- 473/736 × 8.506/488 × - 6.572/457 × 10.356/479 × - 962.700/1.232 × 784/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/736 × 8.506/488 × - 6.572/457 × 10.356/479 × - 962.700/1.232 × 784/454 =
- 473/736 × 8.506/488 × 6.572/457 × 10.356/479 × 962.700/1.232 × 784/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/736
473/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
736 = 25 × 23
CMMDC (473; 736) = 1
Fracția: 8.506/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.506 = 2 × 4.253
488 = 23 × 61
CMMDC (8.506; 488) = 2
8.506/488 =
(8.506 : 2)/(488 : 2) =
4.253/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.506/488 =
(2 × 4.253)/(23 × 61) =
((2 × 4.253) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 4.253)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 4.253)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 4.253)/(22 × 61) =
4.253/244
Fracția: 6.572/457
6.572/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.572 = 22 × 31 × 53
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.572; 457) = 1
Fracția: 10.356/479
10.356/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.356 = 22 × 3 × 863
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.356; 479) = 1
Fracția: 962.700/1.232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.700 = 22 × 3 × 52 × 3.209
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (962.700; 1.232) = 22 = 4
962.700/1.232 =
(962.700 : 4)/(1.232 : 4) =
240.675/308
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.700/1.232 =
(22 × 3 × 52 × 3.209)/(24 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 52 × 3.209) : 22)/((24 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 52 × 3.209)/(24 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 52 × 3.209)/(2(4 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 3 × 52 × 3.209)/(22 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 52 × 3.209)/(22 × 7 × 11) =
240.675/308
Fracția: 784/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
454 = 2 × 227
CMMDC (784; 454) = 2
784/454 =
(784 : 2)/(454 : 2) =
392/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/454 =
(24 × 72)/(2 × 227) =
((24 × 72) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(24 : 2 × 72)/(2 : 2 × 227) =
(2(4 - 1) × 72)/(1 × 227) =
(23 × 72)/(1 × 227) =
392/227
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 473/736 × 8.506/488 × 6.572/457 × 10.356/479 × 962.700/1.232 × 784/454 =
- 473/736 × 4.253/244 × 6.572/457 × 10.356/479 × 240.675/308 × 392/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 473/736 × 4.253/244 × 6.572/457 × 10.356/479 × 240.675/308 × 392/227 =
- (473 × 4.253 × 6.572 × 10.356 × 240.675 × 392) / (736 × 244 × 457 × 479 × 308 × 227) =
- (11 × 43 × 4.253 × 22 × 31 × 53 × 22 × 3 × 863 × 3 × 52 × 3.209 × 23 × 72) / (25 × 23 × 22 × 61 × 457 × 479 × 22 × 7 × 11 × 227) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253) / (29 × 7 × 11 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253; 29 × 7 × 11 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479) = 27 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253) / (29 × 7 × 11 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479) =
- ((27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253) : (27 × 7 × 11)) / ((29 × 7 × 11 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479) : (27 × 7 × 11)) =
- (27 : 27 × 32 × 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253)/(29 : 27 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479) =
- (2(7 - 7) × 32 × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253)/(2(9 - 7) × 1 × 1 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479) =
- (20 × 32 × 52 × 71 × 1 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253)/(22 × 1 × 1 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479) =
- (1 × 32 × 52 × 7 × 1 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253)/(22 × 1 × 1 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479) =
- (32 × 52 × 7 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253)/(22 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479) =
- (9 × 25 × 7 × 31 × 43 × 53 × 863 × 3.209 × 4.253)/(4 × 23 × 61 × 227 × 457 × 479) =
- 1.310.576.790.687.095.925/278.865.785.372
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.310.576.790.687.095.925 : 278.865.785.372 = - 4.699.668 și restul = - 182.879.439.429 ⇒
- 1.310.576.790.687.095.925 = - 4.699.668 × 278.865.785.372 - 182.879.439.429 ⇒
- 1.310.576.790.687.095.925/278.865.785.372 =
( - 4.699.668 × 278.865.785.372 - 182.879.439.429)/278.865.785.372 =
( - 4.699.668 × 278.865.785.372)/278.865.785.372 - 182.879.439.429/278.865.785.372 =
- 4.699.668 - 182.879.439.429/278.865.785.372 =
- 4.699.668 182.879.439.429/278.865.785.372
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.699.668 - 182.879.439.429/278.865.785.372 =
- 4.699.668 - 182.879.439.429 : 278.865.785.372 ≈
- 4.699.668,655797337006 ≈
- 4.699.668,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.699.668,655797337006 =
- 4.699.668,655797337006 × 100/100 =
( - 4.699.668,655797337006 × 100)/100 =
- 469.966.865,579733700584/100 =
- 469.966.865,579733700584% ≈
- 469.966.865,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 473/736 × 8.506/488 × - 6.572/457 × 10.356/479 × - 962.700/1.232 × 784/454 = - 1.310.576.790.687.095.925/278.865.785.372
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 473/736 × 8.506/488 × - 6.572/457 × 10.356/479 × - 962.700/1.232 × 784/454 = - 4.699.668 182.879.439.429/278.865.785.372
Ca număr zecimal:
- 473/736 × 8.506/488 × - 6.572/457 × 10.356/479 × - 962.700/1.232 × 784/454 ≈ - 4.699.668,66
Ca procentaj:
- 473/736 × 8.506/488 × - 6.572/457 × 10.356/479 × - 962.700/1.232 × 784/454 ≈ - 469.966.865,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.