- 474/227 × - 475/248 × - 526/269 × 100.351/228 × - 508/231 × 100.346/246 × - 1.355/224 × 10.348/207 × - 10.377/207 × 10.351/114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 474/227 × - 475/248 × - 526/269 × 100.351/228 × - 508/231 × 100.346/246 × - 1.355/224 × 10.348/207 × - 10.377/207 × 10.351/114 =
474/227 × 475/248 × 526/269 × 100.351/228 × 508/231 × 100.346/246 × 1.355/224 × 10.348/207 × 10.377/207 × 10.351/114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/227
474/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (474; 227) = 1
Fracția: 475/248
475/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
248 = 23 × 31
CMMDC (475; 248) = 1
Fracția: 526/269
526/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (526; 269) = 1
Fracția: 100.351/228
100.351/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.351 = 17 × 5.903
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (100.351; 228) = 1
Fracția: 508/231
508/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (508; 231) = 1
Fracția: 100.346/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.346 = 2 × 131 × 383
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (100.346; 246) = 2
100.346/246 =
(100.346 : 2)/(246 : 2) =
50.173/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.346/246 =
(2 × 131 × 383)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 131 × 383) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 131 × 383)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 131 × 383)/(1 × 3 × 41) =
50.173/123
Fracția: 1.355/224
1.355/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.355 = 5 × 271
224 = 25 × 7
CMMDC (1.355; 224) = 1
Fracția: 10.348/207
10.348/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.348 = 22 × 13 × 199
207 = 32 × 23
CMMDC (10.348; 207) = 1
Fracția: 10.377/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.377 = 32 × 1.153
207 = 32 × 23
CMMDC (10.377; 207) = 32 = 9
10.377/207 =
(10.377 : 9)/(207 : 9) =
1.153/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.377/207 =
(32 × 1.153)/(32 × 23) =
((32 × 1.153) : 32)/((32 × 23) : 32) =
(32 : 32 × 1.153)/(32 : 32 × 23) =
(3(2 - 2) × 1.153)/(3(2 - 2) × 23) =
(30 × 1.153)/(30 × 23) =
(1 × 1.153)/(1 × 23) =
1.153/23
Fracția: 10.351/114
10.351/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.351 = 11 × 941
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (10.351; 114) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
474/227 × 475/248 × 526/269 × 100.351/228 × 508/231 × 100.346/246 × 1.355/224 × 10.348/207 × 10.377/207 × 10.351/114 =
474/227 × 475/248 × 526/269 × 100.351/228 × 508/231 × 50.173/123 × 1.355/224 × 10.348/207 × 1.153/23 × 10.351/114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
474/227 × 475/248 × 526/269 × 100.351/228 × 508/231 × 50.173/123 × 1.355/224 × 10.348/207 × 1.153/23 × 10.351/114 =
(474 × 475 × 526 × 100.351 × 508 × 50.173 × 1.355 × 10.348 × 1.153 × 10.351) / (227 × 248 × 269 × 228 × 231 × 123 × 224 × 207 × 23 × 114) =
(2 × 3 × 79 × 52 × 19 × 2 × 263 × 17 × 5.903 × 22 × 127 × 131 × 383 × 5 × 271 × 22 × 13 × 199 × 1.153 × 11 × 941) / (227 × 23 × 31 × 269 × 22 × 3 × 19 × 3 × 7 × 11 × 3 × 41 × 25 × 7 × 32 × 23 × 23 × 2 × 3 × 19) =
(26 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 127 × 131 × 199 × 263 × 271 × 383 × 941 × 1.153 × 5.903) / (211 × 36 × 72 × 11 × 192 × 232 × 31 × 41 × 227 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 127 × 131 × 199 × 263 × 271 × 383 × 941 × 1.153 × 5.903; 211 × 36 × 72 × 11 × 192 × 232 × 31 × 41 × 227 × 269) = 26 × 3 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 127 × 131 × 199 × 263 × 271 × 383 × 941 × 1.153 × 5.903) / (211 × 36 × 72 × 11 × 192 × 232 × 31 × 41 × 227 × 269) =
((26 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 127 × 131 × 199 × 263 × 271 × 383 × 941 × 1.153 × 5.903) : (26 × 3 × 11 × 19)) / ((211 × 36 × 72 × 11 × 192 × 232 × 31 × 41 × 227 × 269) : (26 × 3 × 11 × 19)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 53 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 79 × 127 × 131 × 199 × 263 × 271 × 383 × 941 × 1.153 × 5.903)/(211 : 26 × 36 : 3 × 72 × 11 : 11 × 192 : 19 × 232 × 31 × 41 × 227 × 269) =
(2(6 - 6) × 1 × 53 × 1 × 13 × 17 × 1 × 79 × 127 × 131 × 199 × 263 × 271 × 383 × 941 × 1.153 × 5.903)/(2(11 - 6) × 3(6 - 1) × 72 × 1 × 19(2 - 1) × 232 × 31 × 41 × 227 × 269) =
(20 × 1 × 53 × 1 × 13 × 17 × 1 × 79 × 127 × 131 × 199 × 263 × 271 × 383 × 941 × 1.153 × 5.903)/(25 × 35 × 72 × 1 × 191 × 232 × 31 × 41 × 227 × 269) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 17 × 1 × 79 × 127 × 131 × 199 × 263 × 271 × 383 × 941 × 1.153 × 5.903)/(25 × 35 × 72 × 1 × 19 × 232 × 31 × 41 × 227 × 269) =
(53 × 13 × 17 × 79 × 127 × 131 × 199 × 263 × 271 × 383 × 941 × 1.153 × 5.903)/(25 × 35 × 72 × 19 × 232 × 31 × 41 × 227 × 269) =
(125 × 13 × 17 × 79 × 127 × 131 × 199 × 263 × 271 × 383 × 941 × 1.153 × 5.903)/(32 × 243 × 49 × 19 × 529 × 31 × 41 × 227 × 269) =
1.263.202.563.318.211.434.802.641.694.625/297.224.970.542.936.352
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.263.202.563.318.211.434.802.641.694.625 : 297.224.970.542.936.352 = 4.249.988.017.530 și restul = 24.720.421.191.444.065 ⇒
1.263.202.563.318.211.434.802.641.694.625 = 4.249.988.017.530 × 297.224.970.542.936.352 + 24.720.421.191.444.065 ⇒
1.263.202.563.318.211.434.802.641.694.625/297.224.970.542.936.352 =
(4.249.988.017.530 × 297.224.970.542.936.352 + 24.720.421.191.444.065)/297.224.970.542.936.352 =
(4.249.988.017.530 × 297.224.970.542.936.352)/297.224.970.542.936.352 + 24.720.421.191.444.065/297.224.970.542.936.352 =
4.249.988.017.530 + 24.720.421.191.444.065/297.224.970.542.936.352 =
4.249.988.017.530 24.720.421.191.444.065/297.224.970.542.936.352
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.249.988.017.530 + 24.720.421.191.444.065/297.224.970.542.936.352 =
4.249.988.017.530 + 24.720.421.191.444.065 : 297.224.970.542.936.352 ≈
4.249.988.017.530,083170741497 ≈
4.249.988.017.530,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.249.988.017.530,083170741497 =
4.249.988.017.530,083170741497 × 100/100 =
(4.249.988.017.530,083170741497 × 100)/100 =
424.998.801.753.008,317074149688/100 ≈
424.998.801.753.008,317074149688% ≈
424.998.801.753.008,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 474/227 × - 475/248 × - 526/269 × 100.351/228 × - 508/231 × 100.346/246 × - 1.355/224 × 10.348/207 × - 10.377/207 × 10.351/114 = 1.263.202.563.318.211.434.802.641.694.625/297.224.970.542.936.352
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 474/227 × - 475/248 × - 526/269 × 100.351/228 × - 508/231 × 100.346/246 × - 1.355/224 × 10.348/207 × - 10.377/207 × 10.351/114 = 4.249.988.017.530 24.720.421.191.444.065/297.224.970.542.936.352
Ca număr zecimal:
- 474/227 × - 475/248 × - 526/269 × 100.351/228 × - 508/231 × 100.346/246 × - 1.355/224 × 10.348/207 × - 10.377/207 × 10.351/114 ≈ 4.249.988.017.530,08
Ca procentaj:
- 474/227 × - 475/248 × - 526/269 × 100.351/228 × - 508/231 × 100.346/246 × - 1.355/224 × 10.348/207 × - 10.377/207 × 10.351/114 ≈ 424.998.801.753.008,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.