- 474/707 × 8.474/471 × 6.544/440 × 10.354/441 × - 962.666/1.215 × 768/433 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 474/707 × 8.474/471 × 6.544/440 × 10.354/441 × - 962.666/1.215 × 768/433 =
474/707 × 8.474/471 × 6.544/440 × 10.354/441 × 962.666/1.215 × 768/433
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/707
474/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
707 = 7 × 101
CMMDC (474; 707) = 1
Fracția: 8.474/471
8.474/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.474 = 2 × 19 × 223
471 = 3 × 157
CMMDC (8.474; 471) = 1
Fracția: 6.544/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.544 = 24 × 409
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (6.544; 440) = 23 = 8
6.544/440 =
(6.544 : 8)/(440 : 8) =
818/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.544/440 =
(24 × 409)/(23 × 5 × 11) =
((24 × 409) : 23)/((23 × 5 × 11) : 23) =
(24 : 23 × 409)/(23 : 23 × 5 × 11) =
(2(4 - 3) × 409)/(2(3 - 3) × 5 × 11) =
(21 × 409)/(20 × 5 × 11) =
(2 × 409)/(1 × 5 × 11) =
818/55
Fracția: 10.354/441
10.354/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.354 = 2 × 31 × 167
441 = 32 × 72
CMMDC (10.354; 441) = 1
Fracția: 962.666/1.215
962.666/1.215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.666 = 2 × 37 × 13.009
1.215 = 35 × 5
CMMDC (962.666; 1.215) = 1
Fracția: 768/433
768/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (768; 433) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
474/707 × 8.474/471 × 6.544/440 × 10.354/441 × 962.666/1.215 × 768/433 =
474/707 × 8.474/471 × 818/55 × 10.354/441 × 962.666/1.215 × 768/433
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
474/707 × 8.474/471 × 818/55 × 10.354/441 × 962.666/1.215 × 768/433 =
(474 × 8.474 × 818 × 10.354 × 962.666 × 768) / (707 × 471 × 55 × 441 × 1.215 × 433) =
(2 × 3 × 79 × 2 × 19 × 223 × 2 × 409 × 2 × 31 × 167 × 2 × 37 × 13.009 × 28 × 3) / (7 × 101 × 3 × 157 × 5 × 11 × 32 × 72 × 35 × 5 × 433) =
(213 × 32 × 19 × 31 × 37 × 79 × 167 × 223 × 409 × 13.009) / (38 × 52 × 73 × 11 × 101 × 157 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 19 × 31 × 37 × 79 × 167 × 223 × 409 × 13.009; 38 × 52 × 73 × 11 × 101 × 157 × 433) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 32 × 19 × 31 × 37 × 79 × 167 × 223 × 409 × 13.009) / (38 × 52 × 73 × 11 × 101 × 157 × 433) =
((213 × 32 × 19 × 31 × 37 × 79 × 167 × 223 × 409 × 13.009) : 32) / ((38 × 52 × 73 × 11 × 101 × 157 × 433) : 32) =
(213 × 32 : 32 × 19 × 31 × 37 × 79 × 167 × 223 × 409 × 13.009)/(38 : 32 × 52 × 73 × 11 × 101 × 157 × 433) =
(213 × 3(2 - 2) × 19 × 31 × 37 × 79 × 167 × 223 × 409 × 13.009)/(3(8 - 2) × 52 × 73 × 11 × 101 × 157 × 433) =
(213 × 30 × 19 × 31 × 37 × 79 × 167 × 223 × 409 × 13.009)/(36 × 52 × 73 × 11 × 101 × 157 × 433) =
(213 × 1 × 19 × 31 × 37 × 79 × 167 × 223 × 409 × 13.009)/(36 × 52 × 73 × 11 × 101 × 157 × 433) =
(213 × 19 × 31 × 37 × 79 × 167 × 223 × 409 × 13.009)/(36 × 52 × 73 × 11 × 101 × 157 × 433) =
(8.192 × 19 × 31 × 37 × 79 × 167 × 223 × 409 × 13.009)/(729 × 25 × 343 × 11 × 101 × 157 × 433) =
2.794.619.014.590.679.343.104/472.131.812.846.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.794.619.014.590.679.343.104 : 472.131.812.846.925 = 5.919.149 și restul = 466.709.616.076.279 ⇒
2.794.619.014.590.679.343.104 = 5.919.149 × 472.131.812.846.925 + 466.709.616.076.279 ⇒
2.794.619.014.590.679.343.104/472.131.812.846.925 =
(5.919.149 × 472.131.812.846.925 + 466.709.616.076.279)/472.131.812.846.925 =
(5.919.149 × 472.131.812.846.925)/472.131.812.846.925 + 466.709.616.076.279/472.131.812.846.925 =
5.919.149 + 466.709.616.076.279/472.131.812.846.925 =
5.919.149 466.709.616.076.279/472.131.812.846.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.919.149 + 466.709.616.076.279/472.131.812.846.925 =
5.919.149 + 466.709.616.076.279 : 472.131.812.846.925 ≈
5.919.149,98851550219 ≈
5.919.149,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.919.149,98851550219 =
5.919.149,98851550219 × 100/100 =
(5.919.149,98851550219 × 100)/100 =
591.914.998,851550219005/100 ≈
591.914.998,851550219005% ≈
591.914.998,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 474/707 × 8.474/471 × 6.544/440 × 10.354/441 × - 962.666/1.215 × 768/433 = 2.794.619.014.590.679.343.104/472.131.812.846.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 474/707 × 8.474/471 × 6.544/440 × 10.354/441 × - 962.666/1.215 × 768/433 = 5.919.149 466.709.616.076.279/472.131.812.846.925
Ca număr zecimal:
- 474/707 × 8.474/471 × 6.544/440 × 10.354/441 × - 962.666/1.215 × 768/433 ≈ 5.919.149,99
Ca procentaj:
- 474/707 × 8.474/471 × 6.544/440 × 10.354/441 × - 962.666/1.215 × 768/433 ≈ 591.914.998,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.