- 476/313 × 329/518 × - 330/513 × - 325/543 × - 307/528 × 357/540 × - 304/633 × 316/754 × 324/1.007 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 476/313 × 329/518 × - 330/513 × - 325/543 × - 307/528 × 357/540 × - 304/633 × 316/754 × 324/1.007 =
- 476/313 × 329/518 × 330/513 × 325/543 × 307/528 × 357/540 × 304/633 × 316/754 × 324/1.007
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 476/313
476/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (476; 313) = 1
Fracția: 329/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (329; 518) = 7
329/518 =
(329 : 7)/(518 : 7) =
47/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
329/518 =
(7 × 47)/(2 × 7 × 37) =
((7 × 47) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(7 : 7 × 47)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 47)/(2 × 1 × 37) =
47/74
Fracția: 330/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
513 = 33 × 19
CMMDC (330; 513) = 3
330/513 =
(330 : 3)/(513 : 3) =
110/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/513 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(33 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(32 × 19) =
110/171
Fracția: 325/543
325/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
543 = 3 × 181
CMMDC (325; 543) = 1
Fracția: 307/528
307/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (307; 528) = 1
Fracția: 357/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (357; 540) = 3
357/540 =
(357 : 3)/(540 : 3) =
119/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/540 =
(3 × 7 × 17)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 7 × 17) : 3)/((22 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17)/(22 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 17)/(22 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 17)/(22 × 32 × 5) =
119/180
Fracția: 304/633
304/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
633 = 3 × 211
CMMDC (304; 633) = 1
Fracția: 316/754
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (316; 754) = 2
316/754 =
(316 : 2)/(754 : 2) =
158/377
O altă metodă de a simplifica o fracție:
316/754 =
(22 × 79)/(2 × 13 × 29) =
((22 × 79) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 79)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(2(2 - 1) × 79)/(1 × 13 × 29) =
(21 × 79)/(1 × 13 × 29) =
(2 × 79)/(1 × 13 × 29) =
158/377
Fracția: 324/1.007
324/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
1.007 = 19 × 53
CMMDC (324; 1.007) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 476/313 × 329/518 × 330/513 × 325/543 × 307/528 × 357/540 × 304/633 × 316/754 × 324/1.007 =
- 476/313 × 47/74 × 110/171 × 325/543 × 307/528 × 119/180 × 304/633 × 158/377 × 324/1.007
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 476/313 × 47/74 × 110/171 × 325/543 × 307/528 × 119/180 × 304/633 × 158/377 × 324/1.007 =
- (476 × 47 × 110 × 325 × 307 × 119 × 304 × 158 × 324) / (313 × 74 × 171 × 543 × 528 × 180 × 633 × 377 × 1.007) =
- (22 × 7 × 17 × 47 × 2 × 5 × 11 × 52 × 13 × 307 × 7 × 17 × 24 × 19 × 2 × 79 × 22 × 34) / (313 × 2 × 37 × 32 × 19 × 3 × 181 × 24 × 3 × 11 × 22 × 32 × 5 × 3 × 211 × 13 × 29 × 19 × 53) =
- (210 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 47 × 79 × 307) / (27 × 37 × 5 × 11 × 13 × 192 × 29 × 37 × 53 × 181 × 211 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 47 × 79 × 307; 27 × 37 × 5 × 11 × 13 × 192 × 29 × 37 × 53 × 181 × 211 × 313) = 27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 47 × 79 × 307) / (27 × 37 × 5 × 11 × 13 × 192 × 29 × 37 × 53 × 181 × 211 × 313) =
- ((210 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 47 × 79 × 307) : (27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19)) / ((27 × 37 × 5 × 11 × 13 × 192 × 29 × 37 × 53 × 181 × 211 × 313) : (27 × 34 × 5 × 11 × 13 × 19)) =
- (210 : 27 × 34 : 34 × 53 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 19 : 19 × 47 × 79 × 307)/(27 : 27 × 37 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 192 : 19 × 29 × 37 × 53 × 181 × 211 × 313) =
- (2(10 - 7) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 1 × 172 × 1 × 47 × 79 × 307)/(2(7 - 7) × 3(7 - 4) × 1 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 29 × 37 × 53 × 181 × 211 × 313) =
- (23 × 30 × 52 × 72 × 1 × 1 × 172 × 1 × 47 × 79 × 307)/(20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 191 × 29 × 37 × 53 × 181 × 211 × 313) =
- (23 × 1 × 52 × 72 × 1 × 1 × 172 × 1 × 47 × 79 × 307)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 37 × 53 × 181 × 211 × 313) =
- (23 × 52 × 72 × 172 × 47 × 79 × 307)/(33 × 19 × 29 × 37 × 53 × 181 × 211 × 313) =
- (8 × 25 × 49 × 289 × 47 × 79 × 307)/(27 × 19 × 29 × 37 × 53 × 181 × 211 × 313) =
- 3.228.399.290.200/348.737.238.624.051
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.228.399.290.200/348.737.238.624.051 =
- 3.228.399.290.200 : 348.737.238.624.051 ≈
- 0,009257397641 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009257397641 =
- 0,009257397641 × 100/100 =
( - 0,009257397641 × 100)/100 =
- 0,925739764109/100 ≈
- 0,925739764109% ≈
- 0,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 476/313 × 329/518 × - 330/513 × - 325/543 × - 307/528 × 357/540 × - 304/633 × 316/754 × 324/1.007 = - 3.228.399.290.200/348.737.238.624.051
Ca număr zecimal:
- 476/313 × 329/518 × - 330/513 × - 325/543 × - 307/528 × 357/540 × - 304/633 × 316/754 × 324/1.007 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 476/313 × 329/518 × - 330/513 × - 325/543 × - 307/528 × 357/540 × - 304/633 × 316/754 × 324/1.007 ≈ - 0,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.