- 475/715 × 8.491/473 × - 6.544/455 × 10.344/435 × 962.663/1.205 × 773/424 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 475/715 × 8.491/473 × - 6.544/455 × 10.344/435 × 962.663/1.205 × 773/424 =
475/715 × 8.491/473 × 6.544/455 × 10.344/435 × 962.663/1.205 × 773/424
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/715
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (475; 715) = 5
475/715 =
(475 : 5)/(715 : 5) =
95/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
475/715 =
(52 × 19)/(5 × 11 × 13) =
((52 × 19) : 5)/((5 × 11 × 13) : 5) =
(52 : 5 × 19)/(5 : 5 × 11 × 13) =
(5(2 - 1) × 19)/(1 × 11 × 13) =
(51 × 19)/(1 × 11 × 13) =
(5 × 19)/(1 × 11 × 13) =
95/143
Fracția: 8.491/473
8.491/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.491 = 7 × 1.213
473 = 11 × 43
CMMDC (8.491; 473) = 1
Fracția: 6.544/455
6.544/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.544 = 24 × 409
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (6.544; 455) = 1
Fracția: 10.344/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.344 = 23 × 3 × 431
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (10.344; 435) = 3
10.344/435 =
(10.344 : 3)/(435 : 3) =
3.448/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.344/435 =
(23 × 3 × 431)/(3 × 5 × 29) =
((23 × 3 × 431) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 431)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(23 × 1 × 431)/(1 × 5 × 29) =
3.448/145
Fracția: 962.663/1.205
962.663/1.205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.663 = 13 × 74.051
1.205 = 5 × 241
CMMDC (962.663; 1.205) = 1
Fracția: 773/424
773/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (773; 424) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
475/715 × 8.491/473 × 6.544/455 × 10.344/435 × 962.663/1.205 × 773/424 =
95/143 × 8.491/473 × 6.544/455 × 3.448/145 × 962.663/1.205 × 773/424
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
95/143 × 8.491/473 × 6.544/455 × 3.448/145 × 962.663/1.205 × 773/424 =
(95 × 8.491 × 6.544 × 3.448 × 962.663 × 773) / (143 × 473 × 455 × 145 × 1.205 × 424) =
(5 × 19 × 7 × 1.213 × 24 × 409 × 23 × 431 × 13 × 74.051 × 773) / (11 × 13 × 11 × 43 × 5 × 7 × 13 × 5 × 29 × 5 × 241 × 23 × 53) =
(27 × 5 × 7 × 13 × 19 × 409 × 431 × 773 × 1.213 × 74.051) / (23 × 53 × 7 × 112 × 132 × 29 × 43 × 53 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 7 × 13 × 19 × 409 × 431 × 773 × 1.213 × 74.051; 23 × 53 × 7 × 112 × 132 × 29 × 43 × 53 × 241) = 23 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 5 × 7 × 13 × 19 × 409 × 431 × 773 × 1.213 × 74.051) / (23 × 53 × 7 × 112 × 132 × 29 × 43 × 53 × 241) =
((27 × 5 × 7 × 13 × 19 × 409 × 431 × 773 × 1.213 × 74.051) : (23 × 5 × 7 × 13)) / ((23 × 53 × 7 × 112 × 132 × 29 × 43 × 53 × 241) : (23 × 5 × 7 × 13)) =
(27 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 409 × 431 × 773 × 1.213 × 74.051)/(23 : 23 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 × 132 : 13 × 29 × 43 × 53 × 241) =
(2(7 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 409 × 431 × 773 × 1.213 × 74.051)/(2(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 29 × 43 × 53 × 241) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 19 × 409 × 431 × 773 × 1.213 × 74.051)/(20 × 52 × 1 × 112 × 131 × 29 × 43 × 53 × 241) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 19 × 409 × 431 × 773 × 1.213 × 74.051)/(1 × 52 × 1 × 112 × 13 × 29 × 43 × 53 × 241) =
(24 × 19 × 409 × 431 × 773 × 1.213 × 74.051)/(52 × 112 × 13 × 29 × 43 × 53 × 241) =
(16 × 19 × 409 × 431 × 773 × 1.213 × 74.051)/(25 × 121 × 13 × 29 × 43 × 53 × 241) =
3.720.877.602.771.628.784/626.365.886.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.720.877.602.771.628.784 : 626.365.886.575 = 5.940.421 și restul = 536.477.880.709 ⇒
3.720.877.602.771.628.784 = 5.940.421 × 626.365.886.575 + 536.477.880.709 ⇒
3.720.877.602.771.628.784/626.365.886.575 =
(5.940.421 × 626.365.886.575 + 536.477.880.709)/626.365.886.575 =
(5.940.421 × 626.365.886.575)/626.365.886.575 + 536.477.880.709/626.365.886.575 =
5.940.421 + 536.477.880.709/626.365.886.575 =
5.940.421 536.477.880.709/626.365.886.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.940.421 + 536.477.880.709/626.365.886.575 =
5.940.421 + 536.477.880.709 : 626.365.886.575 ≈
5.940.421,856492813877 ≈
5.940.421,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.940.421,856492813877 =
5.940.421,856492813877 × 100/100 =
(5.940.421,856492813877 × 100)/100 =
594.042.185,649281387671/100 ≈
594.042.185,649281387671% ≈
594.042.185,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 475/715 × 8.491/473 × - 6.544/455 × 10.344/435 × 962.663/1.205 × 773/424 = 3.720.877.602.771.628.784/626.365.886.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 475/715 × 8.491/473 × - 6.544/455 × 10.344/435 × 962.663/1.205 × 773/424 = 5.940.421 536.477.880.709/626.365.886.575
Ca număr zecimal:
- 475/715 × 8.491/473 × - 6.544/455 × 10.344/435 × 962.663/1.205 × 773/424 ≈ 5.940.421,86
Ca procentaj:
- 475/715 × 8.491/473 × - 6.544/455 × 10.344/435 × 962.663/1.205 × 773/424 ≈ 594.042.185,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.