- 476/290 × - 299/486 × 282/464 × 329/486 × 276/488 × - 302/500 × 297/577 × - 301/706 × 279/969 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 476/290 × - 299/486 × 282/464 × 329/486 × 276/488 × - 302/500 × 297/577 × - 301/706 × 279/969 =
476/290 × 299/486 × 282/464 × 329/486 × 276/488 × 302/500 × 297/577 × 301/706 × 279/969
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 476/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (476; 290) = 2
476/290 =
(476 : 2)/(290 : 2) =
238/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
476/290 =
(22 × 7 × 17)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 7 × 17) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 7 × 17)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 7 × 17)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 7 × 17)/(1 × 5 × 29) =
238/145
Fracția: 299/486
299/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
486 = 2 × 35
CMMDC (299; 486) = 1
Fracția: 282/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
464 = 24 × 29
CMMDC (282; 464) = 2
282/464 =
(282 : 2)/(464 : 2) =
141/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/464 =
(2 × 3 × 47)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 47)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 47)/(23 × 29) =
141/232
Fracția: 329/486
329/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
486 = 2 × 35
CMMDC (329; 486) = 1
Fracția: 276/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
488 = 23 × 61
CMMDC (276; 488) = 22 = 4
276/488 =
(276 : 4)/(488 : 4) =
69/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/488 =
(22 × 3 × 23)/(23 × 61) =
((22 × 3 × 23) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 23)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 3 × 23)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 23)/(2 × 61) =
69/122
Fracția: 302/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
500 = 22 × 53
CMMDC (302; 500) = 2
302/500 =
(302 : 2)/(500 : 2) =
151/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/500 =
(2 × 151)/(22 × 53) =
((2 × 151) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 151)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 151)/(21 × 53) =
(1 × 151)/(2 × 53) =
151/250
Fracția: 297/577
297/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (297; 577) = 1
Fracția: 301/706
301/706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
706 = 2 × 353
CMMDC (301; 706) = 1
Fracția: 279/969
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
969 = 3 × 17 × 19
CMMDC (279; 969) = 3
279/969 =
(279 : 3)/(969 : 3) =
93/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/969 =
(32 × 31)/(3 × 17 × 19) =
((32 × 31) : 3)/((3 × 17 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(3 : 3 × 17 × 19) =
(3(2 - 1) × 31)/(1 × 17 × 19) =
(31 × 31)/(1 × 17 × 19) =
(3 × 31)/(1 × 17 × 19) =
93/323
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
476/290 × 299/486 × 282/464 × 329/486 × 276/488 × 302/500 × 297/577 × 301/706 × 279/969 =
238/145 × 299/486 × 141/232 × 329/486 × 69/122 × 151/250 × 297/577 × 301/706 × 93/323
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
238/145 × 299/486 × 141/232 × 329/486 × 69/122 × 151/250 × 297/577 × 301/706 × 93/323 =
(238 × 299 × 141 × 329 × 69 × 151 × 297 × 301 × 93) / (145 × 486 × 232 × 486 × 122 × 250 × 577 × 706 × 323) =
(2 × 7 × 17 × 13 × 23 × 3 × 47 × 7 × 47 × 3 × 23 × 151 × 33 × 11 × 7 × 43 × 3 × 31) / (5 × 29 × 2 × 35 × 23 × 29 × 2 × 35 × 2 × 61 × 2 × 53 × 577 × 2 × 353 × 17 × 19) =
(2 × 36 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 43 × 472 × 151) / (28 × 310 × 54 × 17 × 19 × 292 × 61 × 353 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 43 × 472 × 151; 28 × 310 × 54 × 17 × 19 × 292 × 61 × 353 × 577) = 2 × 36 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 43 × 472 × 151) / (28 × 310 × 54 × 17 × 19 × 292 × 61 × 353 × 577) =
((2 × 36 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 43 × 472 × 151) : (2 × 36 × 17)) / ((28 × 310 × 54 × 17 × 19 × 292 × 61 × 353 × 577) : (2 × 36 × 17)) =
(2 : 2 × 36 : 36 × 73 × 11 × 13 × 17 : 17 × 232 × 31 × 43 × 472 × 151)/(28 : 2 × 310 : 36 × 54 × 17 : 17 × 19 × 292 × 61 × 353 × 577) =
(1 × 3(6 - 6) × 73 × 11 × 13 × 1 × 232 × 31 × 43 × 472 × 151)/(2(8 - 1) × 3(10 - 6) × 54 × 1 × 19 × 292 × 61 × 353 × 577) =
(1 × 30 × 73 × 11 × 13 × 1 × 232 × 31 × 43 × 472 × 151)/(27 × 34 × 54 × 1 × 19 × 292 × 61 × 353 × 577) =
(1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 232 × 31 × 43 × 472 × 151)/(27 × 34 × 54 × 1 × 19 × 292 × 61 × 353 × 577) =
(73 × 11 × 13 × 232 × 31 × 43 × 472 × 151)/(27 × 34 × 54 × 19 × 292 × 61 × 353 × 577) =
(343 × 11 × 13 × 529 × 31 × 43 × 2.209 × 151)/(128 × 81 × 625 × 19 × 841 × 61 × 353 × 577) =
11.536.887.086.111.387/1.286.485.679.340.720.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.536.887.086.111.387/1.286.485.679.340.720.000 =
11.536.887.086.111.387 : 1.286.485.679.340.720.000 ≈
0,008967753992 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,008967753992 =
0,008967753992 × 100/100 =
(0,008967753992 × 100)/100 =
0,896775399165/100 ≈
0,896775399165% ≈
0,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 476/290 × - 299/486 × 282/464 × 329/486 × 276/488 × - 302/500 × 297/577 × - 301/706 × 279/969 = 11.536.887.086.111.387/1.286.485.679.340.720.000
Ca număr zecimal:
- 476/290 × - 299/486 × 282/464 × 329/486 × 276/488 × - 302/500 × 297/577 × - 301/706 × 279/969 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 476/290 × - 299/486 × 282/464 × 329/486 × 276/488 × - 302/500 × 297/577 × - 301/706 × 279/969 ≈ 0,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.