- 474/739 × 8.475/462 × 6.547/445 × - 10.349/499 × - 962.631/1.231 × 804/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 474/739 × 8.475/462 × 6.547/445 × - 10.349/499 × - 962.631/1.231 × 804/476 =
- 474/739 × 8.475/462 × 6.547/445 × 10.349/499 × 962.631/1.231 × 804/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/739
474/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (474; 739) = 1
Fracția: 8.475/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.475 = 3 × 52 × 113
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (8.475; 462) = 3
8.475/462 =
(8.475 : 3)/(462 : 3) =
2.825/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.475/462 =
(3 × 52 × 113)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 52 × 113) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 113)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 52 × 113)/(2 × 1 × 7 × 11) =
2.825/154
Fracția: 6.547/445
6.547/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
445 = 5 × 89
CMMDC (6.547; 445) = 1
Fracția: 10.349/499
10.349/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.349 = 79 × 131
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.349; 499) = 1
Fracția: 962.631/1.231
962.631/1.231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.631 = 33 × 101 × 353
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.631; 1.231) = 1
Fracția: 804/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (804; 476) = 22 = 4
804/476 =
(804 : 4)/(476 : 4) =
201/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/476 =
(22 × 3 × 67)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 67) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 67)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 3 × 67)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 7 × 17) =
201/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 474/739 × 8.475/462 × 6.547/445 × 10.349/499 × 962.631/1.231 × 804/476 =
- 474/739 × 2.825/154 × 6.547/445 × 10.349/499 × 962.631/1.231 × 201/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 474/739 × 2.825/154 × 6.547/445 × 10.349/499 × 962.631/1.231 × 201/119 =
- (474 × 2.825 × 6.547 × 10.349 × 962.631 × 201) / (739 × 154 × 445 × 499 × 1.231 × 119) =
- (2 × 3 × 79 × 52 × 113 × 6.547 × 79 × 131 × 33 × 101 × 353 × 3 × 67) / (739 × 2 × 7 × 11 × 5 × 89 × 499 × 1.231 × 7 × 17) =
- (2 × 35 × 52 × 67 × 792 × 101 × 113 × 131 × 353 × 6.547) / (2 × 5 × 72 × 11 × 17 × 89 × 499 × 739 × 1.231)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 67 × 792 × 101 × 113 × 131 × 353 × 6.547; 2 × 5 × 72 × 11 × 17 × 89 × 499 × 739 × 1.231) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 52 × 67 × 792 × 101 × 113 × 131 × 353 × 6.547) / (2 × 5 × 72 × 11 × 17 × 89 × 499 × 739 × 1.231) =
- ((2 × 35 × 52 × 67 × 792 × 101 × 113 × 131 × 353 × 6.547) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 72 × 11 × 17 × 89 × 499 × 739 × 1.231) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 35 × 52 : 5 × 67 × 792 × 101 × 113 × 131 × 353 × 6.547)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72 × 11 × 17 × 89 × 499 × 739 × 1.231) =
- (1 × 35 × 5(2 - 1) × 67 × 792 × 101 × 113 × 131 × 353 × 6.547)/(1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 89 × 499 × 739 × 1.231) =
- (1 × 35 × 51 × 67 × 792 × 101 × 113 × 131 × 353 × 6.547)/(1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 89 × 499 × 739 × 1.231) =
- (1 × 35 × 5 × 67 × 792 × 101 × 113 × 131 × 353 × 6.547)/(1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 89 × 499 × 739 × 1.231) =
- (35 × 5 × 67 × 792 × 101 × 113 × 131 × 353 × 6.547)/(72 × 11 × 17 × 89 × 499 × 739 × 1.231) =
- (243 × 5 × 67 × 6.241 × 101 × 113 × 131 × 353 × 6.547)/(49 × 11 × 17 × 89 × 499 × 739 × 1.231) =
- 1.755.470.042.169.725.764.665/370.195.154.674.037
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.755.470.042.169.725.764.665 : 370.195.154.674.037 = - 4.742.012 și restul = - 176.363.586.222.221 ⇒
- 1.755.470.042.169.725.764.665 = - 4.742.012 × 370.195.154.674.037 - 176.363.586.222.221 ⇒
- 1.755.470.042.169.725.764.665/370.195.154.674.037 =
( - 4.742.012 × 370.195.154.674.037 - 176.363.586.222.221)/370.195.154.674.037 =
( - 4.742.012 × 370.195.154.674.037)/370.195.154.674.037 - 176.363.586.222.221/370.195.154.674.037 =
- 4.742.012 - 176.363.586.222.221/370.195.154.674.037 =
- 4.742.012 176.363.586.222.221/370.195.154.674.037
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.742.012 - 176.363.586.222.221/370.195.154.674.037 =
- 4.742.012 - 176.363.586.222.221 : 370.195.154.674.037 ≈
- 4.742.012,476407062587 ≈
- 4.742.012,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.742.012,476407062587 =
- 4.742.012,476407062587 × 100/100 =
( - 4.742.012,476407062587 × 100)/100 =
- 474.201.247,640706258706/100 ≈
- 474.201.247,640706258706% ≈
- 474.201.247,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 474/739 × 8.475/462 × 6.547/445 × - 10.349/499 × - 962.631/1.231 × 804/476 = - 1.755.470.042.169.725.764.665/370.195.154.674.037
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 474/739 × 8.475/462 × 6.547/445 × - 10.349/499 × - 962.631/1.231 × 804/476 = - 4.742.012 176.363.586.222.221/370.195.154.674.037
Ca număr zecimal:
- 474/739 × 8.475/462 × 6.547/445 × - 10.349/499 × - 962.631/1.231 × 804/476 ≈ - 4.742.012,48
Ca procentaj:
- 474/739 × 8.475/462 × 6.547/445 × - 10.349/499 × - 962.631/1.231 × 804/476 ≈ - 474.201.247,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.