- 473/749 × 8.532/486 × - 6.554/474 × 10.353/470 × - 962.681/1.231 × 782/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/749 × 8.532/486 × - 6.554/474 × 10.353/470 × - 962.681/1.231 × 782/437 =
- 473/749 × 8.532/486 × 6.554/474 × 10.353/470 × 962.681/1.231 × 782/437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/749
473/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
749 = 7 × 107
CMMDC (473; 749) = 1
Fracția: 8.532/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.532 = 22 × 33 × 79
486 = 2 × 35
CMMDC (8.532; 486) = 2 × 33 = 54
8.532/486 =
(8.532 : 54)/(486 : 54) =
158/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.532/486 =
(22 × 33 × 79)/(2 × 35) =
((22 × 33 × 79) : (2 × 33))/((2 × 35) : (2 × 33)) =
(22 : 2 × 33 : 33 × 79)/(2 : 2 × 35 : 33) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 79)/(1 × 3(5 - 3)) =
(2 × 30 × 79)/(1 × 32) =
(2 × 1 × 79)/(1 × 32) =
158/9
Fracția: 6.554/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.554 = 2 × 29 × 113
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (6.554; 474) = 2
6.554/474 =
(6.554 : 2)/(474 : 2) =
3.277/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.554/474 =
(2 × 29 × 113)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 29 × 113) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 113)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 29 × 113)/(1 × 3 × 79) =
3.277/237
Fracția: 10.353/470
10.353/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.353 = 3 × 7 × 17 × 29
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.353; 470) = 1
Fracția: 962.681/1.231
962.681/1.231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.681 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.681; 1.231) = 1
Fracția: 782/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
437 = 19 × 23
CMMDC (782; 437) = 23
782/437 =
(782 : 23)/(437 : 23) =
34/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/437 =
(2 × 17 × 23)/(19 × 23) =
((2 × 17 × 23) : 23)/((19 × 23) : 23) =
(2 × 17 × 23 : 23)/(19 × 23 : 23) =
(2 × 17 × 1)/(19 × 1) =
34/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 473/749 × 8.532/486 × 6.554/474 × 10.353/470 × 962.681/1.231 × 782/437 =
- 473/749 × 158/9 × 3.277/237 × 10.353/470 × 962.681/1.231 × 34/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 473/749 × 158/9 × 3.277/237 × 10.353/470 × 962.681/1.231 × 34/19 =
- (473 × 158 × 3.277 × 10.353 × 962.681 × 34) / (749 × 9 × 237 × 470 × 1.231 × 19) =
- (11 × 43 × 2 × 79 × 29 × 113 × 3 × 7 × 17 × 29 × 962.681 × 2 × 17) / (7 × 107 × 32 × 3 × 79 × 2 × 5 × 47 × 1.231 × 19) =
- (22 × 3 × 7 × 11 × 172 × 292 × 43 × 79 × 113 × 962.681) / (2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 47 × 79 × 107 × 1.231)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 11 × 172 × 292 × 43 × 79 × 113 × 962.681; 2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 47 × 79 × 107 × 1.231) = 2 × 3 × 7 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 11 × 172 × 292 × 43 × 79 × 113 × 962.681) / (2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 47 × 79 × 107 × 1.231) =
- ((22 × 3 × 7 × 11 × 172 × 292 × 43 × 79 × 113 × 962.681) : (2 × 3 × 7 × 79)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 47 × 79 × 107 × 1.231) : (2 × 3 × 7 × 79)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 172 × 292 × 43 × 79 : 79 × 113 × 962.681)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 19 × 47 × 79 : 79 × 107 × 1.231) =
- (2(2 - 1) × 1 × 1 × 11 × 172 × 292 × 43 × 1 × 113 × 962.681)/(1 × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 19 × 47 × 1 × 107 × 1.231) =
- (21 × 1 × 1 × 11 × 172 × 292 × 43 × 1 × 113 × 962.681)/(1 × 32 × 5 × 1 × 19 × 47 × 1 × 107 × 1.231) =
- (2 × 1 × 1 × 11 × 172 × 292 × 43 × 1 × 113 × 962.681)/(1 × 32 × 5 × 1 × 19 × 47 × 1 × 107 × 1.231) =
- (2 × 11 × 172 × 292 × 43 × 113 × 962.681)/(32 × 5 × 19 × 47 × 107 × 1.231) =
- (2 × 11 × 289 × 841 × 43 × 113 × 962.681)/(9 × 5 × 19 × 47 × 107 × 1.231) =
- 25.011.850.194.737.362/5.293.047.645
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.011.850.194.737.362 : 5.293.047.645 = - 4.725.415 și restul = - 3.457.339.687 ⇒
- 25.011.850.194.737.362 = - 4.725.415 × 5.293.047.645 - 3.457.339.687 ⇒
- 25.011.850.194.737.362/5.293.047.645 =
( - 4.725.415 × 5.293.047.645 - 3.457.339.687)/5.293.047.645 =
( - 4.725.415 × 5.293.047.645)/5.293.047.645 - 3.457.339.687/5.293.047.645 =
- 4.725.415 - 3.457.339.687/5.293.047.645 =
- 4.725.415 3.457.339.687/5.293.047.645
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.725.415 - 3.457.339.687/5.293.047.645 =
- 4.725.415 - 3.457.339.687 : 5.293.047.645 ≈
- 4.725.415,653185068203 ≈
- 4.725.415,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.725.415,653185068203 =
- 4.725.415,653185068203 × 100/100 =
( - 4.725.415,653185068203 × 100)/100 =
- 472.541.565,31850682028/100 =
- 472.541.565,31850682028% ≈
- 472.541.565,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 473/749 × 8.532/486 × - 6.554/474 × 10.353/470 × - 962.681/1.231 × 782/437 = - 25.011.850.194.737.362/5.293.047.645
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 473/749 × 8.532/486 × - 6.554/474 × 10.353/470 × - 962.681/1.231 × 782/437 = - 4.725.415 3.457.339.687/5.293.047.645
Ca număr zecimal:
- 473/749 × 8.532/486 × - 6.554/474 × 10.353/470 × - 962.681/1.231 × 782/437 ≈ - 4.725.415,65
Ca procentaj:
- 473/749 × 8.532/486 × - 6.554/474 × 10.353/470 × - 962.681/1.231 × 782/437 ≈ - 472.541.565,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.