- 474/715 × 8.488/479 × - 6.538/445 × 10.342/427 × - 962.692/1.212 × 739/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 474/715 × 8.488/479 × - 6.538/445 × 10.342/427 × - 962.692/1.212 × 739/448 =
- 474/715 × 8.488/479 × 6.538/445 × 10.342/427 × 962.692/1.212 × 739/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/715
474/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (474; 715) = 1
Fracția: 8.488/479
8.488/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.488 = 23 × 1.061
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.488; 479) = 1
Fracția: 6.538/445
6.538/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.538 = 2 × 7 × 467
445 = 5 × 89
CMMDC (6.538; 445) = 1
Fracția: 10.342/427
10.342/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.342 = 2 × 5.171
427 = 7 × 61
CMMDC (10.342; 427) = 1
Fracția: 962.692/1.212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.692 = 22 × 19 × 53 × 239
1.212 = 22 × 3 × 101
CMMDC (962.692; 1.212) = 22 = 4
962.692/1.212 =
(962.692 : 4)/(1.212 : 4) =
240.673/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.692/1.212 =
(22 × 19 × 53 × 239)/(22 × 3 × 101) =
((22 × 19 × 53 × 239) : 22)/((22 × 3 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 53 × 239)/(22 : 22 × 3 × 101) =
(2(2 - 2) × 19 × 53 × 239)/(2(2 - 2) × 3 × 101) =
(20 × 19 × 53 × 239)/(20 × 3 × 101) =
(1 × 19 × 53 × 239)/(1 × 3 × 101) =
240.673/303
Fracția: 739/448
739/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (739; 448) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 474/715 × 8.488/479 × 6.538/445 × 10.342/427 × 962.692/1.212 × 739/448 =
- 474/715 × 8.488/479 × 6.538/445 × 10.342/427 × 240.673/303 × 739/448
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 474/715 × 8.488/479 × 6.538/445 × 10.342/427 × 240.673/303 × 739/448 =
- (474 × 8.488 × 6.538 × 10.342 × 240.673 × 739) / (715 × 479 × 445 × 427 × 303 × 448) =
- (2 × 3 × 79 × 23 × 1.061 × 2 × 7 × 467 × 2 × 5.171 × 19 × 53 × 239 × 739) / (5 × 11 × 13 × 479 × 5 × 89 × 7 × 61 × 3 × 101 × 26 × 7) =
- (26 × 3 × 7 × 19 × 53 × 79 × 239 × 467 × 739 × 1.061 × 5.171) / (26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 61 × 89 × 101 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 19 × 53 × 79 × 239 × 467 × 739 × 1.061 × 5.171; 26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 61 × 89 × 101 × 479) = 26 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 7 × 19 × 53 × 79 × 239 × 467 × 739 × 1.061 × 5.171) / (26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 61 × 89 × 101 × 479) =
- ((26 × 3 × 7 × 19 × 53 × 79 × 239 × 467 × 739 × 1.061 × 5.171) : (26 × 3 × 7)) / ((26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 61 × 89 × 101 × 479) : (26 × 3 × 7)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19 × 53 × 79 × 239 × 467 × 739 × 1.061 × 5.171)/(26 : 26 × 3 : 3 × 52 × 72 : 7 × 11 × 13 × 61 × 89 × 101 × 479) =
- (2(6 - 6) × 1 × 1 × 19 × 53 × 79 × 239 × 467 × 739 × 1.061 × 5.171)/(2(6 - 6) × 1 × 52 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 61 × 89 × 101 × 479) =
- (20 × 1 × 1 × 19 × 53 × 79 × 239 × 467 × 739 × 1.061 × 5.171)/(20 × 1 × 52 × 71 × 11 × 13 × 61 × 89 × 101 × 479) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 53 × 79 × 239 × 467 × 739 × 1.061 × 5.171)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 61 × 89 × 101 × 479) =
- (19 × 53 × 79 × 239 × 467 × 739 × 1.061 × 5.171)/(52 × 7 × 11 × 13 × 61 × 89 × 101 × 479) =
- (19 × 53 × 79 × 239 × 467 × 739 × 1.061 × 5.171)/(25 × 7 × 11 × 13 × 61 × 89 × 101 × 479) =
- 36.000.265.479.215.643.401/6.572.806.014.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.000.265.479.215.643.401 : 6.572.806.014.775 = - 5.477.153 și restul = - 1.296.972.707.826 ⇒
- 36.000.265.479.215.643.401 = - 5.477.153 × 6.572.806.014.775 - 1.296.972.707.826 ⇒
- 36.000.265.479.215.643.401/6.572.806.014.775 =
( - 5.477.153 × 6.572.806.014.775 - 1.296.972.707.826)/6.572.806.014.775 =
( - 5.477.153 × 6.572.806.014.775)/6.572.806.014.775 - 1.296.972.707.826/6.572.806.014.775 =
- 5.477.153 - 1.296.972.707.826/6.572.806.014.775 =
- 5.477.153 1.296.972.707.826/6.572.806.014.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.477.153 - 1.296.972.707.826/6.572.806.014.775 =
- 5.477.153 - 1.296.972.707.826 : 6.572.806.014.775 ≈
- 5.477.153,19732405078 ≈
- 5.477.153,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.477.153,19732405078 =
- 5.477.153,19732405078 × 100/100 =
( - 5.477.153,19732405078 × 100)/100 =
- 547.715.319,732405077992/100 ≈
- 547.715.319,732405077992% ≈
- 547.715.319,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 474/715 × 8.488/479 × - 6.538/445 × 10.342/427 × - 962.692/1.212 × 739/448 = - 36.000.265.479.215.643.401/6.572.806.014.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 474/715 × 8.488/479 × - 6.538/445 × 10.342/427 × - 962.692/1.212 × 739/448 = - 5.477.153 1.296.972.707.826/6.572.806.014.775
Ca număr zecimal:
- 474/715 × 8.488/479 × - 6.538/445 × 10.342/427 × - 962.692/1.212 × 739/448 ≈ - 5.477.153,2
Ca procentaj:
- 474/715 × 8.488/479 × - 6.538/445 × 10.342/427 × - 962.692/1.212 × 739/448 ≈ - 547.715.319,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.