- 475/718 × 8.491/484 × - 6.551/444 × - 10.338/433 × - 962.679/1.216 × - 756/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 475/718 × 8.491/484 × - 6.551/444 × - 10.338/433 × - 962.679/1.216 × - 756/451 =
- 475/718 × 8.491/484 × 6.551/444 × 10.338/433 × 962.679/1.216 × 756/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/718
475/718 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
718 = 2 × 359
CMMDC (475; 718) = 1
Fracția: 8.491/484
8.491/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.491 = 7 × 1.213
484 = 22 × 112
CMMDC (8.491; 484) = 1
Fracția: 6.551/444
6.551/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.551 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (6.551; 444) = 1
Fracția: 10.338/433
10.338/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.338 = 2 × 3 × 1.723
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.338; 433) = 1
Fracția: 962.679/1.216
962.679/1.216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.679 = 3 × 107 × 2.999
1.216 = 26 × 19
CMMDC (962.679; 1.216) = 1
Fracția: 756/451
756/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
451 = 11 × 41
CMMDC (756; 451) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 475/718 × 8.491/484 × 6.551/444 × 10.338/433 × 962.679/1.216 × 756/451 =
- (475 × 8.491 × 6.551 × 10.338 × 962.679 × 756) / (718 × 484 × 444 × 433 × 1.216 × 451) =
- (52 × 19 × 7 × 1.213 × 6.551 × 2 × 3 × 1.723 × 3 × 107 × 2.999 × 22 × 33 × 7) / (2 × 359 × 22 × 112 × 22 × 3 × 37 × 433 × 26 × 19 × 11 × 41) =
- (23 × 35 × 52 × 72 × 19 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551) / (211 × 3 × 113 × 19 × 37 × 41 × 359 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 72 × 19 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551; 211 × 3 × 113 × 19 × 37 × 41 × 359 × 433) = 23 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 52 × 72 × 19 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551) / (211 × 3 × 113 × 19 × 37 × 41 × 359 × 433) =
- ((23 × 35 × 52 × 72 × 19 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551) : (23 × 3 × 19)) / ((211 × 3 × 113 × 19 × 37 × 41 × 359 × 433) : (23 × 3 × 19)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 52 × 72 × 19 : 19 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551)/(211 : 23 × 3 : 3 × 113 × 19 : 19 × 37 × 41 × 359 × 433) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 52 × 72 × 1 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551)/(2(11 - 3) × 1 × 113 × 1 × 37 × 41 × 359 × 433) =
- (20 × 34 × 52 × 72 × 1 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551)/(28 × 1 × 113 × 1 × 37 × 41 × 359 × 433) =
- (1 × 34 × 52 × 72 × 1 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551)/(28 × 1 × 113 × 1 × 37 × 41 × 359 × 433) =
- (34 × 52 × 72 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551)/(28 × 113 × 37 × 41 × 359 × 433) =
- (81 × 25 × 49 × 107 × 1.213 × 1.723 × 2.999 × 6.551)/(256 × 1.331 × 37 × 41 × 359 × 433) =
- 435.948.340.472.028.233.325/80.350.012.100.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 435.948.340.472.028.233.325 : 80.350.012.100.864 = - 5.425.616 și restul = - 29.217.386.901.101 ⇒
- 435.948.340.472.028.233.325 = - 5.425.616 × 80.350.012.100.864 - 29.217.386.901.101 ⇒
- 435.948.340.472.028.233.325/80.350.012.100.864 =
( - 5.425.616 × 80.350.012.100.864 - 29.217.386.901.101)/80.350.012.100.864 =
( - 5.425.616 × 80.350.012.100.864)/80.350.012.100.864 - 29.217.386.901.101/80.350.012.100.864 =
- 5.425.616 - 29.217.386.901.101/80.350.012.100.864 =
- 5.425.616 29.217.386.901.101/80.350.012.100.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.425.616 - 29.217.386.901.101/80.350.012.100.864 =
- 5.425.616 - 29.217.386.901.101 : 80.350.012.100.864 ≈
- 5.425.616,363626415693 ≈
- 5.425.616,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.425.616,363626415693 =
- 5.425.616,363626415693 × 100/100 =
( - 5.425.616,363626415693 × 100)/100 =
- 542.561.636,362641569268/100 ≈
- 542.561.636,362641569268% ≈
- 542.561.636,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 475/718 × 8.491/484 × - 6.551/444 × - 10.338/433 × - 962.679/1.216 × - 756/451 = - 435.948.340.472.028.233.325/80.350.012.100.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 475/718 × 8.491/484 × - 6.551/444 × - 10.338/433 × - 962.679/1.216 × - 756/451 = - 5.425.616 29.217.386.901.101/80.350.012.100.864
Ca număr zecimal:
- 475/718 × 8.491/484 × - 6.551/444 × - 10.338/433 × - 962.679/1.216 × - 756/451 ≈ - 5.425.616,36
Ca procentaj:
- 475/718 × 8.491/484 × - 6.551/444 × - 10.338/433 × - 962.679/1.216 × - 756/451 ≈ - 542.561.636,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.