- 475/311 × - 326/504 × 329/491 × 331/529 × 300/513 × 355/534 × - 302/640 × - 321/742 × - 320/996 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 475/311 × - 326/504 × 329/491 × 331/529 × 300/513 × 355/534 × - 302/640 × - 321/742 × - 320/996 =
- 475/311 × 326/504 × 329/491 × 331/529 × 300/513 × 355/534 × 302/640 × 321/742 × 320/996
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/311
475/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (475; 311) = 1
Fracția: 326/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (326; 504) = 2
326/504 =
(326 : 2)/(504 : 2) =
163/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/504 =
(2 × 163)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 163) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 163)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 163)/(22 × 32 × 7) =
163/252
Fracția: 329/491
329/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (329; 491) = 1
Fracția: 331/529
331/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (331; 529) = 1
Fracția: 300/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
513 = 33 × 19
CMMDC (300; 513) = 3
300/513 =
(300 : 3)/(513 : 3) =
100/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/513 =
(22 × 3 × 52)/(33 × 19) =
((22 × 3 × 52) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 52)/(33 : 3 × 19) =
(22 × 1 × 52)/(3(3 - 1) × 19) =
(22 × 1 × 52)/(32 × 19) =
100/171
Fracția: 355/534
355/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (355; 534) = 1
Fracția: 302/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
640 = 27 × 5
CMMDC (302; 640) = 2
302/640 =
(302 : 2)/(640 : 2) =
151/320
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/640 =
(2 × 151)/(27 × 5) =
((2 × 151) : 2)/((27 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(27 : 2 × 5) =
(1 × 151)/(2(7 - 1) × 5) =
(1 × 151)/(26 × 5) =
151/320
Fracția: 321/742
321/742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (321; 742) = 1
Fracția: 320/996
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
996 = 22 × 3 × 83
CMMDC (320; 996) = 22 = 4
320/996 =
(320 : 4)/(996 : 4) =
80/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/996 =
(26 × 5)/(22 × 3 × 83) =
((26 × 5) : 22)/((22 × 3 × 83) : 22) =
(26 : 22 × 5)/(22 : 22 × 3 × 83) =
(2(6 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 3 × 83) =
(24 × 5)/(20 × 3 × 83) =
(24 × 5)/(1 × 3 × 83) =
80/249
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 475/311 × 326/504 × 329/491 × 331/529 × 300/513 × 355/534 × 302/640 × 321/742 × 320/996 =
- 475/311 × 163/252 × 329/491 × 331/529 × 100/171 × 355/534 × 151/320 × 321/742 × 80/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 475/311 × 163/252 × 329/491 × 331/529 × 100/171 × 355/534 × 151/320 × 321/742 × 80/249 =
- (475 × 163 × 329 × 331 × 100 × 355 × 151 × 321 × 80) / (311 × 252 × 491 × 529 × 171 × 534 × 320 × 742 × 249) =
- (52 × 19 × 163 × 7 × 47 × 331 × 22 × 52 × 5 × 71 × 151 × 3 × 107 × 24 × 5) / (311 × 22 × 32 × 7 × 491 × 232 × 32 × 19 × 2 × 3 × 89 × 26 × 5 × 2 × 7 × 53 × 3 × 83) =
- (26 × 3 × 56 × 7 × 19 × 47 × 71 × 107 × 151 × 163 × 331) / (210 × 36 × 5 × 72 × 19 × 232 × 53 × 83 × 89 × 311 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 56 × 7 × 19 × 47 × 71 × 107 × 151 × 163 × 331; 210 × 36 × 5 × 72 × 19 × 232 × 53 × 83 × 89 × 311 × 491) = 26 × 3 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 56 × 7 × 19 × 47 × 71 × 107 × 151 × 163 × 331) / (210 × 36 × 5 × 72 × 19 × 232 × 53 × 83 × 89 × 311 × 491) =
- ((26 × 3 × 56 × 7 × 19 × 47 × 71 × 107 × 151 × 163 × 331) : (26 × 3 × 5 × 7 × 19)) / ((210 × 36 × 5 × 72 × 19 × 232 × 53 × 83 × 89 × 311 × 491) : (26 × 3 × 5 × 7 × 19)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 56 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 47 × 71 × 107 × 151 × 163 × 331)/(210 : 26 × 36 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 : 19 × 232 × 53 × 83 × 89 × 311 × 491) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(6 - 1) × 1 × 1 × 47 × 71 × 107 × 151 × 163 × 331)/(2(10 - 6) × 3(6 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 232 × 53 × 83 × 89 × 311 × 491) =
- (20 × 1 × 55 × 1 × 1 × 47 × 71 × 107 × 151 × 163 × 331)/(24 × 35 × 1 × 7 × 1 × 232 × 53 × 83 × 89 × 311 × 491) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 1 × 47 × 71 × 107 × 151 × 163 × 331)/(24 × 35 × 1 × 7 × 1 × 232 × 53 × 83 × 89 × 311 × 491) =
- (55 × 47 × 71 × 107 × 151 × 163 × 331)/(24 × 35 × 7 × 232 × 53 × 83 × 89 × 311 × 491) =
- (3.125 × 47 × 71 × 107 × 151 × 163 × 331)/(16 × 243 × 7 × 529 × 53 × 83 × 89 × 311 × 491) =
- 9.090.390.744.615.625/860.727.776.082.766.704
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.090.390.744.615.625/860.727.776.082.766.704 =
- 9.090.390.744.615.625 : 860.727.776.082.766.704 ≈
- 0,010561284296 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010561284296 =
- 0,010561284296 × 100/100 =
( - 0,010561284296 × 100)/100 =
- 1,056128429593/100 ≈
- 1,056128429593% ≈
- 1,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 475/311 × - 326/504 × 329/491 × 331/529 × 300/513 × 355/534 × - 302/640 × - 321/742 × - 320/996 = - 9.090.390.744.615.625/860.727.776.082.766.704
Ca număr zecimal:
- 475/311 × - 326/504 × 329/491 × 331/529 × 300/513 × 355/534 × - 302/640 × - 321/742 × - 320/996 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 475/311 × - 326/504 × 329/491 × 331/529 × 300/513 × 355/534 × - 302/640 × - 321/742 × - 320/996 ≈ - 1,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.