- 475/226 × - 467/245 × 517/265 × 100.364/226 × - 512/243 × 100.346/256 × - 1.352/237 × - 10.345/209 × - 10.374/227 × - 10.366/104 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 475/226 × - 467/245 × 517/265 × 100.364/226 × - 512/243 × 100.346/256 × - 1.352/237 × - 10.345/209 × - 10.374/227 × - 10.366/104 =
- 475/226 × 467/245 × 517/265 × 100.364/226 × 512/243 × 100.346/256 × 1.352/237 × 10.345/209 × 10.374/227 × 10.366/104
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/226
475/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
226 = 2 × 113
CMMDC (475; 226) = 1
Fracția: 467/245
467/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
245 = 5 × 72
CMMDC (467; 245) = 1
Fracția: 517/265
517/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
265 = 5 × 53
CMMDC (517; 265) = 1
Fracția: 100.364/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.364 = 22 × 11 × 2.281
226 = 2 × 113
CMMDC (100.364; 226) = 2
100.364/226 =
(100.364 : 2)/(226 : 2) =
50.182/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.364/226 =
(22 × 11 × 2.281)/(2 × 113) =
((22 × 11 × 2.281) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 2.281)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 11 × 2.281)/(1 × 113) =
(21 × 11 × 2.281)/(1 × 113) =
(2 × 11 × 2.281)/(1 × 113) =
50.182/113
Fracția: 512/243
512/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
243 = 35
CMMDC (512; 243) = 1
Fracția: 100.346/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.346 = 2 × 131 × 383
256 = 28
CMMDC (100.346; 256) = 2
100.346/256 =
(100.346 : 2)/(256 : 2) =
50.173/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.346/256 =
(2 × 131 × 383)/28 =
((2 × 131 × 383) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 131 × 383)/(28 : 2) =
(1 × 131 × 383)/2(8 - 1) =
(1 × 131 × 383)/27 =
50.173/128
Fracția: 1.352/237
1.352/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.352 = 23 × 132
237 = 3 × 79
CMMDC (1.352; 237) = 1
Fracția: 10.345/209
10.345/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
209 = 11 × 19
CMMDC (10.345; 209) = 1
Fracția: 10.374/227
10.374/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.374; 227) = 1
Fracția: 10.366/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.366 = 2 × 71 × 73
104 = 23 × 13
CMMDC (10.366; 104) = 2
10.366/104 =
(10.366 : 2)/(104 : 2) =
5.183/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.366/104 =
(2 × 71 × 73)/(23 × 13) =
((2 × 71 × 73) : 2)/((23 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 73)/(23 : 2 × 13) =
(1 × 71 × 73)/(2(3 - 1) × 13) =
(1 × 71 × 73)/(22 × 13) =
5.183/52
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 475/226 × 467/245 × 517/265 × 100.364/226 × 512/243 × 100.346/256 × 1.352/237 × 10.345/209 × 10.374/227 × 10.366/104 =
- 475/226 × 467/245 × 517/265 × 50.182/113 × 512/243 × 50.173/128 × 1.352/237 × 10.345/209 × 10.374/227 × 5.183/52
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 475/226 × 467/245 × 517/265 × 50.182/113 × 512/243 × 50.173/128 × 1.352/237 × 10.345/209 × 10.374/227 × 5.183/52 =
- (475 × 467 × 517 × 50.182 × 512 × 50.173 × 1.352 × 10.345 × 10.374 × 5.183) / (226 × 245 × 265 × 113 × 243 × 128 × 237 × 209 × 227 × 52) =
- (52 × 19 × 467 × 11 × 47 × 2 × 11 × 2.281 × 29 × 131 × 383 × 23 × 132 × 5 × 2.069 × 2 × 3 × 7 × 13 × 19 × 71 × 73) / (2 × 113 × 5 × 72 × 5 × 53 × 113 × 35 × 27 × 3 × 79 × 11 × 19 × 227 × 22 × 13) =
- (214 × 3 × 53 × 7 × 112 × 133 × 192 × 47 × 71 × 73 × 131 × 383 × 467 × 2.069 × 2.281) / (210 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 53 × 79 × 1132 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 3 × 53 × 7 × 112 × 133 × 192 × 47 × 71 × 73 × 131 × 383 × 467 × 2.069 × 2.281; 210 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 53 × 79 × 1132 × 227) = 210 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 3 × 53 × 7 × 112 × 133 × 192 × 47 × 71 × 73 × 131 × 383 × 467 × 2.069 × 2.281) / (210 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 53 × 79 × 1132 × 227) =
- ((214 × 3 × 53 × 7 × 112 × 133 × 192 × 47 × 71 × 73 × 131 × 383 × 467 × 2.069 × 2.281) : (210 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19)) / ((210 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 53 × 79 × 1132 × 227) : (210 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19)) =
- (214 : 210 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 133 : 13 × 192 : 19 × 47 × 71 × 73 × 131 × 383 × 467 × 2.069 × 2.281)/(210 : 210 × 36 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 53 × 79 × 1132 × 227) =
- (2(14 - 10) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13(3 - 1) × 19(2 - 1) × 47 × 71 × 73 × 131 × 383 × 467 × 2.069 × 2.281)/(2(10 - 10) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 53 × 79 × 1132 × 227) =
- (24 × 1 × 51 × 1 × 111 × 132 × 191 × 47 × 71 × 73 × 131 × 383 × 467 × 2.069 × 2.281)/(20 × 35 × 50 × 7 × 1 × 1 × 1 × 53 × 79 × 1132 × 227) =
- (24 × 1 × 5 × 1 × 11 × 132 × 19 × 47 × 71 × 73 × 131 × 383 × 467 × 2.069 × 2.281)/(1 × 35 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 53 × 79 × 1132 × 227) =
- (24 × 5 × 11 × 132 × 19 × 47 × 71 × 73 × 131 × 383 × 467 × 2.069 × 2.281)/(35 × 7 × 53 × 79 × 1132 × 227) =
- (16 × 5 × 11 × 169 × 19 × 47 × 71 × 73 × 131 × 383 × 467 × 2.069 × 2.281)/(243 × 7 × 53 × 79 × 12.769 × 227) =
- 76.115.791.993.927.494.099.182.320/20.643.817.860.981
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 76.115.791.993.927.494.099.182.320 : 20.643.817.860.981 = - 3.687.098.602.908 și restul = - 17.232.032.849.572 ⇒
- 76.115.791.993.927.494.099.182.320 = - 3.687.098.602.908 × 20.643.817.860.981 - 17.232.032.849.572 ⇒
- 76.115.791.993.927.494.099.182.320/20.643.817.860.981 =
( - 3.687.098.602.908 × 20.643.817.860.981 - 17.232.032.849.572)/20.643.817.860.981 =
( - 3.687.098.602.908 × 20.643.817.860.981)/20.643.817.860.981 - 17.232.032.849.572/20.643.817.860.981 =
- 3.687.098.602.908 - 17.232.032.849.572/20.643.817.860.981 =
- 3.687.098.602.908 17.232.032.849.572/20.643.817.860.981
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.687.098.602.908 - 17.232.032.849.572/20.643.817.860.981 =
- 3.687.098.602.908 - 17.232.032.849.572 : 20.643.817.860.981 ≈
- 3.687.098.602.908,83473090906 ≈
- 3.687.098.602.908,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.687.098.602.908,83473090906 =
- 3.687.098.602.908,83473090906 × 100/100 =
( - 3.687.098.602.908,83473090906 × 100)/100 =
- 368.709.860.290.883,47309090603/100 ≈
- 368.709.860.290.883,47309090603% ≈
- 368.709.860.290.883,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 475/226 × - 467/245 × 517/265 × 100.364/226 × - 512/243 × 100.346/256 × - 1.352/237 × - 10.345/209 × - 10.374/227 × - 10.366/104 = - 76.115.791.993.927.494.099.182.320/20.643.817.860.981
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 475/226 × - 467/245 × 517/265 × 100.364/226 × - 512/243 × 100.346/256 × - 1.352/237 × - 10.345/209 × - 10.374/227 × - 10.366/104 = - 3.687.098.602.908 17.232.032.849.572/20.643.817.860.981
Ca număr zecimal:
- 475/226 × - 467/245 × 517/265 × 100.364/226 × - 512/243 × 100.346/256 × - 1.352/237 × - 10.345/209 × - 10.374/227 × - 10.366/104 ≈ - 3.687.098.602.908,83
Ca procentaj:
- 475/226 × - 467/245 × 517/265 × 100.364/226 × - 512/243 × 100.346/256 × - 1.352/237 × - 10.345/209 × - 10.374/227 × - 10.366/104 ≈ - 368.709.860.290.883,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.