- 476/722 × - 8.465/455 × - 6.507/440 × - 10.339/483 × - 962.626/1.209 × 804/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 476/722 × - 8.465/455 × - 6.507/440 × - 10.339/483 × - 962.626/1.209 × 804/471 =
- 476/722 × 8.465/455 × 6.507/440 × 10.339/483 × 962.626/1.209 × 804/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 476/722
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
722 = 2 × 192
CMMDC (476; 722) = 2
476/722 =
(476 : 2)/(722 : 2) =
238/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
476/722 =
(22 × 7 × 17)/(2 × 192) =
((22 × 7 × 17) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 192) =
(2(2 - 1) × 7 × 17)/(1 × 192) =
(21 × 7 × 17)/(1 × 192) =
(2 × 7 × 17)/(1 × 192) =
238/361
Fracția: 8.465/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.465 = 5 × 1.693
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (8.465; 455) = 5
8.465/455 =
(8.465 : 5)/(455 : 5) =
1.693/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.465/455 =
(5 × 1.693)/(5 × 7 × 13) =
((5 × 1.693) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 1.693)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(1 × 1.693)/(1 × 7 × 13) =
1.693/91
Fracția: 6.507/440
6.507/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.507 = 33 × 241
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (6.507; 440) = 1
Fracția: 10.339/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.339 = 72 × 211
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.339; 483) = 7
10.339/483 =
(10.339 : 7)/(483 : 7) =
1.477/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.339/483 =
(72 × 211)/(3 × 7 × 23) =
((72 × 211) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(72 : 7 × 211)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(7(2 - 1) × 211)/(3 × 1 × 23) =
(71 × 211)/(3 × 1 × 23) =
(7 × 211)/(3 × 1 × 23) =
1.477/69
Fracția: 962.626/1.209
962.626/1.209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.626 = 2 × 7 × 29 × 2.371
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (962.626; 1.209) = 1
Fracția: 804/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
471 = 3 × 157
CMMDC (804; 471) = 3
804/471 =
(804 : 3)/(471 : 3) =
268/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/471 =
(22 × 3 × 67)/(3 × 157) =
((22 × 3 × 67) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 157) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 157) =
268/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 476/722 × 8.465/455 × 6.507/440 × 10.339/483 × 962.626/1.209 × 804/471 =
- 238/361 × 1.693/91 × 6.507/440 × 1.477/69 × 962.626/1.209 × 268/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 238/361 × 1.693/91 × 6.507/440 × 1.477/69 × 962.626/1.209 × 268/157 =
- (238 × 1.693 × 6.507 × 1.477 × 962.626 × 268) / (361 × 91 × 440 × 69 × 1.209 × 157) =
- (2 × 7 × 17 × 1.693 × 33 × 241 × 7 × 211 × 2 × 7 × 29 × 2.371 × 22 × 67) / (192 × 7 × 13 × 23 × 5 × 11 × 3 × 23 × 3 × 13 × 31 × 157) =
- (24 × 33 × 73 × 17 × 29 × 67 × 211 × 241 × 1.693 × 2.371) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 73 × 17 × 29 × 67 × 211 × 241 × 1.693 × 2.371; 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 157) = 23 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 73 × 17 × 29 × 67 × 211 × 241 × 1.693 × 2.371) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 157) =
- ((24 × 33 × 73 × 17 × 29 × 67 × 211 × 241 × 1.693 × 2.371) : (23 × 32 × 7)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 157) : (23 × 32 × 7)) =
- (24 : 23 × 33 : 32 × 73 : 7 × 17 × 29 × 67 × 211 × 241 × 1.693 × 2.371)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 157) =
- (2(4 - 3) × 3(3 - 2) × 7(3 - 1) × 17 × 29 × 67 × 211 × 241 × 1.693 × 2.371)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 157) =
- (21 × 31 × 72 × 17 × 29 × 67 × 211 × 241 × 1.693 × 2.371)/(20 × 30 × 5 × 1 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 157) =
- (2 × 3 × 72 × 17 × 29 × 67 × 211 × 241 × 1.693 × 2.371)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 157) =
- (2 × 3 × 72 × 17 × 29 × 67 × 211 × 241 × 1.693 × 2.371)/(5 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 157) =
- (2 × 3 × 49 × 17 × 29 × 67 × 211 × 241 × 1.693 × 2.371)/(5 × 11 × 169 × 361 × 23 × 31 × 157) =
- 1.982.243.773.513.571.442/375.617.465.795
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.982.243.773.513.571.442 : 375.617.465.795 = - 5.277.293 și restul = - 350.595.878.507 ⇒
- 1.982.243.773.513.571.442 = - 5.277.293 × 375.617.465.795 - 350.595.878.507 ⇒
- 1.982.243.773.513.571.442/375.617.465.795 =
( - 5.277.293 × 375.617.465.795 - 350.595.878.507)/375.617.465.795 =
( - 5.277.293 × 375.617.465.795)/375.617.465.795 - 350.595.878.507/375.617.465.795 =
- 5.277.293 - 350.595.878.507/375.617.465.795 =
- 5.277.293 350.595.878.507/375.617.465.795
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.277.293 - 350.595.878.507/375.617.465.795 =
- 5.277.293 - 350.595.878.507 : 375.617.465.795 ≈
- 5.277.293,93338545311 ≈
- 5.277.293,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.277.293,93338545311 =
- 5.277.293,93338545311 × 100/100 =
( - 5.277.293,93338545311 × 100)/100 =
- 527.729.393,338545310974/100 ≈
- 527.729.393,338545310974% ≈
- 527.729.393,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 476/722 × - 8.465/455 × - 6.507/440 × - 10.339/483 × - 962.626/1.209 × 804/471 = - 1.982.243.773.513.571.442/375.617.465.795
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 476/722 × - 8.465/455 × - 6.507/440 × - 10.339/483 × - 962.626/1.209 × 804/471 = - 5.277.293 350.595.878.507/375.617.465.795
Ca număr zecimal:
- 476/722 × - 8.465/455 × - 6.507/440 × - 10.339/483 × - 962.626/1.209 × 804/471 ≈ - 5.277.293,93
Ca procentaj:
- 476/722 × - 8.465/455 × - 6.507/440 × - 10.339/483 × - 962.626/1.209 × 804/471 ≈ - 527.729.393,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.