- 473/725 × 8.500/471 × - 6.539/440 × 10.333/457 × - 962.666/1.208 × 773/433 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/725 × 8.500/471 × - 6.539/440 × 10.333/457 × - 962.666/1.208 × 773/433 =
- 473/725 × 8.500/471 × 6.539/440 × 10.333/457 × 962.666/1.208 × 773/433
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/725
473/725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
725 = 52 × 29
CMMDC (473; 725) = 1
Fracția: 8.500/471
8.500/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.500 = 22 × 53 × 17
471 = 3 × 157
CMMDC (8.500; 471) = 1
Fracția: 6.539/440
6.539/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.539 = 13 × 503
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (6.539; 440) = 1
Fracția: 10.333/457
10.333/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.333; 457) = 1
Fracția: 962.666/1.208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.666 = 2 × 37 × 13.009
1.208 = 23 × 151
CMMDC (962.666; 1.208) = 2
962.666/1.208 =
(962.666 : 2)/(1.208 : 2) =
481.333/604
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.666/1.208 =
(2 × 37 × 13.009)/(23 × 151) =
((2 × 37 × 13.009) : 2)/((23 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 13.009)/(23 : 2 × 151) =
(1 × 37 × 13.009)/(2(3 - 1) × 151) =
(1 × 37 × 13.009)/(22 × 151) =
481.333/604
Fracția: 773/433
773/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (773; 433) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 473/725 × 8.500/471 × 6.539/440 × 10.333/457 × 962.666/1.208 × 773/433 =
- 473/725 × 8.500/471 × 6.539/440 × 10.333/457 × 481.333/604 × 773/433
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 473/725 × 8.500/471 × 6.539/440 × 10.333/457 × 481.333/604 × 773/433 =
- (473 × 8.500 × 6.539 × 10.333 × 481.333 × 773) / (725 × 471 × 440 × 457 × 604 × 433) =
- (11 × 43 × 22 × 53 × 17 × 13 × 503 × 10.333 × 37 × 13.009 × 773) / (52 × 29 × 3 × 157 × 23 × 5 × 11 × 457 × 22 × 151 × 433) =
- (22 × 53 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 503 × 773 × 10.333 × 13.009) / (25 × 3 × 53 × 11 × 29 × 151 × 157 × 433 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 503 × 773 × 10.333 × 13.009; 25 × 3 × 53 × 11 × 29 × 151 × 157 × 433 × 457) = 22 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 53 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 503 × 773 × 10.333 × 13.009) / (25 × 3 × 53 × 11 × 29 × 151 × 157 × 433 × 457) =
- ((22 × 53 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 503 × 773 × 10.333 × 13.009) : (22 × 53 × 11)) / ((25 × 3 × 53 × 11 × 29 × 151 × 157 × 433 × 457) : (22 × 53 × 11)) =
- (22 : 22 × 53 : 53 × 11 : 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 503 × 773 × 10.333 × 13.009)/(25 : 22 × 3 × 53 : 53 × 11 : 11 × 29 × 151 × 157 × 433 × 457) =
- (2(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 37 × 43 × 503 × 773 × 10.333 × 13.009)/(2(5 - 2) × 3 × 5(3 - 3) × 1 × 29 × 151 × 157 × 433 × 457) =
- (20 × 50 × 1 × 13 × 17 × 37 × 43 × 503 × 773 × 10.333 × 13.009)/(23 × 3 × 50 × 1 × 29 × 151 × 157 × 433 × 457) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 37 × 43 × 503 × 773 × 10.333 × 13.009)/(23 × 3 × 1 × 1 × 29 × 151 × 157 × 433 × 457) =
- (13 × 17 × 37 × 43 × 503 × 773 × 10.333 × 13.009)/(23 × 3 × 29 × 151 × 157 × 433 × 457) =
- (13 × 17 × 37 × 43 × 503 × 773 × 10.333 × 13.009)/(8 × 3 × 29 × 151 × 157 × 433 × 457) =
- 18.377.239.504.453.485.773/3.265.050.747.432
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.377.239.504.453.485.773 : 3.265.050.747.432 = - 5.628.469 și restul = - 2.589.105.644.165 ⇒
- 18.377.239.504.453.485.773 = - 5.628.469 × 3.265.050.747.432 - 2.589.105.644.165 ⇒
- 18.377.239.504.453.485.773/3.265.050.747.432 =
( - 5.628.469 × 3.265.050.747.432 - 2.589.105.644.165)/3.265.050.747.432 =
( - 5.628.469 × 3.265.050.747.432)/3.265.050.747.432 - 2.589.105.644.165/3.265.050.747.432 =
- 5.628.469 - 2.589.105.644.165/3.265.050.747.432 =
- 5.628.469 2.589.105.644.165/3.265.050.747.432
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.628.469 - 2.589.105.644.165/3.265.050.747.432 =
- 5.628.469 - 2.589.105.644.165 : 3.265.050.747.432 ≈
- 5.628.469,792975621038 ≈
- 5.628.469,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.628.469,792975621038 =
- 5.628.469,792975621038 × 100/100 =
( - 5.628.469,792975621038 × 100)/100 =
- 562.846.979,297562103785/100 ≈
- 562.846.979,297562103785% ≈
- 562.846.979,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 473/725 × 8.500/471 × - 6.539/440 × 10.333/457 × - 962.666/1.208 × 773/433 = - 18.377.239.504.453.485.773/3.265.050.747.432
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 473/725 × 8.500/471 × - 6.539/440 × 10.333/457 × - 962.666/1.208 × 773/433 = - 5.628.469 2.589.105.644.165/3.265.050.747.432
Ca număr zecimal:
- 473/725 × 8.500/471 × - 6.539/440 × 10.333/457 × - 962.666/1.208 × 773/433 ≈ - 5.628.469,79
Ca procentaj:
- 473/725 × 8.500/471 × - 6.539/440 × 10.333/457 × - 962.666/1.208 × 773/433 ≈ - 562.846.979,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.