- 474/743 × 8.510/488 × - 6.572/453 × 10.362/472 × - 962.700/1.233 × - 784/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 474/743 × 8.510/488 × - 6.572/453 × 10.362/472 × - 962.700/1.233 × - 784/451 =
474/743 × 8.510/488 × 6.572/453 × 10.362/472 × 962.700/1.233 × 784/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/743
474/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (474; 743) = 1
Fracția: 8.510/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.510 = 2 × 5 × 23 × 37
488 = 23 × 61
CMMDC (8.510; 488) = 2
8.510/488 =
(8.510 : 2)/(488 : 2) =
4.255/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.510/488 =
(2 × 5 × 23 × 37)/(23 × 61) =
((2 × 5 × 23 × 37) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23 × 37)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 5 × 23 × 37)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 5 × 23 × 37)/(22 × 61) =
4.255/244
Fracția: 6.572/453
6.572/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.572 = 22 × 31 × 53
453 = 3 × 151
CMMDC (6.572; 453) = 1
Fracția: 10.362/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
472 = 23 × 59
CMMDC (10.362; 472) = 2
10.362/472 =
(10.362 : 2)/(472 : 2) =
5.181/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.362/472 =
(2 × 3 × 11 × 157)/(23 × 59) =
((2 × 3 × 11 × 157) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 157)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 11 × 157)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 11 × 157)/(22 × 59) =
5.181/236
Fracția: 962.700/1.233
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.700 = 22 × 3 × 52 × 3.209
1.233 = 32 × 137
CMMDC (962.700; 1.233) = 3
962.700/1.233 =
(962.700 : 3)/(1.233 : 3) =
320.900/411
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.700/1.233 =
(22 × 3 × 52 × 3.209)/(32 × 137) =
((22 × 3 × 52 × 3.209) : 3)/((32 × 137) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 52 × 3.209)/(32 : 3 × 137) =
(22 × 1 × 52 × 3.209)/(3(2 - 1) × 137) =
(22 × 1 × 52 × 3.209)/(31 × 137) =
(22 × 1 × 52 × 3.209)/(3 × 137) =
320.900/411
Fracția: 784/451
784/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
451 = 11 × 41
CMMDC (784; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
474/743 × 8.510/488 × 6.572/453 × 10.362/472 × 962.700/1.233 × 784/451 =
474/743 × 4.255/244 × 6.572/453 × 5.181/236 × 320.900/411 × 784/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
474/743 × 4.255/244 × 6.572/453 × 5.181/236 × 320.900/411 × 784/451 =
(474 × 4.255 × 6.572 × 5.181 × 320.900 × 784) / (743 × 244 × 453 × 236 × 411 × 451) =
(2 × 3 × 79 × 5 × 23 × 37 × 22 × 31 × 53 × 3 × 11 × 157 × 22 × 52 × 3.209 × 24 × 72) / (743 × 22 × 61 × 3 × 151 × 22 × 59 × 3 × 137 × 11 × 41) =
(29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 23 × 31 × 37 × 53 × 79 × 157 × 3.209) / (24 × 32 × 11 × 41 × 59 × 61 × 137 × 151 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 23 × 31 × 37 × 53 × 79 × 157 × 3.209; 24 × 32 × 11 × 41 × 59 × 61 × 137 × 151 × 743) = 24 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 23 × 31 × 37 × 53 × 79 × 157 × 3.209) / (24 × 32 × 11 × 41 × 59 × 61 × 137 × 151 × 743) =
((29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 23 × 31 × 37 × 53 × 79 × 157 × 3.209) : (24 × 32 × 11)) / ((24 × 32 × 11 × 41 × 59 × 61 × 137 × 151 × 743) : (24 × 32 × 11)) =
(29 : 24 × 32 : 32 × 53 × 72 × 11 : 11 × 23 × 31 × 37 × 53 × 79 × 157 × 3.209)/(24 : 24 × 32 : 32 × 11 : 11 × 41 × 59 × 61 × 137 × 151 × 743) =
(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 72 × 1 × 23 × 31 × 37 × 53 × 79 × 157 × 3.209)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 41 × 59 × 61 × 137 × 151 × 743) =
(25 × 30 × 53 × 72 × 1 × 23 × 31 × 37 × 53 × 79 × 157 × 3.209)/(20 × 30 × 1 × 41 × 59 × 61 × 137 × 151 × 743) =
(25 × 1 × 53 × 72 × 1 × 23 × 31 × 37 × 53 × 79 × 157 × 3.209)/(1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 61 × 137 × 151 × 743) =
(25 × 53 × 72 × 23 × 31 × 37 × 53 × 79 × 157 × 3.209)/(41 × 59 × 61 × 137 × 151 × 743) =
(32 × 125 × 49 × 23 × 31 × 37 × 53 × 79 × 157 × 3.209)/(41 × 59 × 61 × 137 × 151 × 743) =
10.907.360.208.630.956.000/2.268.046.903.519
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.907.360.208.630.956.000 : 2.268.046.903.519 = 4.809.142 și restul = 586.947.785.302 ⇒
10.907.360.208.630.956.000 = 4.809.142 × 2.268.046.903.519 + 586.947.785.302 ⇒
10.907.360.208.630.956.000/2.268.046.903.519 =
(4.809.142 × 2.268.046.903.519 + 586.947.785.302)/2.268.046.903.519 =
(4.809.142 × 2.268.046.903.519)/2.268.046.903.519 + 586.947.785.302/2.268.046.903.519 =
4.809.142 + 586.947.785.302/2.268.046.903.519 =
4.809.142 586.947.785.302/2.268.046.903.519
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.809.142 + 586.947.785.302/2.268.046.903.519 =
4.809.142 + 586.947.785.302 : 2.268.046.903.519 ≈
4.809.142,258789967876 ≈
4.809.142,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.809.142,258789967876 =
4.809.142,258789967876 × 100/100 =
(4.809.142,258789967876 × 100)/100 =
480.914.225,878996787558/100 ≈
480.914.225,878996787558% ≈
480.914.225,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 474/743 × 8.510/488 × - 6.572/453 × 10.362/472 × - 962.700/1.233 × - 784/451 = 10.907.360.208.630.956.000/2.268.046.903.519
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 474/743 × 8.510/488 × - 6.572/453 × 10.362/472 × - 962.700/1.233 × - 784/451 = 4.809.142 586.947.785.302/2.268.046.903.519
Ca număr zecimal:
- 474/743 × 8.510/488 × - 6.572/453 × 10.362/472 × - 962.700/1.233 × - 784/451 ≈ 4.809.142,26
Ca procentaj:
- 474/743 × 8.510/488 × - 6.572/453 × 10.362/472 × - 962.700/1.233 × - 784/451 ≈ 480.914.225,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.