- 476/235 × - 515/231 × 486/221 × 100.358/245 × 494/230 × - 100.362/242 × - 1.359/236 × - 10.374/206 × - 10.364/256 × - 10.363/216 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 476/235 × - 515/231 × 486/221 × 100.358/245 × 494/230 × - 100.362/242 × - 1.359/236 × - 10.374/206 × - 10.364/256 × - 10.363/216 =
- 476/235 × 515/231 × 486/221 × 100.358/245 × 494/230 × 100.362/242 × 1.359/236 × 10.374/206 × 10.364/256 × 10.363/216
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 476/235
476/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
235 = 5 × 47
CMMDC (476; 235) = 1
Fracția: 515/231
515/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (515; 231) = 1
Fracția: 486/221
486/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
221 = 13 × 17
CMMDC (486; 221) = 1
Fracția: 100.358/245
100.358/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.358 = 2 × 192 × 139
245 = 5 × 72
CMMDC (100.358; 245) = 1
Fracția: 494/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (494; 230) = 2
494/230 =
(494 : 2)/(230 : 2) =
247/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
494/230 =
(2 × 13 × 19)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 5 × 23) =
247/115
Fracția: 100.362/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.362 = 2 × 3 × 43 × 389
242 = 2 × 112
CMMDC (100.362; 242) = 2
100.362/242 =
(100.362 : 2)/(242 : 2) =
50.181/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.362/242 =
(2 × 3 × 43 × 389)/(2 × 112) =
((2 × 3 × 43 × 389) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43 × 389)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 43 × 389)/(1 × 112) =
50.181/121
Fracția: 1.359/236
1.359/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.359 = 32 × 151
236 = 22 × 59
CMMDC (1.359; 236) = 1
Fracția: 10.374/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
206 = 2 × 103
CMMDC (10.374; 206) = 2
10.374/206 =
(10.374 : 2)/(206 : 2) =
5.187/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.374/206 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 × 103) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(1 × 103) =
5.187/103
Fracția: 10.364/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.364 = 22 × 2.591
256 = 28
CMMDC (10.364; 256) = 22 = 4
10.364/256 =
(10.364 : 4)/(256 : 4) =
2.591/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.364/256 =
(22 × 2.591)/28 =
((22 × 2.591) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 2.591)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 2.591)/2(8 - 2) =
(20 × 2.591)/26 =
(1 × 2.591)/26 =
2.591/64
Fracția: 10.363/216
10.363/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.363 = 43 × 241
216 = 23 × 33
CMMDC (10.363; 216) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 476/235 × 515/231 × 486/221 × 100.358/245 × 494/230 × 100.362/242 × 1.359/236 × 10.374/206 × 10.364/256 × 10.363/216 =
- 476/235 × 515/231 × 486/221 × 100.358/245 × 247/115 × 50.181/121 × 1.359/236 × 5.187/103 × 2.591/64 × 10.363/216
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 476/235 × 515/231 × 486/221 × 100.358/245 × 247/115 × 50.181/121 × 1.359/236 × 5.187/103 × 2.591/64 × 10.363/216 =
- (476 × 515 × 486 × 100.358 × 247 × 50.181 × 1.359 × 5.187 × 2.591 × 10.363) / (235 × 231 × 221 × 245 × 115 × 121 × 236 × 103 × 64 × 216) =
- (22 × 7 × 17 × 5 × 103 × 2 × 35 × 2 × 192 × 139 × 13 × 19 × 3 × 43 × 389 × 32 × 151 × 3 × 7 × 13 × 19 × 2.591 × 43 × 241) / (5 × 47 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 5 × 72 × 5 × 23 × 112 × 22 × 59 × 103 × 26 × 23 × 33) =
- (24 × 39 × 5 × 72 × 132 × 17 × 194 × 432 × 103 × 139 × 151 × 241 × 389 × 2.591) / (211 × 34 × 53 × 73 × 113 × 13 × 17 × 23 × 47 × 59 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 39 × 5 × 72 × 132 × 17 × 194 × 432 × 103 × 139 × 151 × 241 × 389 × 2.591; 211 × 34 × 53 × 73 × 113 × 13 × 17 × 23 × 47 × 59 × 103) = 24 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 39 × 5 × 72 × 132 × 17 × 194 × 432 × 103 × 139 × 151 × 241 × 389 × 2.591) / (211 × 34 × 53 × 73 × 113 × 13 × 17 × 23 × 47 × 59 × 103) =
- ((24 × 39 × 5 × 72 × 132 × 17 × 194 × 432 × 103 × 139 × 151 × 241 × 389 × 2.591) : (24 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 103)) / ((211 × 34 × 53 × 73 × 113 × 13 × 17 × 23 × 47 × 59 × 103) : (24 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 103)) =
- (24 : 24 × 39 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 : 13 × 17 : 17 × 194 × 432 × 103 : 103 × 139 × 151 × 241 × 389 × 2.591)/(211 : 24 × 34 : 34 × 53 : 5 × 73 : 72 × 113 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 47 × 59 × 103 : 103) =
- (2(4 - 4) × 3(9 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 194 × 432 × 1 × 139 × 151 × 241 × 389 × 2.591)/(2(11 - 4) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7(3 - 2) × 113 × 1 × 1 × 23 × 47 × 59 × 1) =
- (20 × 35 × 1 × 70 × 131 × 1 × 194 × 432 × 1 × 139 × 151 × 241 × 389 × 2.591)/(27 × 30 × 52 × 7 × 113 × 1 × 1 × 23 × 47 × 59 × 1) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 13 × 1 × 194 × 432 × 1 × 139 × 151 × 241 × 389 × 2.591)/(27 × 1 × 52 × 7 × 113 × 1 × 1 × 23 × 47 × 59 × 1) =
- (35 × 13 × 194 × 432 × 139 × 151 × 241 × 389 × 2.591)/(27 × 52 × 7 × 113 × 23 × 47 × 59) =
- (243 × 13 × 130.321 × 1.849 × 139 × 151 × 241 × 389 × 2.591)/(128 × 25 × 7 × 1.331 × 23 × 47 × 59) =
- 3.880.849.001.874.129.512.549.361/1.901.532.617.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.880.849.001.874.129.512.549.361 : 1.901.532.617.600 = - 2.040.905.828.253 și restul = - 1.106.387.496.561 ⇒
- 3.880.849.001.874.129.512.549.361 = - 2.040.905.828.253 × 1.901.532.617.600 - 1.106.387.496.561 ⇒
- 3.880.849.001.874.129.512.549.361/1.901.532.617.600 =
( - 2.040.905.828.253 × 1.901.532.617.600 - 1.106.387.496.561)/1.901.532.617.600 =
( - 2.040.905.828.253 × 1.901.532.617.600)/1.901.532.617.600 - 1.106.387.496.561/1.901.532.617.600 =
- 2.040.905.828.253 - 1.106.387.496.561/1.901.532.617.600 =
- 2.040.905.828.253 1.106.387.496.561/1.901.532.617.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.040.905.828.253 - 1.106.387.496.561/1.901.532.617.600 =
- 2.040.905.828.253 - 1.106.387.496.561 : 1.901.532.617.600 ≈
- 2.040.905.828.253,581839872911 ≈
- 2.040.905.828.253,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.040.905.828.253,581839872911 =
- 2.040.905.828.253,581839872911 × 100/100 =
( - 2.040.905.828.253,581839872911 × 100)/100 =
- 204.090.582.825.358,183987291126/100 =
- 204.090.582.825.358,183987291126% ≈
- 204.090.582.825.358,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 476/235 × - 515/231 × 486/221 × 100.358/245 × 494/230 × - 100.362/242 × - 1.359/236 × - 10.374/206 × - 10.364/256 × - 10.363/216 = - 3.880.849.001.874.129.512.549.361/1.901.532.617.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 476/235 × - 515/231 × 486/221 × 100.358/245 × 494/230 × - 100.362/242 × - 1.359/236 × - 10.374/206 × - 10.364/256 × - 10.363/216 = - 2.040.905.828.253 1.106.387.496.561/1.901.532.617.600
Ca număr zecimal:
- 476/235 × - 515/231 × 486/221 × 100.358/245 × 494/230 × - 100.362/242 × - 1.359/236 × - 10.374/206 × - 10.364/256 × - 10.363/216 ≈ - 2.040.905.828.253,58
Ca procentaj:
- 476/235 × - 515/231 × 486/221 × 100.358/245 × 494/230 × - 100.362/242 × - 1.359/236 × - 10.374/206 × - 10.364/256 × - 10.363/216 ≈ - 204.090.582.825.358,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.