- 474/704 × 8.483/467 × - 6.528/430 × - 10.336/424 × - 962.680/1.206 × - 730/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 474/704 × 8.483/467 × - 6.528/430 × - 10.336/424 × - 962.680/1.206 × - 730/445 =
- 474/704 × 8.483/467 × 6.528/430 × 10.336/424 × 962.680/1.206 × 730/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
704 = 26 × 11
CMMDC (474; 704) = 2
474/704 =
(474 : 2)/(704 : 2) =
237/352
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
474/704 =
(2 × 3 × 79)/(26 × 11) =
((2 × 3 × 79) : 2)/((26 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79)/(26 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 79)/(2(6 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 79)/(25 × 11) =
237/352
Fracția: 8.483/467
8.483/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.483 = 17 × 499
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.483; 467) = 1
Fracția: 6.528/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.528 = 27 × 3 × 17
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (6.528; 430) = 2
6.528/430 =
(6.528 : 2)/(430 : 2) =
3.264/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.528/430 =
(27 × 3 × 17)/(2 × 5 × 43) =
((27 × 3 × 17) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(27 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(7 - 1) × 3 × 17)/(1 × 5 × 43) =
(26 × 3 × 17)/(1 × 5 × 43) =
3.264/215
Fracția: 10.336/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.336 = 25 × 17 × 19
424 = 23 × 53
CMMDC (10.336; 424) = 23 = 8
10.336/424 =
(10.336 : 8)/(424 : 8) =
1.292/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.336/424 =
(25 × 17 × 19)/(23 × 53) =
((25 × 17 × 19) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(25 : 23 × 17 × 19)/(23 : 23 × 53) =
(2(5 - 3) × 17 × 19)/(2(3 - 3) × 53) =
(22 × 17 × 19)/(20 × 53) =
(22 × 17 × 19)/(1 × 53) =
1.292/53
Fracția: 962.680/1.206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.680 = 23 × 5 × 41 × 587
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (962.680; 1.206) = 2
962.680/1.206 =
(962.680 : 2)/(1.206 : 2) =
481.340/603
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.680/1.206 =
(23 × 5 × 41 × 587)/(2 × 32 × 67) =
((23 × 5 × 41 × 587) : 2)/((2 × 32 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 41 × 587)/(2 : 2 × 32 × 67) =
(2(3 - 1) × 5 × 41 × 587)/(1 × 32 × 67) =
(22 × 5 × 41 × 587)/(1 × 32 × 67) =
481.340/603
Fracția: 730/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
445 = 5 × 89
CMMDC (730; 445) = 5
730/445 =
(730 : 5)/(445 : 5) =
146/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/445 =
(2 × 5 × 73)/(5 × 89) =
((2 × 5 × 73) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 73)/(5 : 5 × 89) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 89) =
146/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 474/704 × 8.483/467 × 6.528/430 × 10.336/424 × 962.680/1.206 × 730/445 =
- 237/352 × 8.483/467 × 3.264/215 × 1.292/53 × 481.340/603 × 146/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 237/352 × 8.483/467 × 3.264/215 × 1.292/53 × 481.340/603 × 146/89 =
- (237 × 8.483 × 3.264 × 1.292 × 481.340 × 146) / (352 × 467 × 215 × 53 × 603 × 89) =
- (3 × 79 × 17 × 499 × 26 × 3 × 17 × 22 × 17 × 19 × 22 × 5 × 41 × 587 × 2 × 73) / (25 × 11 × 467 × 5 × 43 × 53 × 32 × 67 × 89) =
- (211 × 32 × 5 × 173 × 19 × 41 × 73 × 79 × 499 × 587) / (25 × 32 × 5 × 11 × 43 × 53 × 67 × 89 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 5 × 173 × 19 × 41 × 73 × 79 × 499 × 587; 25 × 32 × 5 × 11 × 43 × 53 × 67 × 89 × 467) = 25 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 5 × 173 × 19 × 41 × 73 × 79 × 499 × 587) / (25 × 32 × 5 × 11 × 43 × 53 × 67 × 89 × 467) =
- ((211 × 32 × 5 × 173 × 19 × 41 × 73 × 79 × 499 × 587) : (25 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 11 × 43 × 53 × 67 × 89 × 467) : (25 × 32 × 5)) =
- (211 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 173 × 19 × 41 × 73 × 79 × 499 × 587)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 43 × 53 × 67 × 89 × 467) =
- (2(11 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 173 × 19 × 41 × 73 × 79 × 499 × 587)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 43 × 53 × 67 × 89 × 467) =
- (26 × 30 × 1 × 173 × 19 × 41 × 73 × 79 × 499 × 587)/(20 × 30 × 1 × 11 × 43 × 53 × 67 × 89 × 467) =
- (26 × 1 × 1 × 173 × 19 × 41 × 73 × 79 × 499 × 587)/(1 × 1 × 1 × 11 × 43 × 53 × 67 × 89 × 467) =
- (26 × 173 × 19 × 41 × 73 × 79 × 499 × 587)/(11 × 43 × 53 × 67 × 89 × 467) =
- (64 × 4.913 × 19 × 41 × 73 × 79 × 499 × 587)/(11 × 43 × 53 × 67 × 89 × 467) =
- 413.764.088.010.337.088/69.810.170.749
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 413.764.088.010.337.088 : 69.810.170.749 = - 5.926.988 și restul = - 43.703.063.076 ⇒
- 413.764.088.010.337.088 = - 5.926.988 × 69.810.170.749 - 43.703.063.076 ⇒
- 413.764.088.010.337.088/69.810.170.749 =
( - 5.926.988 × 69.810.170.749 - 43.703.063.076)/69.810.170.749 =
( - 5.926.988 × 69.810.170.749)/69.810.170.749 - 43.703.063.076/69.810.170.749 =
- 5.926.988 - 43.703.063.076/69.810.170.749 =
- 5.926.988 43.703.063.076/69.810.170.749
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.926.988 - 43.703.063.076/69.810.170.749 =
- 5.926.988 - 43.703.063.076 : 69.810.170.749 ≈
- 5.926.988,626027162047 ≈
- 5.926.988,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.926.988,626027162047 =
- 5.926.988,626027162047 × 100/100 =
( - 5.926.988,626027162047 × 100)/100 =
- 592.698.862,602716204681/100 ≈
- 592.698.862,602716204681% ≈
- 592.698.862,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 474/704 × 8.483/467 × - 6.528/430 × - 10.336/424 × - 962.680/1.206 × - 730/445 = - 413.764.088.010.337.088/69.810.170.749
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 474/704 × 8.483/467 × - 6.528/430 × - 10.336/424 × - 962.680/1.206 × - 730/445 = - 5.926.988 43.703.063.076/69.810.170.749
Ca număr zecimal:
- 474/704 × 8.483/467 × - 6.528/430 × - 10.336/424 × - 962.680/1.206 × - 730/445 ≈ - 5.926.988,63
Ca procentaj:
- 474/704 × 8.483/467 × - 6.528/430 × - 10.336/424 × - 962.680/1.206 × - 730/445 ≈ - 592.698.862,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.