- 474/307 × 331/505 × 340/504 × 324/530 × - 311/528 × - 349/547 × - 301/643 × 326/746 × 315/1.011 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 474/307 × 331/505 × 340/504 × 324/530 × - 311/528 × - 349/547 × - 301/643 × 326/746 × 315/1.011 =
474/307 × 331/505 × 340/504 × 324/530 × 311/528 × 349/547 × 301/643 × 326/746 × 315/1.011
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/307
474/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (474; 307) = 1
Fracția: 331/505
331/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
505 = 5 × 101
CMMDC (331; 505) = 1
Fracția: 340/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (340; 504) = 22 = 4
340/504 =
(340 : 4)/(504 : 4) =
85/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/504 =
(22 × 5 × 17)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 5 × 17) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 17)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 5 × 17)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 32 × 7) =
85/126
Fracția: 324/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (324; 530) = 2
324/530 =
(324 : 2)/(530 : 2) =
162/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/530 =
(22 × 34)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 34) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 34)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 34)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 34)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 34)/(1 × 5 × 53) =
162/265
Fracția: 311/528
311/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (311; 528) = 1
Fracția: 349/547
349/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (349; 547) = 1
Fracția: 301/643
301/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (301; 643) = 1
Fracția: 326/746
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
746 = 2 × 373
CMMDC (326; 746) = 2
326/746 =
(326 : 2)/(746 : 2) =
163/373
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/746 =
(2 × 163)/(2 × 373) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 373) =
(1 × 163)/(1 × 373) =
163/373
Fracția: 315/1.011
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
1.011 = 3 × 337
CMMDC (315; 1.011) = 3
315/1.011 =
(315 : 3)/(1.011 : 3) =
105/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/1.011 =
(32 × 5 × 7)/(3 × 337) =
((32 × 5 × 7) : 3)/((3 × 337) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 337) =
(3(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 337) =
(31 × 5 × 7)/(1 × 337) =
(3 × 5 × 7)/(1 × 337) =
105/337
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
474/307 × 331/505 × 340/504 × 324/530 × 311/528 × 349/547 × 301/643 × 326/746 × 315/1.011 =
474/307 × 331/505 × 85/126 × 162/265 × 311/528 × 349/547 × 301/643 × 163/373 × 105/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
474/307 × 331/505 × 85/126 × 162/265 × 311/528 × 349/547 × 301/643 × 163/373 × 105/337 =
(474 × 331 × 85 × 162 × 311 × 349 × 301 × 163 × 105) / (307 × 505 × 126 × 265 × 528 × 547 × 643 × 373 × 337) =
(2 × 3 × 79 × 331 × 5 × 17 × 2 × 34 × 311 × 349 × 7 × 43 × 163 × 3 × 5 × 7) / (307 × 5 × 101 × 2 × 32 × 7 × 5 × 53 × 24 × 3 × 11 × 547 × 643 × 373 × 337) =
(22 × 36 × 52 × 72 × 17 × 43 × 79 × 163 × 311 × 331 × 349) / (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 53 × 101 × 307 × 337 × 373 × 547 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 52 × 72 × 17 × 43 × 79 × 163 × 311 × 331 × 349; 25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 53 × 101 × 307 × 337 × 373 × 547 × 643) = 22 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 36 × 52 × 72 × 17 × 43 × 79 × 163 × 311 × 331 × 349) / (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 53 × 101 × 307 × 337 × 373 × 547 × 643) =
((22 × 36 × 52 × 72 × 17 × 43 × 79 × 163 × 311 × 331 × 349) : (22 × 33 × 52 × 7)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 53 × 101 × 307 × 337 × 373 × 547 × 643) : (22 × 33 × 52 × 7)) =
(22 : 22 × 36 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 17 × 43 × 79 × 163 × 311 × 331 × 349)/(25 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 53 × 101 × 307 × 337 × 373 × 547 × 643) =
(2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 43 × 79 × 163 × 311 × 331 × 349)/(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 53 × 101 × 307 × 337 × 373 × 547 × 643) =
(20 × 33 × 50 × 71 × 17 × 43 × 79 × 163 × 311 × 331 × 349)/(23 × 30 × 50 × 1 × 11 × 53 × 101 × 307 × 337 × 373 × 547 × 643) =
(1 × 33 × 1 × 7 × 17 × 43 × 79 × 163 × 311 × 331 × 349)/(23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 53 × 101 × 307 × 337 × 373 × 547 × 643) =
(33 × 7 × 17 × 43 × 79 × 163 × 311 × 331 × 349)/(23 × 11 × 53 × 101 × 307 × 337 × 373 × 547 × 643) =
(27 × 7 × 17 × 43 × 79 × 163 × 311 × 331 × 349)/(8 × 11 × 53 × 101 × 307 × 337 × 373 × 547 × 643) =
63.915.720.154.256.187/6.393.745.169.548.896.808
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
63.915.720.154.256.187/6.393.745.169.548.896.808 =
63.915.720.154.256.187 : 6.393.745.169.548.896.808 ≈
0,009996601125 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009996601125 =
0,009996601125 × 100/100 =
(0,009996601125 × 100)/100 =
0,99966011249/100 ≈
0,99966011249% ≈
1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 474/307 × 331/505 × 340/504 × 324/530 × - 311/528 × - 349/547 × - 301/643 × 326/746 × 315/1.011 = 63.915.720.154.256.187/6.393.745.169.548.896.808
Ca număr zecimal:
- 474/307 × 331/505 × 340/504 × 324/530 × - 311/528 × - 349/547 × - 301/643 × 326/746 × 315/1.011 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 474/307 × 331/505 × 340/504 × 324/530 × - 311/528 × - 349/547 × - 301/643 × 326/746 × 315/1.011 ≈ 1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.