- 474/712 × - 8.451/452 × - 6.509/434 × 10.336/477 × 962.604/1.209 × - 787/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 474/712 × - 8.451/452 × - 6.509/434 × 10.336/477 × 962.604/1.209 × - 787/458 =
474/712 × 8.451/452 × 6.509/434 × 10.336/477 × 962.604/1.209 × 787/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
712 = 23 × 89
CMMDC (474; 712) = 2
474/712 =
(474 : 2)/(712 : 2) =
237/356
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
474/712 =
(2 × 3 × 79)/(23 × 89) =
((2 × 3 × 79) : 2)/((23 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79)/(23 : 2 × 89) =
(1 × 3 × 79)/(2(3 - 1) × 89) =
(1 × 3 × 79)/(22 × 89) =
237/356
Fracția: 8.451/452
8.451/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.451 = 33 × 313
452 = 22 × 113
CMMDC (8.451; 452) = 1
Fracția: 6.509/434
6.509/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.509 = 23 × 283
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (6.509; 434) = 1
Fracția: 10.336/477
10.336/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.336 = 25 × 17 × 19
477 = 32 × 53
CMMDC (10.336; 477) = 1
Fracția: 962.604/1.209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.604 = 22 × 34 × 2.971
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (962.604; 1.209) = 3
962.604/1.209 =
(962.604 : 3)/(1.209 : 3) =
320.868/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.604/1.209 =
(22 × 34 × 2.971)/(3 × 13 × 31) =
((22 × 34 × 2.971) : 3)/((3 × 13 × 31) : 3) =
(22 × 34 : 3 × 2.971)/(3 : 3 × 13 × 31) =
(22 × 3(4 - 1) × 2.971)/(1 × 13 × 31) =
(22 × 33 × 2.971)/(1 × 13 × 31) =
320.868/403
Fracția: 787/458
787/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (787; 458) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
474/712 × 8.451/452 × 6.509/434 × 10.336/477 × 962.604/1.209 × 787/458 =
237/356 × 8.451/452 × 6.509/434 × 10.336/477 × 320.868/403 × 787/458
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
237/356 × 8.451/452 × 6.509/434 × 10.336/477 × 320.868/403 × 787/458 =
(237 × 8.451 × 6.509 × 10.336 × 320.868 × 787) / (356 × 452 × 434 × 477 × 403 × 458) =
(3 × 79 × 33 × 313 × 23 × 283 × 25 × 17 × 19 × 22 × 33 × 2.971 × 787) / (22 × 89 × 22 × 113 × 2 × 7 × 31 × 32 × 53 × 13 × 31 × 2 × 229) =
(27 × 37 × 17 × 19 × 23 × 79 × 283 × 313 × 787 × 2.971) / (26 × 32 × 7 × 13 × 312 × 53 × 89 × 113 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 17 × 19 × 23 × 79 × 283 × 313 × 787 × 2.971; 26 × 32 × 7 × 13 × 312 × 53 × 89 × 113 × 229) = 26 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 37 × 17 × 19 × 23 × 79 × 283 × 313 × 787 × 2.971) / (26 × 32 × 7 × 13 × 312 × 53 × 89 × 113 × 229) =
((27 × 37 × 17 × 19 × 23 × 79 × 283 × 313 × 787 × 2.971) : (26 × 32)) / ((26 × 32 × 7 × 13 × 312 × 53 × 89 × 113 × 229) : (26 × 32)) =
(27 : 26 × 37 : 32 × 17 × 19 × 23 × 79 × 283 × 313 × 787 × 2.971)/(26 : 26 × 32 : 32 × 7 × 13 × 312 × 53 × 89 × 113 × 229) =
(2(7 - 6) × 3(7 - 2) × 17 × 19 × 23 × 79 × 283 × 313 × 787 × 2.971)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 7 × 13 × 312 × 53 × 89 × 113 × 229) =
(21 × 35 × 17 × 19 × 23 × 79 × 283 × 313 × 787 × 2.971)/(20 × 30 × 7 × 13 × 312 × 53 × 89 × 113 × 229) =
(2 × 35 × 17 × 19 × 23 × 79 × 283 × 313 × 787 × 2.971)/(1 × 1 × 7 × 13 × 312 × 53 × 89 × 113 × 229) =
(2 × 35 × 17 × 19 × 23 × 79 × 283 × 313 × 787 × 2.971)/(7 × 13 × 312 × 53 × 89 × 113 × 229) =
(2 × 243 × 17 × 19 × 23 × 79 × 283 × 313 × 787 × 2.971)/(7 × 13 × 961 × 53 × 89 × 113 × 229) =
59.074.747.786.733.499.558/10.674.427.258.859
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
59.074.747.786.733.499.558 : 10.674.427.258.859 = 5.534.231 și restul = 1.543.510.997.129 ⇒
59.074.747.786.733.499.558 = 5.534.231 × 10.674.427.258.859 + 1.543.510.997.129 ⇒
59.074.747.786.733.499.558/10.674.427.258.859 =
(5.534.231 × 10.674.427.258.859 + 1.543.510.997.129)/10.674.427.258.859 =
(5.534.231 × 10.674.427.258.859)/10.674.427.258.859 + 1.543.510.997.129/10.674.427.258.859 =
5.534.231 + 1.543.510.997.129/10.674.427.258.859 =
5.534.231 1.543.510.997.129/10.674.427.258.859
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.534.231 + 1.543.510.997.129/10.674.427.258.859 =
5.534.231 + 1.543.510.997.129 : 10.674.427.258.859 ≈
5.534.231,144598952215 ≈
5.534.231,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.534.231,144598952215 =
5.534.231,144598952215 × 100/100 =
(5.534.231,144598952215 × 100)/100 =
553.423.114,459895221526/100 ≈
553.423.114,459895221526% ≈
553.423.114,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 474/712 × - 8.451/452 × - 6.509/434 × 10.336/477 × 962.604/1.209 × - 787/458 = 59.074.747.786.733.499.558/10.674.427.258.859
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 474/712 × - 8.451/452 × - 6.509/434 × 10.336/477 × 962.604/1.209 × - 787/458 = 5.534.231 1.543.510.997.129/10.674.427.258.859
Ca număr zecimal:
- 474/712 × - 8.451/452 × - 6.509/434 × 10.336/477 × 962.604/1.209 × - 787/458 ≈ 5.534.231,14
Ca procentaj:
- 474/712 × - 8.451/452 × - 6.509/434 × 10.336/477 × 962.604/1.209 × - 787/458 ≈ 553.423.114,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.