29 × 31 × 97 × 2.371 × 10.331)/(35 × 11 × 181 × 433 × 607) =
(4 × 343 × 13 × 17 × 29 × 31 × 97 × 2.371 × 10.331)/(243 × 11 × 181 × 433 × 607) =
647.666.936.143.608.836/127.161.054.603
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
647.666.936.143.608.836 : 127.161.054.603 = 5.093.280 și restul = 79.955.240.996 ⇒
647.666.936.143.608.836 = 5.093.280 × 127.161.054.603 + 79.955.240.996 ⇒
647.666.936.143.608.836/127.161.054.603 =
(5.093.280 × 127.161.054.603 + 79.955.240.996)/127.161.054.603 =
(5.093.280 × 127.161.054.603)/127.161.054.603 + 79.955.240.996/127.161.054.603 =
5.093.280 + 79.955.240.996/127.161.054.603 =
5.093.280 79.955.240.996/127.161.054.603
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.093.280 + 79.955.240.996/127.161.054.603 =
5.093.280 + 79.955.240.996 : 127.161.054.603 ≈
5.093.280,628771452436 ≈
5.093.280,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.093.280,628771452436 =
5.093.280,628771452436 × 100/100 =
(5.093.280,628771452436 × 100)/100 =
509.328.062,877145243583/100 ≈
509.328.062,877145243583% ≈
509.328.062,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 476/724 × - 8.463/462 × - 6.499/433 × - 10.331/486 × 962.626/1.214 × 784/469 = 647.666.936.143.608.836/127.161.054.603
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 476/724 × - 8.463/462 × - 6.499/433 × - 10.331/486 × 962.626/1.214 × 784/469 = 5.093.280 79.955.240.996/127.161.054.603
Ca număr zecimal:
- 476/724 × - 8.463/462 × - 6.499/433 × - 10.331/486 × 962.626/1.214 × 784/469 ≈ 5.093.280,63
Ca procentaj:
- 476/724 × - 8.463/462 × - 6.499/433 × - 10.331/486 × 962.626/1.214 × 784/469 ≈ 509.328.062,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.