- 475/718 × 8.465/461 × - 6.503/431 × - 10.330/486 × 962.626/1.207 × - 783/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 475/718 × 8.465/461 × - 6.503/431 × - 10.330/486 × 962.626/1.207 × - 783/467 =
475/718 × 8.465/461 × 6.503/431 × 10.330/486 × 962.626/1.207 × 783/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/718
475/718 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
718 = 2 × 359
CMMDC (475; 718) = 1
Fracția: 8.465/461
8.465/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.465 = 5 × 1.693
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.465; 461) = 1
Fracția: 6.503/431
6.503/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.503 = 7 × 929
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.503; 431) = 1
Fracția: 10.330/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.330 = 2 × 5 × 1.033
486 = 2 × 35
CMMDC (10.330; 486) = 2
10.330/486 =
(10.330 : 2)/(486 : 2) =
5.165/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.330/486 =
(2 × 5 × 1.033)/(2 × 35) =
((2 × 5 × 1.033) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.033)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 5 × 1.033)/(1 × 35) =
5.165/243
Fracția: 962.626/1.207
962.626/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.626 = 2 × 7 × 29 × 2.371
1.207 = 17 × 71
CMMDC (962.626; 1.207) = 1
Fracția: 783/467
783/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (783; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
475/718 × 8.465/461 × 6.503/431 × 10.330/486 × 962.626/1.207 × 783/467 =
475/718 × 8.465/461 × 6.503/431 × 5.165/243 × 962.626/1.207 × 783/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
475/718 × 8.465/461 × 6.503/431 × 5.165/243 × 962.626/1.207 × 783/467 =
(475 × 8.465 × 6.503 × 5.165 × 962.626 × 783) / (718 × 461 × 431 × 243 × 1.207 × 467) =
(52 × 19 × 5 × 1.693 × 7 × 929 × 5 × 1.033 × 2 × 7 × 29 × 2.371 × 33 × 29) / (2 × 359 × 461 × 431 × 35 × 17 × 71 × 467) =
(2 × 33 × 54 × 72 × 19 × 292 × 929 × 1.033 × 1.693 × 2.371) / (2 × 35 × 17 × 71 × 359 × 431 × 461 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 54 × 72 × 19 × 292 × 929 × 1.033 × 1.693 × 2.371; 2 × 35 × 17 × 71 × 359 × 431 × 461 × 467) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 54 × 72 × 19 × 292 × 929 × 1.033 × 1.693 × 2.371) / (2 × 35 × 17 × 71 × 359 × 431 × 461 × 467) =
((2 × 33 × 54 × 72 × 19 × 292 × 929 × 1.033 × 1.693 × 2.371) : (2 × 33)) / ((2 × 35 × 17 × 71 × 359 × 431 × 461 × 467) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 54 × 72 × 19 × 292 × 929 × 1.033 × 1.693 × 2.371)/(2 : 2 × 35 : 33 × 17 × 71 × 359 × 431 × 461 × 467) =
(1 × 3(3 - 3) × 54 × 72 × 19 × 292 × 929 × 1.033 × 1.693 × 2.371)/(1 × 3(5 - 3) × 17 × 71 × 359 × 431 × 461 × 467) =
(1 × 30 × 54 × 72 × 19 × 292 × 929 × 1.033 × 1.693 × 2.371)/(1 × 32 × 17 × 71 × 359 × 431 × 461 × 467) =
(1 × 1 × 54 × 72 × 19 × 292 × 929 × 1.033 × 1.693 × 2.371)/(1 × 32 × 17 × 71 × 359 × 431 × 461 × 467) =
(54 × 72 × 19 × 292 × 929 × 1.033 × 1.693 × 2.371)/(32 × 17 × 71 × 359 × 431 × 461 × 467) =
(625 × 49 × 19 × 841 × 929 × 1.033 × 1.693 × 2.371)/(9 × 17 × 71 × 359 × 431 × 461 × 467) =
1.885.081.979.195.097.213.125/361.858.937.968.449
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.885.081.979.195.097.213.125 : 361.858.937.968.449 = 5.209.438 și restul = 277.102.616.191.463 ⇒
1.885.081.979.195.097.213.125 = 5.209.438 × 361.858.937.968.449 + 277.102.616.191.463 ⇒
1.885.081.979.195.097.213.125/361.858.937.968.449 =
(5.209.438 × 361.858.937.968.449 + 277.102.616.191.463)/361.858.937.968.449 =
(5.209.438 × 361.858.937.968.449)/361.858.937.968.449 + 277.102.616.191.463/361.858.937.968.449 =
5.209.438 + 277.102.616.191.463/361.858.937.968.449 =
5.209.438 277.102.616.191.463/361.858.937.968.449
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.209.438 + 277.102.616.191.463/361.858.937.968.449 =
5.209.438 + 277.102.616.191.463 : 361.858.937.968.449 ≈
5.209.438,765775243102 ≈
5.209.438,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.209.438,765775243102 =
5.209.438,765775243102 × 100/100 =
(5.209.438,765775243102 × 100)/100 =
520.943.876,577524310212/100 ≈
520.943.876,577524310212% ≈
520.943.876,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 475/718 × 8.465/461 × - 6.503/431 × - 10.330/486 × 962.626/1.207 × - 783/467 = 1.885.081.979.195.097.213.125/361.858.937.968.449
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 475/718 × 8.465/461 × - 6.503/431 × - 10.330/486 × 962.626/1.207 × - 783/467 = 5.209.438 277.102.616.191.463/361.858.937.968.449
Ca număr zecimal:
- 475/718 × 8.465/461 × - 6.503/431 × - 10.330/486 × 962.626/1.207 × - 783/467 ≈ 5.209.438,77
Ca procentaj:
- 475/718 × 8.465/461 × - 6.503/431 × - 10.330/486 × 962.626/1.207 × - 783/467 ≈ 520.943.876,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.