- 475/719 × 8.491/472 × 6.554/455 × 10.347/450 × - 962.667/1.220 × - 776/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 475/719 × 8.491/472 × 6.554/455 × 10.347/450 × - 962.667/1.220 × - 776/438 =
- 475/719 × 8.491/472 × 6.554/455 × 10.347/450 × 962.667/1.220 × 776/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/719
475/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (475; 719) = 1
Fracția: 8.491/472
8.491/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.491 = 7 × 1.213
472 = 23 × 59
CMMDC (8.491; 472) = 1
Fracția: 6.554/455
6.554/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.554 = 2 × 29 × 113
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (6.554; 455) = 1
Fracția: 10.347/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.347 = 3 × 3.449
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.347; 450) = 3
10.347/450 =
(10.347 : 3)/(450 : 3) =
3.449/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.347/450 =
(3 × 3.449)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 3.449) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 3.449)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 3.449)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 3.449)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 3.449)/(2 × 3 × 52) =
3.449/150
Fracția: 962.667/1.220
962.667/1.220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.667 = 32 × 106.963
1.220 = 22 × 5 × 61
CMMDC (962.667; 1.220) = 1
Fracția: 776/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (776; 438) = 2
776/438 =
(776 : 2)/(438 : 2) =
388/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/438 =
(23 × 97)/(2 × 3 × 73) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 3 × 73) =
(22 × 97)/(1 × 3 × 73) =
388/219
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 475/719 × 8.491/472 × 6.554/455 × 10.347/450 × 962.667/1.220 × 776/438 =
- 475/719 × 8.491/472 × 6.554/455 × 3.449/150 × 962.667/1.220 × 388/219
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 475/719 × 8.491/472 × 6.554/455 × 3.449/150 × 962.667/1.220 × 388/219 =
- (475 × 8.491 × 6.554 × 3.449 × 962.667 × 388) / (719 × 472 × 455 × 150 × 1.220 × 219) =
- (52 × 19 × 7 × 1.213 × 2 × 29 × 113 × 3.449 × 32 × 106.963 × 22 × 97) / (719 × 23 × 59 × 5 × 7 × 13 × 2 × 3 × 52 × 22 × 5 × 61 × 3 × 73) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29 × 97 × 113 × 1.213 × 3.449 × 106.963) / (26 × 32 × 54 × 7 × 13 × 59 × 61 × 73 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29 × 97 × 113 × 1.213 × 3.449 × 106.963; 26 × 32 × 54 × 7 × 13 × 59 × 61 × 73 × 719) = 23 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29 × 97 × 113 × 1.213 × 3.449 × 106.963) / (26 × 32 × 54 × 7 × 13 × 59 × 61 × 73 × 719) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29 × 97 × 113 × 1.213 × 3.449 × 106.963) : (23 × 32 × 52 × 7)) / ((26 × 32 × 54 × 7 × 13 × 59 × 61 × 73 × 719) : (23 × 32 × 52 × 7)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 × 29 × 97 × 113 × 1.213 × 3.449 × 106.963)/(26 : 23 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 13 × 59 × 61 × 73 × 719) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 29 × 97 × 113 × 1.213 × 3.449 × 106.963)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 13 × 59 × 61 × 73 × 719) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 19 × 29 × 97 × 113 × 1.213 × 3.449 × 106.963)/(23 × 30 × 52 × 1 × 13 × 59 × 61 × 73 × 719) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 97 × 113 × 1.213 × 3.449 × 106.963)/(23 × 1 × 52 × 1 × 13 × 59 × 61 × 73 × 719) =
- (19 × 29 × 97 × 113 × 1.213 × 3.449 × 106.963)/(23 × 52 × 13 × 59 × 61 × 73 × 719) =
- (19 × 29 × 97 × 113 × 1.213 × 3.449 × 106.963)/(8 × 25 × 13 × 59 × 61 × 73 × 719) =
- 2.702.647.136.419.033.241/491.141.853.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.702.647.136.419.033.241 : 491.141.853.800 = - 5.502.783 și restul = - 92.739.907.841 ⇒
- 2.702.647.136.419.033.241 = - 5.502.783 × 491.141.853.800 - 92.739.907.841 ⇒
- 2.702.647.136.419.033.241/491.141.853.800 =
( - 5.502.783 × 491.141.853.800 - 92.739.907.841)/491.141.853.800 =
( - 5.502.783 × 491.141.853.800)/491.141.853.800 - 92.739.907.841/491.141.853.800 =
- 5.502.783 - 92.739.907.841/491.141.853.800 =
- 5.502.783 92.739.907.841/491.141.853.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.502.783 - 92.739.907.841/491.141.853.800 =
- 5.502.783 - 92.739.907.841 : 491.141.853.800 ≈
- 5.502.783,188825096301 ≈
- 5.502.783,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.502.783,188825096301 =
- 5.502.783,188825096301 × 100/100 =
( - 5.502.783,188825096301 × 100)/100 =
- 550.278.318,882509630052/100 ≈
- 550.278.318,882509630052% ≈
- 550.278.318,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 475/719 × 8.491/472 × 6.554/455 × 10.347/450 × - 962.667/1.220 × - 776/438 = - 2.702.647.136.419.033.241/491.141.853.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 475/719 × 8.491/472 × 6.554/455 × 10.347/450 × - 962.667/1.220 × - 776/438 = - 5.502.783 92.739.907.841/491.141.853.800
Ca număr zecimal:
- 475/719 × 8.491/472 × 6.554/455 × 10.347/450 × - 962.667/1.220 × - 776/438 ≈ - 5.502.783,19
Ca procentaj:
- 475/719 × 8.491/472 × 6.554/455 × 10.347/450 × - 962.667/1.220 × - 776/438 ≈ - 550.278.318,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.