- 475/314 × - 463/287 × 463/287 × - 448/317 × - 491/325 × 538/286 × 705/278 × 893/296 × - 972/286 × - 1.623/333 × - 3.139/291 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 475/314 × - 463/287 × 463/287 × - 448/317 × - 491/325 × 538/286 × 705/278 × 893/296 × - 972/286 × - 1.623/333 × - 3.139/291 =
- 475/314 × 463/287 × 463/287 × 448/317 × 491/325 × 538/286 × 705/278 × 893/296 × 972/286 × 1.623/333 × 3.139/291
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/314
475/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
314 = 2 × 157
CMMDC (475; 314) = 1
Fracția: 463/287
463/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
287 = 7 × 41
CMMDC (463; 287) = 1
Fracția: 448/317
448/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (448; 317) = 1
Fracția: 491/325
491/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (491; 325) = 1
Fracția: 538/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (538; 286) = 2
538/286 =
(538 : 2)/(286 : 2) =
269/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
538/286 =
(2 × 269)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 269)/(1 × 11 × 13) =
269/143
Fracția: 705/278
705/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
278 = 2 × 139
CMMDC (705; 278) = 1
Fracția: 893/296
893/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
296 = 23 × 37
CMMDC (893; 296) = 1
Fracția: 972/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
972 = 22 × 35
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (972; 286) = 2
972/286 =
(972 : 2)/(286 : 2) =
486/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
972/286 =
(22 × 35)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 35) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 35)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 35)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 35)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 35)/(1 × 11 × 13) =
486/143
Fracția: 1.623/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.623 = 3 × 541
333 = 32 × 37
CMMDC (1.623; 333) = 3
1.623/333 =
(1.623 : 3)/(333 : 3) =
541/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.623/333 =
(3 × 541)/(32 × 37) =
((3 × 541) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 541)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 541)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 541)/(31 × 37) =
(1 × 541)/(3 × 37) =
541/111
Fracția: 3.139/291
3.139/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.139 = 43 × 73
291 = 3 × 97
CMMDC (3.139; 291) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 475/314 × 463/287 × 463/287 × 448/317 × 491/325 × 538/286 × 705/278 × 893/296 × 972/286 × 1.623/333 × 3.139/291 =
- 475/314 × 463/287 × 463/287 × 448/317 × 491/325 × 269/143 × 705/278 × 893/296 × 486/143 × 541/111 × 3.139/291
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 475/314 × 463/287 × 463/287 × 448/317 × 491/325 × 269/143 × 705/278 × 893/296 × 486/143 × 541/111 × 3.139/291 =
- (475 × 463 × 463 × 448 × 491 × 269 × 705 × 893 × 486 × 541 × 3.139) / (314 × 287 × 287 × 317 × 325 × 143 × 278 × 296 × 143 × 111 × 291) =
- (52 × 19 × 463 × 463 × 26 × 7 × 491 × 269 × 3 × 5 × 47 × 19 × 47 × 2 × 35 × 541 × 43 × 73) / (2 × 157 × 7 × 41 × 7 × 41 × 317 × 52 × 13 × 11 × 13 × 2 × 139 × 23 × 37 × 11 × 13 × 3 × 37 × 3 × 97) =
- (27 × 36 × 53 × 7 × 192 × 43 × 472 × 73 × 269 × 4632 × 491 × 541) / (25 × 32 × 52 × 72 × 112 × 133 × 372 × 412 × 97 × 139 × 157 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 53 × 7 × 192 × 43 × 472 × 73 × 269 × 4632 × 491 × 541; 25 × 32 × 52 × 72 × 112 × 133 × 372 × 412 × 97 × 139 × 157 × 317) = 25 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 53 × 7 × 192 × 43 × 472 × 73 × 269 × 4632 × 491 × 541) / (25 × 32 × 52 × 72 × 112 × 133 × 372 × 412 × 97 × 139 × 157 × 317) =
- ((27 × 36 × 53 × 7 × 192 × 43 × 472 × 73 × 269 × 4632 × 491 × 541) : (25 × 32 × 52 × 7)) / ((25 × 32 × 52 × 72 × 112 × 133 × 372 × 412 × 97 × 139 × 157 × 317) : (25 × 32 × 52 × 7)) =
- (27 : 25 × 36 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 192 × 43 × 472 × 73 × 269 × 4632 × 491 × 541)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 × 133 × 372 × 412 × 97 × 139 × 157 × 317) =
- (2(7 - 5) × 3(6 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 192 × 43 × 472 × 73 × 269 × 4632 × 491 × 541)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 133 × 372 × 412 × 97 × 139 × 157 × 317) =
- (22 × 34 × 51 × 1 × 192 × 43 × 472 × 73 × 269 × 4632 × 491 × 541)/(20 × 30 × 50 × 71 × 112 × 133 × 372 × 412 × 97 × 139 × 157 × 317) =
- (22 × 34 × 5 × 1 × 192 × 43 × 472 × 73 × 269 × 4632 × 491 × 541)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 133 × 372 × 412 × 97 × 139 × 157 × 317) =
- (22 × 34 × 5 × 192 × 43 × 472 × 73 × 269 × 4632 × 491 × 541)/(7 × 112 × 133 × 372 × 412 × 97 × 139 × 157 × 317) =
- (4 × 81 × 5 × 361 × 43 × 2.209 × 73 × 269 × 214.369 × 491 × 541)/(7 × 121 × 2.197 × 1.369 × 1.681 × 97 × 139 × 157 × 317) =
- 62.115.826.365.689.111.542.801.620/2.873.624.898.681.421.061.177
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 62.115.826.365.689.111.542.801.620 : 2.873.624.898.681.421.061.177 = - 21.615 și restul = - 2.424.180.690.195.305.460.765 ⇒
- 62.115.826.365.689.111.542.801.620 = - 21.615 × 2.873.624.898.681.421.061.177 - 2.424.180.690.195.305.460.765 ⇒
- 62.115.826.365.689.111.542.801.620/2.873.624.898.681.421.061.177 =
( - 21.615 × 2.873.624.898.681.421.061.177 - 2.424.180.690.195.305.460.765)/2.873.624.898.681.421.061.177 =
( - 21.615 × 2.873.624.898.681.421.061.177)/2.873.624.898.681.421.061.177 - 2.424.180.690.195.305.460.765/2.873.624.898.681.421.061.177 =
- 21.615 - 2.424.180.690.195.305.460.765/2.873.624.898.681.421.061.177 =
- 21.615 2.424.180.690.195.305.460.765/2.873.624.898.681.421.061.177
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.615 - 2.424.180.690.195.305.460.765/2.873.624.898.681.421.061.177 =
- 21.615 - 2.424.180.690.195.305.460.765 : 2.873.624.898.681.421.061.177 ≈
- 21.615,843596772602 ≈
- 21.615,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.615,843596772602 =
- 21.615,843596772602 × 100/100 =
( - 21.615,843596772602 × 100)/100 =
- 2.161.584,359677260162/100 =
- 2.161.584,359677260162% ≈
- 2.161.584,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 475/314 × - 463/287 × 463/287 × - 448/317 × - 491/325 × 538/286 × 705/278 × 893/296 × - 972/286 × - 1.623/333 × - 3.139/291 = - 62.115.826.365.689.111.542.801.620/2.873.624.898.681.421.061.177
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 475/314 × - 463/287 × 463/287 × - 448/317 × - 491/325 × 538/286 × 705/278 × 893/296 × - 972/286 × - 1.623/333 × - 3.139/291 = - 21.615 2.424.180.690.195.305.460.765/2.873.624.898.681.421.061.177
Ca număr zecimal:
- 475/314 × - 463/287 × 463/287 × - 448/317 × - 491/325 × 538/286 × 705/278 × 893/296 × - 972/286 × - 1.623/333 × - 3.139/291 ≈ - 21.615,84
Ca procentaj:
- 475/314 × - 463/287 × 463/287 × - 448/317 × - 491/325 × 538/286 × 705/278 × 893/296 × - 972/286 × - 1.623/333 × - 3.139/291 ≈ - 2.161.584,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.