- 475/710 × - 8.454/456 × - 6.517/444 × - 10.330/489 × 962.607/1.212 × - 795/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 475/710 × - 8.454/456 × - 6.517/444 × - 10.330/489 × 962.607/1.212 × - 795/464 =
- 475/710 × 8.454/456 × 6.517/444 × 10.330/489 × 962.607/1.212 × 795/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (475; 710) = 5
475/710 =
(475 : 5)/(710 : 5) =
95/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
475/710 =
(52 × 19)/(2 × 5 × 71) =
((52 × 19) : 5)/((2 × 5 × 71) : 5) =
(52 : 5 × 19)/(2 × 5 : 5 × 71) =
(5(2 - 1) × 19)/(2 × 1 × 71) =
(51 × 19)/(2 × 1 × 71) =
(5 × 19)/(2 × 1 × 71) =
95/142
Fracția: 8.454/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.454 = 2 × 3 × 1.409
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (8.454; 456) = 2 × 3 = 6
8.454/456 =
(8.454 : 6)/(456 : 6) =
1.409/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.454/456 =
(2 × 3 × 1.409)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 1.409) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.409)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 1.409)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 1.409)/(22 × 1 × 19) =
1.409/76
Fracția: 6.517/444
6.517/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.517 = 73 × 19
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (6.517; 444) = 1
Fracția: 10.330/489
10.330/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.330 = 2 × 5 × 1.033
489 = 3 × 163
CMMDC (10.330; 489) = 1
Fracția: 962.607/1.212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.607 = 3 × 47 × 6.827
1.212 = 22 × 3 × 101
CMMDC (962.607; 1.212) = 3
962.607/1.212 =
(962.607 : 3)/(1.212 : 3) =
320.869/404
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.607/1.212 =
(3 × 47 × 6.827)/(22 × 3 × 101) =
((3 × 47 × 6.827) : 3)/((22 × 3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 6.827)/(22 × 3 : 3 × 101) =
(1 × 47 × 6.827)/(22 × 1 × 101) =
320.869/404
Fracția: 795/464
795/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
464 = 24 × 29
CMMDC (795; 464) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 475/710 × 8.454/456 × 6.517/444 × 10.330/489 × 962.607/1.212 × 795/464 =
- 95/142 × 1.409/76 × 6.517/444 × 10.330/489 × 320.869/404 × 795/464
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 95/142 × 1.409/76 × 6.517/444 × 10.330/489 × 320.869/404 × 795/464 =
- (95 × 1.409 × 6.517 × 10.330 × 320.869 × 795) / (142 × 76 × 444 × 489 × 404 × 464) =
- (5 × 19 × 1.409 × 73 × 19 × 2 × 5 × 1.033 × 47 × 6.827 × 3 × 5 × 53) / (2 × 71 × 22 × 19 × 22 × 3 × 37 × 3 × 163 × 22 × 101 × 24 × 29) =
- (2 × 3 × 53 × 73 × 192 × 47 × 53 × 1.033 × 1.409 × 6.827) / (211 × 32 × 19 × 29 × 37 × 71 × 101 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 73 × 192 × 47 × 53 × 1.033 × 1.409 × 6.827; 211 × 32 × 19 × 29 × 37 × 71 × 101 × 163) = 2 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 53 × 73 × 192 × 47 × 53 × 1.033 × 1.409 × 6.827) / (211 × 32 × 19 × 29 × 37 × 71 × 101 × 163) =
- ((2 × 3 × 53 × 73 × 192 × 47 × 53 × 1.033 × 1.409 × 6.827) : (2 × 3 × 19)) / ((211 × 32 × 19 × 29 × 37 × 71 × 101 × 163) : (2 × 3 × 19)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 73 × 192 : 19 × 47 × 53 × 1.033 × 1.409 × 6.827)/(211 : 2 × 32 : 3 × 19 : 19 × 29 × 37 × 71 × 101 × 163) =
- (1 × 1 × 53 × 73 × 19(2 - 1) × 47 × 53 × 1.033 × 1.409 × 6.827)/(2(11 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 29 × 37 × 71 × 101 × 163) =
- (1 × 1 × 53 × 73 × 191 × 47 × 53 × 1.033 × 1.409 × 6.827)/(210 × 3 × 1 × 29 × 37 × 71 × 101 × 163) =
- (1 × 1 × 53 × 73 × 19 × 47 × 53 × 1.033 × 1.409 × 6.827)/(210 × 3 × 1 × 29 × 37 × 71 × 101 × 163) =
- (53 × 73 × 19 × 47 × 53 × 1.033 × 1.409 × 6.827)/(210 × 3 × 29 × 37 × 71 × 101 × 163) =
- (125 × 343 × 19 × 47 × 53 × 1.033 × 1.409 × 6.827)/(1.024 × 3 × 29 × 37 × 71 × 101 × 163) =
- 20.163.813.831.088.636.625/3.852.904.639.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.163.813.831.088.636.625 : 3.852.904.639.488 = - 5.233.405 și restul = - 3.426.268.939.985 ⇒
- 20.163.813.831.088.636.625 = - 5.233.405 × 3.852.904.639.488 - 3.426.268.939.985 ⇒
- 20.163.813.831.088.636.625/3.852.904.639.488 =
( - 5.233.405 × 3.852.904.639.488 - 3.426.268.939.985)/3.852.904.639.488 =
( - 5.233.405 × 3.852.904.639.488)/3.852.904.639.488 - 3.426.268.939.985/3.852.904.639.488 =
- 5.233.405 - 3.426.268.939.985/3.852.904.639.488 =
- 5.233.405 3.426.268.939.985/3.852.904.639.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.233.405 - 3.426.268.939.985/3.852.904.639.488 =
- 5.233.405 - 3.426.268.939.985 : 3.852.904.639.488 ≈
- 5.233.405,889269073745 ≈
- 5.233.405,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.233.405,889269073745 =
- 5.233.405,889269073745 × 100/100 =
( - 5.233.405,889269073745 × 100)/100 =
- 523.340.588,926907374492/100 =
- 523.340.588,926907374492% ≈
- 523.340.588,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 475/710 × - 8.454/456 × - 6.517/444 × - 10.330/489 × 962.607/1.212 × - 795/464 = - 20.163.813.831.088.636.625/3.852.904.639.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 475/710 × - 8.454/456 × - 6.517/444 × - 10.330/489 × 962.607/1.212 × - 795/464 = - 5.233.405 3.426.268.939.985/3.852.904.639.488
Ca număr zecimal:
- 475/710 × - 8.454/456 × - 6.517/444 × - 10.330/489 × 962.607/1.212 × - 795/464 ≈ - 5.233.405,89
Ca procentaj:
- 475/710 × - 8.454/456 × - 6.517/444 × - 10.330/489 × 962.607/1.212 × - 795/464 ≈ - 523.340.588,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.