- 475/176 × 401/180 × 380/156 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × - 1.278/184 × 10.287/188 × 10.264/194 × - 10.288/173 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 475/176 × 401/180 × 380/156 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × - 1.278/184 × 10.287/188 × 10.264/194 × - 10.288/173 =
- 475/176 × 401/180 × 380/156 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × 1.278/184 × 10.287/188 × 10.264/194 × 10.288/173
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/176
475/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
176 = 24 × 11
CMMDC (475; 176) = 1
Fracția: 401/180
401/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (401; 180) = 1
Fracția: 380/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (380; 156) = 22 = 4
380/156 =
(380 : 4)/(156 : 4) =
95/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/156 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((22 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 3 × 13) =
95/39
Fracția: 100.280/177
100.280/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.280 = 23 × 5 × 23 × 109
177 = 3 × 59
CMMDC (100.280; 177) = 1
Fracția: 418/183
418/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
183 = 3 × 61
CMMDC (418; 183) = 1
Fracția: 100.275/187
100.275/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.275 = 3 × 52 × 7 × 191
187 = 11 × 17
CMMDC (100.275; 187) = 1
Fracția: 1.278/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.278 = 2 × 32 × 71
184 = 23 × 23
CMMDC (1.278; 184) = 2
1.278/184 =
(1.278 : 2)/(184 : 2) =
639/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.278/184 =
(2 × 32 × 71)/(23 × 23) =
((2 × 32 × 71) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 71)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 32 × 71)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 32 × 71)/(22 × 23) =
639/92
Fracția: 10.287/188
10.287/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.287 = 34 × 127
188 = 22 × 47
CMMDC (10.287; 188) = 1
Fracția: 10.264/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.264 = 23 × 1.283
194 = 2 × 97
CMMDC (10.264; 194) = 2
10.264/194 =
(10.264 : 2)/(194 : 2) =
5.132/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.264/194 =
(23 × 1.283)/(2 × 97) =
((23 × 1.283) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(23 : 2 × 1.283)/(2 : 2 × 97) =
(2(3 - 1) × 1.283)/(1 × 97) =
(22 × 1.283)/(1 × 97) =
5.132/97
Fracția: 10.288/173
10.288/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.288 = 24 × 643
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.288; 173) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 475/176 × 401/180 × 380/156 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × 1.278/184 × 10.287/188 × 10.264/194 × 10.288/173 =
- 475/176 × 401/180 × 95/39 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × 639/92 × 10.287/188 × 5.132/97 × 10.288/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 475/176 × 401/180 × 95/39 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × 639/92 × 10.287/188 × 5.132/97 × 10.288/173 =
- (475 × 401 × 95 × 100.280 × 418 × 100.275 × 639 × 10.287 × 5.132 × 10.288) / (176 × 180 × 39 × 177 × 183 × 187 × 92 × 188 × 97 × 173) =
- (52 × 19 × 401 × 5 × 19 × 23 × 5 × 23 × 109 × 2 × 11 × 19 × 3 × 52 × 7 × 191 × 32 × 71 × 34 × 127 × 22 × 1.283 × 24 × 643) / (24 × 11 × 22 × 32 × 5 × 3 × 13 × 3 × 59 × 3 × 61 × 11 × 17 × 22 × 23 × 22 × 47 × 97 × 173) =
- (210 × 37 × 56 × 7 × 11 × 193 × 23 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283) / (210 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 37 × 56 × 7 × 11 × 193 × 23 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283; 210 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173) = 210 × 35 × 5 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 37 × 56 × 7 × 11 × 193 × 23 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283) / (210 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173) =
- ((210 × 37 × 56 × 7 × 11 × 193 × 23 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283) : (210 × 35 × 5 × 11 × 23)) / ((210 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173) : (210 × 35 × 5 × 11 × 23)) =
- (210 : 210 × 37 : 35 × 56 : 5 × 7 × 11 : 11 × 193 × 23 : 23 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283)/(210 : 210 × 35 : 35 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173) =
- (2(10 - 10) × 3(7 - 5) × 5(6 - 1) × 7 × 1 × 193 × 1 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283)/(2(10 - 10) × 3(5 - 5) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173) =
- (20 × 32 × 55 × 7 × 1 × 193 × 1 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283)/(20 × 30 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173) =
- (1 × 32 × 55 × 7 × 1 × 193 × 1 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173) =
- (32 × 55 × 7 × 193 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283)/(11 × 13 × 17 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173) =
- (9 × 3.125 × 7 × 6.859 × 71 × 109 × 127 × 191 × 401 × 643 × 1.283)/(11 × 13 × 17 × 47 × 59 × 61 × 97 × 173) =
- 83.860.087.415.470.408.671.496.875/6.900.530.834.483
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 83.860.087.415.470.408.671.496.875 : 6.900.530.834.483 = - 12.152.700.919.240 și restul = - 4.890.281.343.955 ⇒
- 83.860.087.415.470.408.671.496.875 = - 12.152.700.919.240 × 6.900.530.834.483 - 4.890.281.343.955 ⇒
- 83.860.087.415.470.408.671.496.875/6.900.530.834.483 =
( - 12.152.700.919.240 × 6.900.530.834.483 - 4.890.281.343.955)/6.900.530.834.483 =
( - 12.152.700.919.240 × 6.900.530.834.483)/6.900.530.834.483 - 4.890.281.343.955/6.900.530.834.483 =
- 12.152.700.919.240 - 4.890.281.343.955/6.900.530.834.483 =
- 12.152.700.919.240 4.890.281.343.955/6.900.530.834.483
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.152.700.919.240 - 4.890.281.343.955/6.900.530.834.483 =
- 12.152.700.919.240 - 4.890.281.343.955 : 6.900.530.834.483 ≈
- 12.152.700.919.240,708681905965 ≈
- 12.152.700.919.240,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.152.700.919.240,708681905965 =
- 12.152.700.919.240,708681905965 × 100/100 =
( - 12.152.700.919.240,708681905965 × 100)/100 =
- 1.215.270.091.924.070,868190596548/100 ≈
- 1.215.270.091.924.070,868190596548% ≈
- 1.215.270.091.924.070,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 475/176 × 401/180 × 380/156 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × - 1.278/184 × 10.287/188 × 10.264/194 × - 10.288/173 = - 83.860.087.415.470.408.671.496.875/6.900.530.834.483
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 475/176 × 401/180 × 380/156 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × - 1.278/184 × 10.287/188 × 10.264/194 × - 10.288/173 = - 12.152.700.919.240 4.890.281.343.955/6.900.530.834.483
Ca număr zecimal:
- 475/176 × 401/180 × 380/156 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × - 1.278/184 × 10.287/188 × 10.264/194 × - 10.288/173 ≈ - 12.152.700.919.240,71
Ca procentaj:
- 475/176 × 401/180 × 380/156 × 100.280/177 × 418/183 × 100.275/187 × - 1.278/184 × 10.287/188 × 10.264/194 × - 10.288/173 ≈ - 1.215.270.091.924.070,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.