- 474/784 × - 8.541/498 × - 6.573/475 × - 10.411/467 × - 962.741/1.229 × - 820/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 474/784 × - 8.541/498 × - 6.573/475 × - 10.411/467 × - 962.741/1.229 × - 820/469 =
474/784 × 8.541/498 × 6.573/475 × 10.411/467 × 962.741/1.229 × 820/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
784 = 24 × 72
CMMDC (474; 784) = 2
474/784 =
(474 : 2)/(784 : 2) =
237/392
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
474/784 =
(2 × 3 × 79)/(24 × 72) =
((2 × 3 × 79) : 2)/((24 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79)/(24 : 2 × 72) =
(1 × 3 × 79)/(2(4 - 1) × 72) =
(1 × 3 × 79)/(23 × 72) =
237/392
Fracția: 8.541/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.541 = 32 × 13 × 73
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (8.541; 498) = 3
8.541/498 =
(8.541 : 3)/(498 : 3) =
2.847/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.541/498 =
(32 × 13 × 73)/(2 × 3 × 83) =
((32 × 13 × 73) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(32 : 3 × 13 × 73)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(3(2 - 1) × 13 × 73)/(2 × 1 × 83) =
(31 × 13 × 73)/(2 × 1 × 83) =
(3 × 13 × 73)/(2 × 1 × 83) =
2.847/166
Fracția: 6.573/475
6.573/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.573 = 3 × 7 × 313
475 = 52 × 19
CMMDC (6.573; 475) = 1
Fracția: 10.411/467
10.411/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.411 = 29 × 359
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.411; 467) = 1
Fracția: 962.741/1.229
962.741/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.741 = 13 × 103 × 719
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.741; 1.229) = 1
Fracția: 820/469
820/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
469 = 7 × 67
CMMDC (820; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
474/784 × 8.541/498 × 6.573/475 × 10.411/467 × 962.741/1.229 × 820/469 =
237/392 × 2.847/166 × 6.573/475 × 10.411/467 × 962.741/1.229 × 820/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
237/392 × 2.847/166 × 6.573/475 × 10.411/467 × 962.741/1.229 × 820/469 =
(237 × 2.847 × 6.573 × 10.411 × 962.741 × 820) / (392 × 166 × 475 × 467 × 1.229 × 469) =
(3 × 79 × 3 × 13 × 73 × 3 × 7 × 313 × 29 × 359 × 13 × 103 × 719 × 22 × 5 × 41) / (23 × 72 × 2 × 83 × 52 × 19 × 467 × 1.229 × 7 × 67) =
(22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 29 × 41 × 73 × 79 × 103 × 313 × 359 × 719) / (24 × 52 × 73 × 19 × 67 × 83 × 467 × 1.229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 29 × 41 × 73 × 79 × 103 × 313 × 359 × 719; 24 × 52 × 73 × 19 × 67 × 83 × 467 × 1.229) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 29 × 41 × 73 × 79 × 103 × 313 × 359 × 719) / (24 × 52 × 73 × 19 × 67 × 83 × 467 × 1.229) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 132 × 29 × 41 × 73 × 79 × 103 × 313 × 359 × 719) : (22 × 5 × 7)) / ((24 × 52 × 73 × 19 × 67 × 83 × 467 × 1.229) : (22 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 29 × 41 × 73 × 79 × 103 × 313 × 359 × 719)/(24 : 22 × 52 : 5 × 73 : 7 × 19 × 67 × 83 × 467 × 1.229) =
(2(2 - 2) × 33 × 1 × 1 × 132 × 29 × 41 × 73 × 79 × 103 × 313 × 359 × 719)/(2(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 19 × 67 × 83 × 467 × 1.229) =
(20 × 33 × 1 × 1 × 132 × 29 × 41 × 73 × 79 × 103 × 313 × 359 × 719)/(22 × 5 × 72 × 19 × 67 × 83 × 467 × 1.229) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 132 × 29 × 41 × 73 × 79 × 103 × 313 × 359 × 719)/(22 × 5 × 72 × 19 × 67 × 83 × 467 × 1.229) =
(33 × 132 × 29 × 41 × 73 × 79 × 103 × 313 × 359 × 719)/(22 × 5 × 72 × 19 × 67 × 83 × 467 × 1.229) =
(27 × 169 × 29 × 41 × 73 × 79 × 103 × 313 × 359 × 719)/(4 × 5 × 49 × 19 × 67 × 83 × 467 × 1.229) =
260.367.741.559.276.051.311/59.429.398.568.260
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
260.367.741.559.276.051.311 : 59.429.398.568.260 = 4.381.126 și restul = 58.327.509.390.551 ⇒
260.367.741.559.276.051.311 = 4.381.126 × 59.429.398.568.260 + 58.327.509.390.551 ⇒
260.367.741.559.276.051.311/59.429.398.568.260 =
(4.381.126 × 59.429.398.568.260 + 58.327.509.390.551)/59.429.398.568.260 =
(4.381.126 × 59.429.398.568.260)/59.429.398.568.260 + 58.327.509.390.551/59.429.398.568.260 =
4.381.126 + 58.327.509.390.551/59.429.398.568.260 =
4.381.126 58.327.509.390.551/59.429.398.568.260
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.381.126 + 58.327.509.390.551/59.429.398.568.260 =
4.381.126 + 58.327.509.390.551 : 59.429.398.568.260 ≈
4.381.126,981458853627 ≈
4.381.126,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.381.126,981458853627 =
4.381.126,981458853627 × 100/100 =
(4.381.126,981458853627 × 100)/100 =
438.112.698,145885362708/100 ≈
438.112.698,145885362708% ≈
438.112.698,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 474/784 × - 8.541/498 × - 6.573/475 × - 10.411/467 × - 962.741/1.229 × - 820/469 = 260.367.741.559.276.051.311/59.429.398.568.260
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 474/784 × - 8.541/498 × - 6.573/475 × - 10.411/467 × - 962.741/1.229 × - 820/469 = 4.381.126 58.327.509.390.551/59.429.398.568.260
Ca număr zecimal:
- 474/784 × - 8.541/498 × - 6.573/475 × - 10.411/467 × - 962.741/1.229 × - 820/469 ≈ 4.381.126,98
Ca procentaj:
- 474/784 × - 8.541/498 × - 6.573/475 × - 10.411/467 × - 962.741/1.229 × - 820/469 ≈ 438.112.698,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.