- 475/728 × - 8.514/477 × - 6.551/440 × - 10.345/459 × 962.687/1.209 × - 766/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 475/728 × - 8.514/477 × - 6.551/440 × - 10.345/459 × 962.687/1.209 × - 766/437 =
- 475/728 × 8.514/477 × 6.551/440 × 10.345/459 × 962.687/1.209 × 766/437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/728
475/728 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (475; 728) = 1
Fracția: 8.514/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.514 = 2 × 32 × 11 × 43
477 = 32 × 53
CMMDC (8.514; 477) = 32 = 9
8.514/477 =
(8.514 : 9)/(477 : 9) =
946/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.514/477 =
(2 × 32 × 11 × 43)/(32 × 53) =
((2 × 32 × 11 × 43) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 11 × 43)/(32 : 32 × 53) =
(2 × 3(2 - 2) × 11 × 43)/(3(2 - 2) × 53) =
(2 × 30 × 11 × 43)/(30 × 53) =
(2 × 1 × 11 × 43)/(1 × 53) =
946/53
Fracția: 6.551/440
6.551/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.551 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (6.551; 440) = 1
Fracția: 10.345/459
10.345/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
459 = 33 × 17
CMMDC (10.345; 459) = 1
Fracția: 962.687/1.209
962.687/1.209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.687 = 11 × 87.517
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (962.687; 1.209) = 1
Fracția: 766/437
766/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
437 = 19 × 23
CMMDC (766; 437) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 475/728 × 8.514/477 × 6.551/440 × 10.345/459 × 962.687/1.209 × 766/437 =
- 475/728 × 946/53 × 6.551/440 × 10.345/459 × 962.687/1.209 × 766/437
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 475/728 × 946/53 × 6.551/440 × 10.345/459 × 962.687/1.209 × 766/437 =
- (475 × 946 × 6.551 × 10.345 × 962.687 × 766) / (728 × 53 × 440 × 459 × 1.209 × 437) =
- (52 × 19 × 2 × 11 × 43 × 6.551 × 5 × 2.069 × 11 × 87.517 × 2 × 383) / (23 × 7 × 13 × 53 × 23 × 5 × 11 × 33 × 17 × 3 × 13 × 31 × 19 × 23) =
- (22 × 53 × 112 × 19 × 43 × 383 × 2.069 × 6.551 × 87.517) / (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 112 × 19 × 43 × 383 × 2.069 × 6.551 × 87.517; 26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53) = 22 × 5 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 53 × 112 × 19 × 43 × 383 × 2.069 × 6.551 × 87.517) / (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53) =
- ((22 × 53 × 112 × 19 × 43 × 383 × 2.069 × 6.551 × 87.517) : (22 × 5 × 11 × 19)) / ((26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53) : (22 × 5 × 11 × 19)) =
- (22 : 22 × 53 : 5 × 112 : 11 × 19 : 19 × 43 × 383 × 2.069 × 6.551 × 87.517)/(26 : 22 × 34 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 19 : 19 × 23 × 31 × 53) =
- (2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 43 × 383 × 2.069 × 6.551 × 87.517)/(2(6 - 2) × 34 × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 1 × 23 × 31 × 53) =
- (20 × 52 × 111 × 1 × 43 × 383 × 2.069 × 6.551 × 87.517)/(24 × 34 × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 1 × 23 × 31 × 53) =
- (1 × 52 × 11 × 1 × 43 × 383 × 2.069 × 6.551 × 87.517)/(24 × 34 × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 1 × 23 × 31 × 53) =
- (52 × 11 × 43 × 383 × 2.069 × 6.551 × 87.517)/(24 × 34 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 53) =
- (25 × 11 × 43 × 383 × 2.069 × 6.551 × 87.517)/(16 × 81 × 7 × 169 × 17 × 23 × 31 × 53) =
- 5.372.302.213.870.346.425/984.927.054.384
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.372.302.213.870.346.425 : 984.927.054.384 = - 5.454.517 și restul = - 851.972.893.897 ⇒
- 5.372.302.213.870.346.425 = - 5.454.517 × 984.927.054.384 - 851.972.893.897 ⇒
- 5.372.302.213.870.346.425/984.927.054.384 =
( - 5.454.517 × 984.927.054.384 - 851.972.893.897)/984.927.054.384 =
( - 5.454.517 × 984.927.054.384)/984.927.054.384 - 851.972.893.897/984.927.054.384 =
- 5.454.517 - 851.972.893.897/984.927.054.384 =
- 5.454.517 851.972.893.897/984.927.054.384
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.454.517 - 851.972.893.897/984.927.054.384 =
- 5.454.517 - 851.972.893.897 : 984.927.054.384 ≈
- 5.454.517,86501116007 ≈
- 5.454.517,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.454.517,86501116007 =
- 5.454.517,86501116007 × 100/100 =
( - 5.454.517,86501116007 × 100)/100 =
- 545.451.786,501116006997/100 ≈
- 545.451.786,501116006997% ≈
- 545.451.786,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 475/728 × - 8.514/477 × - 6.551/440 × - 10.345/459 × 962.687/1.209 × - 766/437 = - 5.372.302.213.870.346.425/984.927.054.384
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 475/728 × - 8.514/477 × - 6.551/440 × - 10.345/459 × 962.687/1.209 × - 766/437 = - 5.454.517 851.972.893.897/984.927.054.384
Ca număr zecimal:
- 475/728 × - 8.514/477 × - 6.551/440 × - 10.345/459 × 962.687/1.209 × - 766/437 ≈ - 5.454.517,87
Ca procentaj:
- 475/728 × - 8.514/477 × - 6.551/440 × - 10.345/459 × 962.687/1.209 × - 766/437 ≈ - 545.451.786,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.