- 476/235 × - 508/236 × 481/216 × 100.359/246 × - 488/234 × 100.357/238 × 1.364/234 × - 10.371/204 × - 10.366/253 × 10.358/224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 476/235 × - 508/236 × 481/216 × 100.359/246 × - 488/234 × 100.357/238 × 1.364/234 × - 10.371/204 × - 10.366/253 × 10.358/224 =
- 476/235 × 508/236 × 481/216 × 100.359/246 × 488/234 × 100.357/238 × 1.364/234 × 10.371/204 × 10.366/253 × 10.358/224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 476/235
476/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
235 = 5 × 47
CMMDC (476; 235) = 1
Fracția: 508/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
236 = 22 × 59
CMMDC (508; 236) = 22 = 4
508/236 =
(508 : 4)/(236 : 4) =
127/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
508/236 =
(22 × 127)/(22 × 59) =
((22 × 127) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 127)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 127)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 127)/(20 × 59) =
(1 × 127)/(1 × 59) =
127/59
Fracția: 481/216
481/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
216 = 23 × 33
CMMDC (481; 216) = 1
Fracția: 100.359/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.359 = 35 × 7 × 59
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (100.359; 246) = 3
100.359/246 =
(100.359 : 3)/(246 : 3) =
33.453/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.359/246 =
(35 × 7 × 59)/(2 × 3 × 41) =
((35 × 7 × 59) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(35 : 3 × 7 × 59)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(5 - 1) × 7 × 59)/(2 × 1 × 41) =
(34 × 7 × 59)/(2 × 1 × 41) =
33.453/82
Fracția: 488/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (488; 234) = 2
488/234 =
(488 : 2)/(234 : 2) =
244/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
488/234 =
(23 × 61)/(2 × 32 × 13) =
((23 × 61) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 61)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(3 - 1) × 61)/(1 × 32 × 13) =
(22 × 61)/(1 × 32 × 13) =
244/117
Fracția: 100.357/238
100.357/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.357 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (100.357; 238) = 1
Fracția: 1.364/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (1.364; 234) = 2
1.364/234 =
(1.364 : 2)/(234 : 2) =
682/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.364/234 =
(22 × 11 × 31)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 11 × 31) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 31)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(2 - 1) × 11 × 31)/(1 × 32 × 13) =
(21 × 11 × 31)/(1 × 32 × 13) =
(2 × 11 × 31)/(1 × 32 × 13) =
682/117
Fracția: 10.371/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (10.371; 204) = 3
10.371/204 =
(10.371 : 3)/(204 : 3) =
3.457/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.371/204 =
(3 × 3.457)/(22 × 3 × 17) =
((3 × 3.457) : 3)/((22 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 3.457)/(22 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 3.457)/(22 × 1 × 17) =
3.457/68
Fracția: 10.366/253
10.366/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.366 = 2 × 71 × 73
253 = 11 × 23
CMMDC (10.366; 253) = 1
Fracția: 10.358/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.358 = 2 × 5.179
224 = 25 × 7
CMMDC (10.358; 224) = 2
10.358/224 =
(10.358 : 2)/(224 : 2) =
5.179/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.358/224 =
(2 × 5.179)/(25 × 7) =
((2 × 5.179) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.179)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 5.179)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 5.179)/(24 × 7) =
5.179/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 476/235 × 508/236 × 481/216 × 100.359/246 × 488/234 × 100.357/238 × 1.364/234 × 10.371/204 × 10.366/253 × 10.358/224 =
- 476/235 × 127/59 × 481/216 × 33.453/82 × 244/117 × 100.357/238 × 682/117 × 3.457/68 × 10.366/253 × 5.179/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 476/235 × 127/59 × 481/216 × 33.453/82 × 244/117 × 100.357/238 × 682/117 × 3.457/68 × 10.366/253 × 5.179/112 =
- (476 × 127 × 481 × 33.453 × 244 × 100.357 × 682 × 3.457 × 10.366 × 5.179) / (235 × 59 × 216 × 82 × 117 × 238 × 117 × 68 × 253 × 112) =
- (22 × 7 × 17 × 127 × 13 × 37 × 34 × 7 × 59 × 22 × 61 × 100.357 × 2 × 11 × 31 × 3.457 × 2 × 71 × 73 × 5.179) / (5 × 47 × 59 × 23 × 33 × 2 × 41 × 32 × 13 × 2 × 7 × 17 × 32 × 13 × 22 × 17 × 11 × 23 × 24 × 7) =
- (26 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 61 × 71 × 73 × 127 × 3.457 × 5.179 × 100.357) / (211 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 23 × 41 × 47 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 61 × 71 × 73 × 127 × 3.457 × 5.179 × 100.357; 211 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 23 × 41 × 47 × 59) = 26 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 61 × 71 × 73 × 127 × 3.457 × 5.179 × 100.357) / (211 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 23 × 41 × 47 × 59) =
- ((26 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 59 × 61 × 71 × 73 × 127 × 3.457 × 5.179 × 100.357) : (26 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 59)) / ((211 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 23 × 41 × 47 × 59) : (26 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 59)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 37 × 59 : 59 × 61 × 71 × 73 × 127 × 3.457 × 5.179 × 100.357)/(211 : 26 × 37 : 34 × 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 172 : 17 × 23 × 41 × 47 × 59 : 59) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 61 × 71 × 73 × 127 × 3.457 × 5.179 × 100.357)/(2(11 - 6) × 3(7 - 4) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 17(2 - 1) × 23 × 41 × 47 × 1) =
- (20 × 30 × 70 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 61 × 71 × 73 × 127 × 3.457 × 5.179 × 100.357)/(25 × 33 × 5 × 70 × 1 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 61 × 71 × 73 × 127 × 3.457 × 5.179 × 100.357)/(25 × 33 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47 × 1) =
- (31 × 37 × 61 × 71 × 73 × 127 × 3.457 × 5.179 × 100.357)/(25 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47) =
- (31 × 37 × 61 × 71 × 73 × 127 × 3.457 × 5.179 × 100.357)/(32 × 27 × 5 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47) =
- 82.750.598.517.235.922.318.537/42.314.145.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 82.750.598.517.235.922.318.537 : 42.314.145.120 = - 1.955.624.963.769 și restul = - 19.714.161.257 ⇒
- 82.750.598.517.235.922.318.537 = - 1.955.624.963.769 × 42.314.145.120 - 19.714.161.257 ⇒
- 82.750.598.517.235.922.318.537/42.314.145.120 =
( - 1.955.624.963.769 × 42.314.145.120 - 19.714.161.257)/42.314.145.120 =
( - 1.955.624.963.769 × 42.314.145.120)/42.314.145.120 - 19.714.161.257/42.314.145.120 =
- 1.955.624.963.769 - 19.714.161.257/42.314.145.120 =
- 1.955.624.963.769 19.714.161.257/42.314.145.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.955.624.963.769 - 19.714.161.257/42.314.145.120 =
- 1.955.624.963.769 - 19.714.161.257 : 42.314.145.120 ≈
- 1.955.624.963.769,46590002471 ≈
- 1.955.624.963.769,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.955.624.963.769,46590002471 =
- 1.955.624.963.769,46590002471 × 100/100 =
( - 1.955.624.963.769,46590002471 × 100)/100 =
- 195.562.496.376.946,590002471022/100 ≈
- 195.562.496.376.946,590002471022% ≈
- 195.562.496.376.946,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 476/235 × - 508/236 × 481/216 × 100.359/246 × - 488/234 × 100.357/238 × 1.364/234 × - 10.371/204 × - 10.366/253 × 10.358/224 = - 82.750.598.517.235.922.318.537/42.314.145.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 476/235 × - 508/236 × 481/216 × 100.359/246 × - 488/234 × 100.357/238 × 1.364/234 × - 10.371/204 × - 10.366/253 × 10.358/224 = - 1.955.624.963.769 19.714.161.257/42.314.145.120
Ca număr zecimal:
- 476/235 × - 508/236 × 481/216 × 100.359/246 × - 488/234 × 100.357/238 × 1.364/234 × - 10.371/204 × - 10.366/253 × 10.358/224 ≈ - 1.955.624.963.769,47
Ca procentaj:
- 476/235 × - 508/236 × 481/216 × 100.359/246 × - 488/234 × 100.357/238 × 1.364/234 × - 10.371/204 × - 10.366/253 × 10.358/224 ≈ - 195.562.496.376.946,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.