- 475/226 × 505/224 × - 493/212 × - 100.361/237 × 495/251 × 100.360/220 × - 1.353/241 × 10.375/200 × 10.391/235 × 10.367/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 475/226 × 505/224 × - 493/212 × - 100.361/237 × 495/251 × 100.360/220 × - 1.353/241 × 10.375/200 × 10.391/235 × 10.367/231 =
475/226 × 505/224 × 493/212 × 100.361/237 × 495/251 × 100.360/220 × 1.353/241 × 10.375/200 × 10.391/235 × 10.367/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/226
475/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
226 = 2 × 113
CMMDC (475; 226) = 1
Fracția: 505/224
505/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
224 = 25 × 7
CMMDC (505; 224) = 1
Fracția: 493/212
493/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
212 = 22 × 53
CMMDC (493; 212) = 1
Fracția: 100.361/237
100.361/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
237 = 3 × 79
CMMDC (100.361; 237) = 1
Fracția: 495/251
495/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (495; 251) = 1
Fracția: 100.360/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.360 = 23 × 5 × 13 × 193
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (100.360; 220) = 22 × 5 = 20
100.360/220 =
(100.360 : 20)/(220 : 20) =
5.018/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.360/220 =
(23 × 5 × 13 × 193)/(22 × 5 × 11) =
((23 × 5 × 13 × 193) : (22 × 5))/((22 × 5 × 11) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 13 × 193)/(22 : 22 × 5 : 5 × 11) =
(2(3 - 2) × 1 × 13 × 193)/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(2 × 1 × 13 × 193)/(20 × 1 × 11) =
(2 × 1 × 13 × 193)/(1 × 1 × 11) =
5.018/11
Fracția: 1.353/241
1.353/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.353 = 3 × 11 × 41
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.353; 241) = 1
Fracția: 10.375/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
200 = 23 × 52
CMMDC (10.375; 200) = 52 = 25
10.375/200 =
(10.375 : 25)/(200 : 25) =
415/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.375/200 =
(53 × 83)/(23 × 52) =
((53 × 83) : 52)/((23 × 52) : 52) =
(53 : 52 × 83)/(23 × 52 : 52) =
(5(3 - 2) × 83)/(23 × 5(2 - 2)) =
(51 × 83)/(23 × 50) =
(5 × 83)/(23 × 1) =
415/8
Fracția: 10.391/235
10.391/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
235 = 5 × 47
CMMDC (10.391; 235) = 1
Fracția: 10.367/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (10.367; 231) = 7
10.367/231 =
(10.367 : 7)/(231 : 7) =
1.481/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.367/231 =
(7 × 1.481)/(3 × 7 × 11) =
((7 × 1.481) : 7)/((3 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 1.481)/(3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1.481)/(3 × 1 × 11) =
1.481/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
475/226 × 505/224 × 493/212 × 100.361/237 × 495/251 × 100.360/220 × 1.353/241 × 10.375/200 × 10.391/235 × 10.367/231 =
475/226 × 505/224 × 493/212 × 100.361/237 × 495/251 × 5.018/11 × 1.353/241 × 415/8 × 10.391/235 × 1.481/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
475/226 × 505/224 × 493/212 × 100.361/237 × 495/251 × 5.018/11 × 1.353/241 × 415/8 × 10.391/235 × 1.481/33 =
(475 × 505 × 493 × 100.361 × 495 × 5.018 × 1.353 × 415 × 10.391 × 1.481) / (226 × 224 × 212 × 237 × 251 × 11 × 241 × 8 × 235 × 33) =
(52 × 19 × 5 × 101 × 17 × 29 × 100.361 × 32 × 5 × 11 × 2 × 13 × 193 × 3 × 11 × 41 × 5 × 83 × 10.391 × 1.481) / (2 × 113 × 25 × 7 × 22 × 53 × 3 × 79 × 251 × 11 × 241 × 23 × 5 × 47 × 3 × 11) =
(2 × 33 × 55 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 83 × 101 × 193 × 1.481 × 10.391 × 100.361) / (211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 47 × 53 × 79 × 113 × 241 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 55 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 83 × 101 × 193 × 1.481 × 10.391 × 100.361; 211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 47 × 53 × 79 × 113 × 241 × 251) = 2 × 32 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 55 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 83 × 101 × 193 × 1.481 × 10.391 × 100.361) / (211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 47 × 53 × 79 × 113 × 241 × 251) =
((2 × 33 × 55 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 83 × 101 × 193 × 1.481 × 10.391 × 100.361) : (2 × 32 × 5 × 112)) / ((211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 47 × 53 × 79 × 113 × 241 × 251) : (2 × 32 × 5 × 112)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 55 : 5 × 112 : 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 83 × 101 × 193 × 1.481 × 10.391 × 100.361)/(211 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 : 112 × 47 × 53 × 79 × 113 × 241 × 251) =
(1 × 3(3 - 2) × 5(5 - 1) × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 83 × 101 × 193 × 1.481 × 10.391 × 100.361)/(2(11 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 47 × 53 × 79 × 113 × 241 × 251) =
(1 × 31 × 54 × 110 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 83 × 101 × 193 × 1.481 × 10.391 × 100.361)/(210 × 30 × 1 × 7 × 110 × 47 × 53 × 79 × 113 × 241 × 251) =
(1 × 3 × 54 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 83 × 101 × 193 × 1.481 × 10.391 × 100.361)/(210 × 1 × 1 × 7 × 1 × 47 × 53 × 79 × 113 × 241 × 251) =
(3 × 54 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 83 × 101 × 193 × 1.481 × 10.391 × 100.361)/(210 × 7 × 47 × 53 × 79 × 113 × 241 × 251) =
(3 × 625 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 83 × 101 × 193 × 1.481 × 10.391 × 100.361)/(1.024 × 7 × 47 × 53 × 79 × 113 × 241 × 251) =
23.391.774.024.919.393.102.468.460.625/9.642.019.889.775.616
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.391.774.024.919.393.102.468.460.625 : 9.642.019.889.775.616 = 2.426.024.245.160 și restul = 8.797.894.294.442.065 ⇒
23.391.774.024.919.393.102.468.460.625 = 2.426.024.245.160 × 9.642.019.889.775.616 + 8.797.894.294.442.065 ⇒
23.391.774.024.919.393.102.468.460.625/9.642.019.889.775.616 =
(2.426.024.245.160 × 9.642.019.889.775.616 + 8.797.894.294.442.065)/9.642.019.889.775.616 =
(2.426.024.245.160 × 9.642.019.889.775.616)/9.642.019.889.775.616 + 8.797.894.294.442.065/9.642.019.889.775.616 =
2.426.024.245.160 + 8.797.894.294.442.065/9.642.019.889.775.616 =
2.426.024.245.160 8.797.894.294.442.065/9.642.019.889.775.616
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.426.024.245.160 + 8.797.894.294.442.065/9.642.019.889.775.616 =
2.426.024.245.160 + 8.797.894.294.442.065 : 9.642.019.889.775.616 ≈
2.426.024.245.160,912453448034 ≈
2.426.024.245.160,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.426.024.245.160,912453448034 =
2.426.024.245.160,912453448034 × 100/100 =
(2.426.024.245.160,912453448034 × 100)/100 =
242.602.424.516.091,24534480344/100 ≈
242.602.424.516.091,24534480344% ≈
242.602.424.516.091,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 475/226 × 505/224 × - 493/212 × - 100.361/237 × 495/251 × 100.360/220 × - 1.353/241 × 10.375/200 × 10.391/235 × 10.367/231 = 23.391.774.024.919.393.102.468.460.625/9.642.019.889.775.616
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 475/226 × 505/224 × - 493/212 × - 100.361/237 × 495/251 × 100.360/220 × - 1.353/241 × 10.375/200 × 10.391/235 × 10.367/231 = 2.426.024.245.160 8.797.894.294.442.065/9.642.019.889.775.616
Ca număr zecimal:
- 475/226 × 505/224 × - 493/212 × - 100.361/237 × 495/251 × 100.360/220 × - 1.353/241 × 10.375/200 × 10.391/235 × 10.367/231 ≈ 2.426.024.245.160,91
Ca procentaj:
- 475/226 × 505/224 × - 493/212 × - 100.361/237 × 495/251 × 100.360/220 × - 1.353/241 × 10.375/200 × 10.391/235 × 10.367/231 ≈ 242.602.424.516.091,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.