- 475/766 × 8.523/495 × 6.553/469 × - 10.403/455 × - 962.727/1.227 × - 801/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 475/766 × 8.523/495 × 6.553/469 × - 10.403/455 × - 962.727/1.227 × - 801/457 =
475/766 × 8.523/495 × 6.553/469 × 10.403/455 × 962.727/1.227 × 801/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/766
475/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
766 = 2 × 383
CMMDC (475; 766) = 1
Fracția: 8.523/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.523 = 32 × 947
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (8.523; 495) = 32 = 9
8.523/495 =
(8.523 : 9)/(495 : 9) =
947/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.523/495 =
(32 × 947)/(32 × 5 × 11) =
((32 × 947) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 947)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(3(2 - 2) × 947)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(30 × 947)/(30 × 5 × 11) =
(1 × 947)/(1 × 5 × 11) =
947/55
Fracția: 6.553/469
6.553/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.553 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (6.553; 469) = 1
Fracția: 10.403/455
10.403/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.403; 455) = 1
Fracția: 962.727/1.227
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.727 = 3 × 17 × 43 × 439
1.227 = 3 × 409
CMMDC (962.727; 1.227) = 3
962.727/1.227 =
(962.727 : 3)/(1.227 : 3) =
320.909/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.727/1.227 =
(3 × 17 × 43 × 439)/(3 × 409) =
((3 × 17 × 43 × 439) : 3)/((3 × 409) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 43 × 439)/(3 : 3 × 409) =
(1 × 17 × 43 × 439)/(1 × 409) =
320.909/409
Fracția: 801/457
801/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (801; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
475/766 × 8.523/495 × 6.553/469 × 10.403/455 × 962.727/1.227 × 801/457 =
475/766 × 947/55 × 6.553/469 × 10.403/455 × 320.909/409 × 801/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
475/766 × 947/55 × 6.553/469 × 10.403/455 × 320.909/409 × 801/457 =
(475 × 947 × 6.553 × 10.403 × 320.909 × 801) / (766 × 55 × 469 × 455 × 409 × 457) =
(52 × 19 × 947 × 6.553 × 101 × 103 × 17 × 43 × 439 × 32 × 89) / (2 × 383 × 5 × 11 × 7 × 67 × 5 × 7 × 13 × 409 × 457) =
(32 × 52 × 17 × 19 × 43 × 89 × 101 × 103 × 439 × 947 × 6.553) / (2 × 52 × 72 × 11 × 13 × 67 × 383 × 409 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 17 × 19 × 43 × 89 × 101 × 103 × 439 × 947 × 6.553; 2 × 52 × 72 × 11 × 13 × 67 × 383 × 409 × 457) = 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 52 × 17 × 19 × 43 × 89 × 101 × 103 × 439 × 947 × 6.553) / (2 × 52 × 72 × 11 × 13 × 67 × 383 × 409 × 457) =
((32 × 52 × 17 × 19 × 43 × 89 × 101 × 103 × 439 × 947 × 6.553) : 52) / ((2 × 52 × 72 × 11 × 13 × 67 × 383 × 409 × 457) : 52) =
(32 × 52 : 52 × 17 × 19 × 43 × 89 × 101 × 103 × 439 × 947 × 6.553)/(2 × 52 : 52 × 72 × 11 × 13 × 67 × 383 × 409 × 457) =
(32 × 5(2 - 2) × 17 × 19 × 43 × 89 × 101 × 103 × 439 × 947 × 6.553)/(2 × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 13 × 67 × 383 × 409 × 457) =
(32 × 50 × 17 × 19 × 43 × 89 × 101 × 103 × 439 × 947 × 6.553)/(2 × 50 × 72 × 11 × 13 × 67 × 383 × 409 × 457) =
(32 × 1 × 17 × 19 × 43 × 89 × 101 × 103 × 439 × 947 × 6.553)/(2 × 1 × 72 × 11 × 13 × 67 × 383 × 409 × 457) =
(32 × 17 × 19 × 43 × 89 × 101 × 103 × 439 × 947 × 6.553)/(2 × 72 × 11 × 13 × 67 × 383 × 409 × 457) =
(9 × 17 × 19 × 43 × 89 × 101 × 103 × 439 × 947 × 6.553)/(2 × 49 × 11 × 13 × 67 × 383 × 409 × 457) =
315.294.764.774.637.368.583/67.216.392.144.902
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
315.294.764.774.637.368.583 : 67.216.392.144.902 = 4.690.742 și restul = 11.052.075.471.299 ⇒
315.294.764.774.637.368.583 = 4.690.742 × 67.216.392.144.902 + 11.052.075.471.299 ⇒
315.294.764.774.637.368.583/67.216.392.144.902 =
(4.690.742 × 67.216.392.144.902 + 11.052.075.471.299)/67.216.392.144.902 =
(4.690.742 × 67.216.392.144.902)/67.216.392.144.902 + 11.052.075.471.299/67.216.392.144.902 =
4.690.742 + 11.052.075.471.299/67.216.392.144.902 =
4.690.742 11.052.075.471.299/67.216.392.144.902
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.690.742 + 11.052.075.471.299/67.216.392.144.902 =
4.690.742 + 11.052.075.471.299 : 67.216.392.144.902 ≈
4.690.742,164425300416 ≈
4.690.742,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.690.742,164425300416 =
4.690.742,164425300416 × 100/100 =
(4.690.742,164425300416 × 100)/100 =
469.074.216,442530041591/100 ≈
469.074.216,442530041591% ≈
469.074.216,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 475/766 × 8.523/495 × 6.553/469 × - 10.403/455 × - 962.727/1.227 × - 801/457 = 315.294.764.774.637.368.583/67.216.392.144.902
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 475/766 × 8.523/495 × 6.553/469 × - 10.403/455 × - 962.727/1.227 × - 801/457 = 4.690.742 11.052.075.471.299/67.216.392.144.902
Ca număr zecimal:
- 475/766 × 8.523/495 × 6.553/469 × - 10.403/455 × - 962.727/1.227 × - 801/457 ≈ 4.690.742,16
Ca procentaj:
- 475/766 × 8.523/495 × 6.553/469 × - 10.403/455 × - 962.727/1.227 × - 801/457 ≈ 469.074.216,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.