- 475/736 × - 8.502/474 × - 6.548/440 × 10.342/457 × 962.676/1.218 × 780/432 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 475/736 × - 8.502/474 × - 6.548/440 × 10.342/457 × 962.676/1.218 × 780/432 =
- 475/736 × 8.502/474 × 6.548/440 × 10.342/457 × 962.676/1.218 × 780/432
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/736
475/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
736 = 25 × 23
CMMDC (475; 736) = 1
Fracția: 8.502/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.502 = 2 × 3 × 13 × 109
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (8.502; 474) = 2 × 3 = 6
8.502/474 =
(8.502 : 6)/(474 : 6) =
1.417/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.502/474 =
(2 × 3 × 13 × 109)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 3 × 13 × 109) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 109)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 1 × 13 × 109)/(1 × 1 × 79) =
1.417/79
Fracția: 6.548/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.548 = 22 × 1.637
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (6.548; 440) = 22 = 4
6.548/440 =
(6.548 : 4)/(440 : 4) =
1.637/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.548/440 =
(22 × 1.637)/(23 × 5 × 11) =
((22 × 1.637) : 22)/((23 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 1.637)/(23 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 1.637)/(2(3 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 1.637)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 1.637)/(2 × 5 × 11) =
1.637/110
Fracția: 10.342/457
10.342/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.342 = 2 × 5.171
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.342; 457) = 1
Fracția: 962.676/1.218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.676 = 22 × 32 × 112 × 13 × 17
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
CMMDC (962.676; 1.218) = 2 × 3 = 6
962.676/1.218 =
(962.676 : 6)/(1.218 : 6) =
160.446/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.676/1.218 =
(22 × 32 × 112 × 13 × 17)/(2 × 3 × 7 × 29) =
((22 × 32 × 112 × 13 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 29) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 112 × 13 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 112 × 13 × 17)/(1 × 1 × 7 × 29) =
(2 × 31 × 112 × 13 × 17)/(1 × 1 × 7 × 29) =
(2 × 3 × 112 × 13 × 17)/(1 × 1 × 7 × 29) =
160.446/203
Fracția: 780/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
432 = 24 × 33
CMMDC (780; 432) = 22 × 3 = 12
780/432 =
(780 : 12)/(432 : 12) =
65/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/432 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(24 × 33) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 3))/((24 × 33) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13)/(24 : 22 × 33 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 13)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 5 × 13)/(22 × 32) =
(1 × 1 × 5 × 13)/(22 × 32) =
65/36
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 475/736 × 8.502/474 × 6.548/440 × 10.342/457 × 962.676/1.218 × 780/432 =
- 475/736 × 1.417/79 × 1.637/110 × 10.342/457 × 160.446/203 × 65/36
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 475/736 × 1.417/79 × 1.637/110 × 10.342/457 × 160.446/203 × 65/36 =
- (475 × 1.417 × 1.637 × 10.342 × 160.446 × 65) / (736 × 79 × 110 × 457 × 203 × 36) =
- (52 × 19 × 13 × 109 × 1.637 × 2 × 5.171 × 2 × 3 × 112 × 13 × 17 × 5 × 13) / (25 × 23 × 79 × 2 × 5 × 11 × 457 × 7 × 29 × 22 × 32) =
- (22 × 3 × 53 × 112 × 133 × 17 × 19 × 109 × 1.637 × 5.171) / (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 79 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 112 × 133 × 17 × 19 × 109 × 1.637 × 5.171; 28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 79 × 457) = 22 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 53 × 112 × 133 × 17 × 19 × 109 × 1.637 × 5.171) / (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 79 × 457) =
- ((22 × 3 × 53 × 112 × 133 × 17 × 19 × 109 × 1.637 × 5.171) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 79 × 457) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 112 : 11 × 133 × 17 × 19 × 109 × 1.637 × 5.171)/(28 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 23 × 29 × 79 × 457) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 11(2 - 1) × 133 × 17 × 19 × 109 × 1.637 × 5.171)/(2(8 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 1 × 23 × 29 × 79 × 457) =
- (20 × 1 × 52 × 111 × 133 × 17 × 19 × 109 × 1.637 × 5.171)/(26 × 3 × 1 × 7 × 1 × 23 × 29 × 79 × 457) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 133 × 17 × 19 × 109 × 1.637 × 5.171)/(26 × 3 × 1 × 7 × 1 × 23 × 29 × 79 × 457) =
- (52 × 11 × 133 × 17 × 19 × 109 × 1.637 × 5.171)/(26 × 3 × 7 × 23 × 29 × 79 × 457) =
- (25 × 11 × 2.197 × 17 × 19 × 109 × 1.637 × 5.171)/(64 × 3 × 7 × 23 × 29 × 79 × 457) =
- 180.059.063.992.811.575/32.364.462.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 180.059.063.992.811.575 : 32.364.462.144 = - 5.563.480 și restul = - 26.143.910.455 ⇒
- 180.059.063.992.811.575 = - 5.563.480 × 32.364.462.144 - 26.143.910.455 ⇒
- 180.059.063.992.811.575/32.364.462.144 =
( - 5.563.480 × 32.364.462.144 - 26.143.910.455)/32.364.462.144 =
( - 5.563.480 × 32.364.462.144)/32.364.462.144 - 26.143.910.455/32.364.462.144 =
- 5.563.480 - 26.143.910.455/32.364.462.144 =
- 5.563.480 26.143.910.455/32.364.462.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.563.480 - 26.143.910.455/32.364.462.144 =
- 5.563.480 - 26.143.910.455 : 32.364.462.144 ≈
- 5.563.480,807796846389 ≈
- 5.563.480,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.563.480,807796846389 =
- 5.563.480,807796846389 × 100/100 =
( - 5.563.480,807796846389 × 100)/100 =
- 556.348.080,779684638902/100 ≈
- 556.348.080,779684638902% ≈
- 556.348.080,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 475/736 × - 8.502/474 × - 6.548/440 × 10.342/457 × 962.676/1.218 × 780/432 = - 180.059.063.992.811.575/32.364.462.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 475/736 × - 8.502/474 × - 6.548/440 × 10.342/457 × 962.676/1.218 × 780/432 = - 5.563.480 26.143.910.455/32.364.462.144
Ca număr zecimal:
- 475/736 × - 8.502/474 × - 6.548/440 × 10.342/457 × 962.676/1.218 × 780/432 ≈ - 5.563.480,81
Ca procentaj:
- 475/736 × - 8.502/474 × - 6.548/440 × 10.342/457 × 962.676/1.218 × 780/432 ≈ - 556.348.080,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.