- 475/315 × 454/315 × - 478/296 × 475/291 × 513/292 × - 560/272 × - 715/277 × - 902/309 × - 958/329 × 1.655/309 × 3.122/292 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 475/315 × 454/315 × - 478/296 × 475/291 × 513/292 × - 560/272 × - 715/277 × - 902/309 × - 958/329 × 1.655/309 × 3.122/292 =
475/315 × 454/315 × 478/296 × 475/291 × 513/292 × 560/272 × 715/277 × 902/309 × 958/329 × 1.655/309 × 3.122/292
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (475; 315) = 5
475/315 =
(475 : 5)/(315 : 5) =
95/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
475/315 =
(52 × 19)/(32 × 5 × 7) =
((52 × 19) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(52 : 5 × 19)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(5(2 - 1) × 19)/(32 × 1 × 7) =
(51 × 19)/(32 × 1 × 7) =
(5 × 19)/(32 × 1 × 7) =
95/63
Fracția: 454/315
454/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (454; 315) = 1
Fracția: 478/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
296 = 23 × 37
CMMDC (478; 296) = 2
478/296 =
(478 : 2)/(296 : 2) =
239/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
478/296 =
(2 × 239)/(23 × 37) =
((2 × 239) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 239)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 239)/(22 × 37) =
239/148
Fracția: 475/291
475/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
291 = 3 × 97
CMMDC (475; 291) = 1
Fracția: 513/292
513/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
292 = 22 × 73
CMMDC (513; 292) = 1
Fracția: 560/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
272 = 24 × 17
CMMDC (560; 272) = 24 = 16
560/272 =
(560 : 16)/(272 : 16) =
35/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/272 =
(24 × 5 × 7)/(24 × 17) =
((24 × 5 × 7) : 24)/((24 × 17) : 24) =
(24 : 24 × 5 × 7)/(24 : 24 × 17) =
(2(4 - 4) × 5 × 7)/(2(4 - 4) × 17) =
(20 × 5 × 7)/(20 × 17) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 17) =
35/17
Fracția: 715/277
715/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (715; 277) = 1
Fracția: 902/309
902/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
309 = 3 × 103
CMMDC (902; 309) = 1
Fracția: 958/329
958/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
329 = 7 × 47
CMMDC (958; 329) = 1
Fracția: 1.655/309
1.655/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.655 = 5 × 331
309 = 3 × 103
CMMDC (1.655; 309) = 1
Fracția: 3.122/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.122 = 2 × 7 × 223
292 = 22 × 73
CMMDC (3.122; 292) = 2
3.122/292 =
(3.122 : 2)/(292 : 2) =
1.561/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.122/292 =
(2 × 7 × 223)/(22 × 73) =
((2 × 7 × 223) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 223)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 7 × 223)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 7 × 223)/(21 × 73) =
(1 × 7 × 223)/(2 × 73) =
1.561/146
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
475/315 × 454/315 × 478/296 × 475/291 × 513/292 × 560/272 × 715/277 × 902/309 × 958/329 × 1.655/309 × 3.122/292 =
95/63 × 454/315 × 239/148 × 475/291 × 513/292 × 35/17 × 715/277 × 902/309 × 958/329 × 1.655/309 × 1.561/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
95/63 × 454/315 × 239/148 × 475/291 × 513/292 × 35/17 × 715/277 × 902/309 × 958/329 × 1.655/309 × 1.561/146 =
(95 × 454 × 239 × 475 × 513 × 35 × 715 × 902 × 958 × 1.655 × 1.561) / (63 × 315 × 148 × 291 × 292 × 17 × 277 × 309 × 329 × 309 × 146) =
(5 × 19 × 2 × 227 × 239 × 52 × 19 × 33 × 19 × 5 × 7 × 5 × 11 × 13 × 2 × 11 × 41 × 2 × 479 × 5 × 331 × 7 × 223) / (32 × 7 × 32 × 5 × 7 × 22 × 37 × 3 × 97 × 22 × 73 × 17 × 277 × 3 × 103 × 7 × 47 × 3 × 103 × 2 × 73) =
(23 × 33 × 56 × 72 × 112 × 13 × 193 × 41 × 223 × 227 × 239 × 331 × 479) / (25 × 37 × 5 × 73 × 17 × 37 × 47 × 732 × 97 × 1032 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 56 × 72 × 112 × 13 × 193 × 41 × 223 × 227 × 239 × 331 × 479; 25 × 37 × 5 × 73 × 17 × 37 × 47 × 732 × 97 × 1032 × 277) = 23 × 33 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 56 × 72 × 112 × 13 × 193 × 41 × 223 × 227 × 239 × 331 × 479) / (25 × 37 × 5 × 73 × 17 × 37 × 47 × 732 × 97 × 1032 × 277) =
((23 × 33 × 56 × 72 × 112 × 13 × 193 × 41 × 223 × 227 × 239 × 331 × 479) : (23 × 33 × 5 × 72)) / ((25 × 37 × 5 × 73 × 17 × 37 × 47 × 732 × 97 × 1032 × 277) : (23 × 33 × 5 × 72)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 56 : 5 × 72 : 72 × 112 × 13 × 193 × 41 × 223 × 227 × 239 × 331 × 479)/(25 : 23 × 37 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 17 × 37 × 47 × 732 × 97 × 1032 × 277) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(6 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 193 × 41 × 223 × 227 × 239 × 331 × 479)/(2(5 - 3) × 3(7 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 17 × 37 × 47 × 732 × 97 × 1032 × 277) =
(20 × 30 × 55 × 70 × 112 × 13 × 193 × 41 × 223 × 227 × 239 × 331 × 479)/(22 × 34 × 1 × 71 × 17 × 37 × 47 × 732 × 97 × 1032 × 277) =
(1 × 1 × 55 × 1 × 112 × 13 × 193 × 41 × 223 × 227 × 239 × 331 × 479)/(22 × 34 × 1 × 7 × 17 × 37 × 47 × 732 × 97 × 1032 × 277) =
(55 × 112 × 13 × 193 × 41 × 223 × 227 × 239 × 331 × 479)/(22 × 34 × 7 × 17 × 37 × 47 × 732 × 97 × 1032 × 277) =
(3.125 × 121 × 13 × 6.859 × 41 × 223 × 227 × 239 × 331 × 479)/(4 × 81 × 7 × 17 × 37 × 47 × 5.329 × 97 × 10.609 × 277) =
2.651.645.925.715.215.750.303.125/101.850.514.357.984.434.756
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.651.645.925.715.215.750.303.125 : 101.850.514.357.984.434.756 = 26.034 și restul = 69.634.919.448.975.865.421 ⇒
2.651.645.925.715.215.750.303.125 = 26.034 × 101.850.514.357.984.434.756 + 69.634.919.448.975.865.421 ⇒
2.651.645.925.715.215.750.303.125/101.850.514.357.984.434.756 =
(26.034 × 101.850.514.357.984.434.756 + 69.634.919.448.975.865.421)/101.850.514.357.984.434.756 =
(26.034 × 101.850.514.357.984.434.756)/101.850.514.357.984.434.756 + 69.634.919.448.975.865.421/101.850.514.357.984.434.756 =
26.034 + 69.634.919.448.975.865.421/101.850.514.357.984.434.756 =
26.034 69.634.919.448.975.865.421/101.850.514.357.984.434.756
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.034 + 69.634.919.448.975.865.421/101.850.514.357.984.434.756 =
26.034 + 69.634.919.448.975.865.421 : 101.850.514.357.984.434.756 ≈
26.034,683697278192 ≈
26.034,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
26.034,683697278192 =
26.034,683697278192 × 100/100 =
(26.034,683697278192 × 100)/100 =
2.603.468,369727819167/100 ≈
2.603.468,369727819167% ≈
2.603.468,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 475/315 × 454/315 × - 478/296 × 475/291 × 513/292 × - 560/272 × - 715/277 × - 902/309 × - 958/329 × 1.655/309 × 3.122/292 = 2.651.645.925.715.215.750.303.125/101.850.514.357.984.434.756
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 475/315 × 454/315 × - 478/296 × 475/291 × 513/292 × - 560/272 × - 715/277 × - 902/309 × - 958/329 × 1.655/309 × 3.122/292 = 26.034 69.634.919.448.975.865.421/101.850.514.357.984.434.756
Ca număr zecimal:
- 475/315 × 454/315 × - 478/296 × 475/291 × 513/292 × - 560/272 × - 715/277 × - 902/309 × - 958/329 × 1.655/309 × 3.122/292 ≈ 26.034,68
Ca procentaj:
- 475/315 × 454/315 × - 478/296 × 475/291 × 513/292 × - 560/272 × - 715/277 × - 902/309 × - 958/329 × 1.655/309 × 3.122/292 ≈ 2.603.468,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.