- 476/718 × - 8.485/475 × - 6.538/436 × - 10.342/432 × - 962.687/1.215 × 738/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 476/718 × - 8.485/475 × - 6.538/436 × - 10.342/432 × - 962.687/1.215 × 738/453 =
- 476/718 × 8.485/475 × 6.538/436 × 10.342/432 × 962.687/1.215 × 738/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 476/718
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
718 = 2 × 359
CMMDC (476; 718) = 2
476/718 =
(476 : 2)/(718 : 2) =
238/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
476/718 =
(22 × 7 × 17)/(2 × 359) =
((22 × 7 × 17) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 359) =
(2(2 - 1) × 7 × 17)/(1 × 359) =
(21 × 7 × 17)/(1 × 359) =
(2 × 7 × 17)/(1 × 359) =
238/359
Fracția: 8.485/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.485 = 5 × 1.697
475 = 52 × 19
CMMDC (8.485; 475) = 5
8.485/475 =
(8.485 : 5)/(475 : 5) =
1.697/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.485/475 =
(5 × 1.697)/(52 × 19) =
((5 × 1.697) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 1.697)/(52 : 5 × 19) =
(1 × 1.697)/(5(2 - 1) × 19) =
(1 × 1.697)/(51 × 19) =
(1 × 1.697)/(5 × 19) =
1.697/95
Fracția: 6.538/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.538 = 2 × 7 × 467
436 = 22 × 109
CMMDC (6.538; 436) = 2
6.538/436 =
(6.538 : 2)/(436 : 2) =
3.269/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.538/436 =
(2 × 7 × 467)/(22 × 109) =
((2 × 7 × 467) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 467)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 7 × 467)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 7 × 467)/(21 × 109) =
(1 × 7 × 467)/(2 × 109) =
3.269/218
Fracția: 10.342/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.342 = 2 × 5.171
432 = 24 × 33
CMMDC (10.342; 432) = 2
10.342/432 =
(10.342 : 2)/(432 : 2) =
5.171/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.342/432 =
(2 × 5.171)/(24 × 33) =
((2 × 5.171) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 5.171)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 5.171)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 5.171)/(23 × 33) =
5.171/216
Fracția: 962.687/1.215
962.687/1.215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.687 = 11 × 87.517
1.215 = 35 × 5
CMMDC (962.687; 1.215) = 1
Fracția: 738/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
453 = 3 × 151
CMMDC (738; 453) = 3
738/453 =
(738 : 3)/(453 : 3) =
246/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/453 =
(2 × 32 × 41)/(3 × 151) =
((2 × 32 × 41) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 3(2 - 1) × 41)/(1 × 151) =
(2 × 31 × 41)/(1 × 151) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 151) =
246/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 476/718 × 8.485/475 × 6.538/436 × 10.342/432 × 962.687/1.215 × 738/453 =
- 238/359 × 1.697/95 × 3.269/218 × 5.171/216 × 962.687/1.215 × 246/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 238/359 × 1.697/95 × 3.269/218 × 5.171/216 × 962.687/1.215 × 246/151 =
- (238 × 1.697 × 3.269 × 5.171 × 962.687 × 246) / (359 × 95 × 218 × 216 × 1.215 × 151) =
- (2 × 7 × 17 × 1.697 × 7 × 467 × 5.171 × 11 × 87.517 × 2 × 3 × 41) / (359 × 5 × 19 × 2 × 109 × 23 × 33 × 35 × 5 × 151) =
- (22 × 3 × 72 × 11 × 17 × 41 × 467 × 1.697 × 5.171 × 87.517) / (24 × 38 × 52 × 19 × 109 × 151 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 72 × 11 × 17 × 41 × 467 × 1.697 × 5.171 × 87.517; 24 × 38 × 52 × 19 × 109 × 151 × 359) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 72 × 11 × 17 × 41 × 467 × 1.697 × 5.171 × 87.517) / (24 × 38 × 52 × 19 × 109 × 151 × 359) =
- ((22 × 3 × 72 × 11 × 17 × 41 × 467 × 1.697 × 5.171 × 87.517) : (22 × 3)) / ((24 × 38 × 52 × 19 × 109 × 151 × 359) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 72 × 11 × 17 × 41 × 467 × 1.697 × 5.171 × 87.517)/(24 : 22 × 38 : 3 × 52 × 19 × 109 × 151 × 359) =
- (2(2 - 2) × 1 × 72 × 11 × 17 × 41 × 467 × 1.697 × 5.171 × 87.517)/(2(4 - 2) × 3(8 - 1) × 52 × 19 × 109 × 151 × 359) =
- (20 × 1 × 72 × 11 × 17 × 41 × 467 × 1.697 × 5.171 × 87.517)/(22 × 37 × 52 × 19 × 109 × 151 × 359) =
- (1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 41 × 467 × 1.697 × 5.171 × 87.517)/(22 × 37 × 52 × 19 × 109 × 151 × 359) =
- (72 × 11 × 17 × 41 × 467 × 1.697 × 5.171 × 87.517)/(22 × 37 × 52 × 19 × 109 × 151 × 359) =
- (49 × 11 × 17 × 41 × 467 × 1.697 × 5.171 × 87.517)/(4 × 2.187 × 25 × 19 × 109 × 151 × 359) =
- 134.737.109.417.742.889.519/24.552.757.689.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 134.737.109.417.742.889.519 : 24.552.757.689.300 = - 5.487.656 și restul = - 21.367.509.608.719 ⇒
- 134.737.109.417.742.889.519 = - 5.487.656 × 24.552.757.689.300 - 21.367.509.608.719 ⇒
- 134.737.109.417.742.889.519/24.552.757.689.300 =
( - 5.487.656 × 24.552.757.689.300 - 21.367.509.608.719)/24.552.757.689.300 =
( - 5.487.656 × 24.552.757.689.300)/24.552.757.689.300 - 21.367.509.608.719/24.552.757.689.300 =
- 5.487.656 - 21.367.509.608.719/24.552.757.689.300 =
- 5.487.656 21.367.509.608.719/24.552.757.689.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.487.656 - 21.367.509.608.719/24.552.757.689.300 =
- 5.487.656 - 21.367.509.608.719 : 24.552.757.689.300 ≈
- 5.487.656,870269233261 ≈
- 5.487.656,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.487.656,870269233261 =
- 5.487.656,870269233261 × 100/100 =
( - 5.487.656,870269233261 × 100)/100 =
- 548.765.687,026923326136/100 ≈
- 548.765.687,026923326136% ≈
- 548.765.687,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 476/718 × - 8.485/475 × - 6.538/436 × - 10.342/432 × - 962.687/1.215 × 738/453 = - 134.737.109.417.742.889.519/24.552.757.689.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 476/718 × - 8.485/475 × - 6.538/436 × - 10.342/432 × - 962.687/1.215 × 738/453 = - 5.487.656 21.367.509.608.719/24.552.757.689.300
Ca număr zecimal:
- 476/718 × - 8.485/475 × - 6.538/436 × - 10.342/432 × - 962.687/1.215 × 738/453 ≈ - 5.487.656,87
Ca procentaj:
- 476/718 × - 8.485/475 × - 6.538/436 × - 10.342/432 × - 962.687/1.215 × 738/453 ≈ - 548.765.687,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.