- 474/732 × 8.501/462 × 6.548/442 × - 10.342/460 × - 962.670/1.205 × 773/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 474/732 × 8.501/462 × 6.548/442 × - 10.342/460 × - 962.670/1.205 × 773/438 =
- 474/732 × 8.501/462 × 6.548/442 × 10.342/460 × 962.670/1.205 × 773/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (474; 732) = 2 × 3 = 6
474/732 =
(474 : 6)/(732 : 6) =
79/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
474/732 =
(2 × 3 × 79)/(22 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 79) : (2 × 3))/((22 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 79)/(22 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 79)/(2(2 - 1) × 1 × 61) =
(1 × 1 × 79)/(2 × 1 × 61) =
79/122
Fracția: 8.501/462
8.501/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (8.501; 462) = 1
Fracția: 6.548/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.548 = 22 × 1.637
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (6.548; 442) = 2
6.548/442 =
(6.548 : 2)/(442 : 2) =
3.274/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.548/442 =
(22 × 1.637)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 1.637) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 1.637)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 1.637)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 1.637)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 1.637)/(1 × 13 × 17) =
3.274/221
Fracția: 10.342/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.342 = 2 × 5.171
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.342; 460) = 2
10.342/460 =
(10.342 : 2)/(460 : 2) =
5.171/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.342/460 =
(2 × 5.171)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 5.171) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.171)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 5.171)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 5.171)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 5.171)/(2 × 5 × 23) =
5.171/230
Fracția: 962.670/1.205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.670 = 2 × 3 × 5 × 32.089
1.205 = 5 × 241
CMMDC (962.670; 1.205) = 5
962.670/1.205 =
(962.670 : 5)/(1.205 : 5) =
192.534/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.670/1.205 =
(2 × 3 × 5 × 32.089)/(5 × 241) =
((2 × 3 × 5 × 32.089) : 5)/((5 × 241) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 32.089)/(5 : 5 × 241) =
(2 × 3 × 1 × 32.089)/(1 × 241) =
192.534/241
Fracția: 773/438
773/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (773; 438) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 474/732 × 8.501/462 × 6.548/442 × 10.342/460 × 962.670/1.205 × 773/438 =
- 79/122 × 8.501/462 × 3.274/221 × 5.171/230 × 192.534/241 × 773/438
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 79/122 × 8.501/462 × 3.274/221 × 5.171/230 × 192.534/241 × 773/438 =
- (79 × 8.501 × 3.274 × 5.171 × 192.534 × 773) / (122 × 462 × 221 × 230 × 241 × 438) =
- (79 × 8.501 × 2 × 1.637 × 5.171 × 2 × 3 × 32.089 × 773) / (2 × 61 × 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 2 × 5 × 23 × 241 × 2 × 3 × 73) =
- (22 × 3 × 79 × 773 × 1.637 × 5.171 × 8.501 × 32.089) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 73 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 79 × 773 × 1.637 × 5.171 × 8.501 × 32.089; 24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 73 × 241) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 79 × 773 × 1.637 × 5.171 × 8.501 × 32.089) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 73 × 241) =
- ((22 × 3 × 79 × 773 × 1.637 × 5.171 × 8.501 × 32.089) : (22 × 3)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 73 × 241) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 79 × 773 × 1.637 × 5.171 × 8.501 × 32.089)/(24 : 22 × 32 : 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 73 × 241) =
- (2(2 - 2) × 1 × 79 × 773 × 1.637 × 5.171 × 8.501 × 32.089)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 73 × 241) =
- (20 × 1 × 79 × 773 × 1.637 × 5.171 × 8.501 × 32.089)/(22 × 31 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 73 × 241) =
- (1 × 1 × 79 × 773 × 1.637 × 5.171 × 8.501 × 32.089)/(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 73 × 241) =
- (79 × 773 × 1.637 × 5.171 × 8.501 × 32.089)/(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 73 × 241) =
- (79 × 773 × 1.637 × 5.171 × 8.501 × 32.089)/(4 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 73 × 241) =
- 141.011.977.109.383.489.201/25.201.815.218.580
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 141.011.977.109.383.489.201 : 25.201.815.218.580 = - 5.595.310 și restul = - 8.398.710.629.401 ⇒
- 141.011.977.109.383.489.201 = - 5.595.310 × 25.201.815.218.580 - 8.398.710.629.401 ⇒
- 141.011.977.109.383.489.201/25.201.815.218.580 =
( - 5.595.310 × 25.201.815.218.580 - 8.398.710.629.401)/25.201.815.218.580 =
( - 5.595.310 × 25.201.815.218.580)/25.201.815.218.580 - 8.398.710.629.401/25.201.815.218.580 =
- 5.595.310 - 8.398.710.629.401/25.201.815.218.580 =
- 5.595.310 8.398.710.629.401/25.201.815.218.580
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.595.310 - 8.398.710.629.401/25.201.815.218.580 =
- 5.595.310 - 8.398.710.629.401 : 25.201.815.218.580 ≈
- 5.595.310,33325816242 ≈
- 5.595.310,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.595.310,33325816242 =
- 5.595.310,33325816242 × 100/100 =
( - 5.595.310,33325816242 × 100)/100 =
- 559.531.033,325816242034/100 ≈
- 559.531.033,325816242034% ≈
- 559.531.033,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 474/732 × 8.501/462 × 6.548/442 × - 10.342/460 × - 962.670/1.205 × 773/438 = - 141.011.977.109.383.489.201/25.201.815.218.580
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 474/732 × 8.501/462 × 6.548/442 × - 10.342/460 × - 962.670/1.205 × 773/438 = - 5.595.310 8.398.710.629.401/25.201.815.218.580
Ca număr zecimal:
- 474/732 × 8.501/462 × 6.548/442 × - 10.342/460 × - 962.670/1.205 × 773/438 ≈ - 5.595.310,33
Ca procentaj:
- 474/732 × 8.501/462 × 6.548/442 × - 10.342/460 × - 962.670/1.205 × 773/438 ≈ - 559.531.033,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.