- 473/711 × - 8.503/480 × 6.545/437 × 10.348/460 × - 962.696/1.206 × - 749/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/711 × - 8.503/480 × 6.545/437 × 10.348/460 × - 962.696/1.206 × - 749/448 =
473/711 × 8.503/480 × 6.545/437 × 10.348/460 × 962.696/1.206 × 749/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/711
473/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
711 = 32 × 79
CMMDC (473; 711) = 1
Fracția: 8.503/480
8.503/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.503 = 11 × 773
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (8.503; 480) = 1
Fracția: 6.545/437
6.545/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.545 = 5 × 7 × 11 × 17
437 = 19 × 23
CMMDC (6.545; 437) = 1
Fracția: 10.348/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.348 = 22 × 13 × 199
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.348; 460) = 22 = 4
10.348/460 =
(10.348 : 4)/(460 : 4) =
2.587/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.348/460 =
(22 × 13 × 199)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 13 × 199) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 199)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 13 × 199)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 13 × 199)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 13 × 199)/(1 × 5 × 23) =
2.587/115
Fracția: 962.696/1.206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.696 = 23 × 7 × 17.191
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (962.696; 1.206) = 2
962.696/1.206 =
(962.696 : 2)/(1.206 : 2) =
481.348/603
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.696/1.206 =
(23 × 7 × 17.191)/(2 × 32 × 67) =
((23 × 7 × 17.191) : 2)/((2 × 32 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 17.191)/(2 : 2 × 32 × 67) =
(2(3 - 1) × 7 × 17.191)/(1 × 32 × 67) =
(22 × 7 × 17.191)/(1 × 32 × 67) =
481.348/603
Fracția: 749/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
448 = 26 × 7
CMMDC (749; 448) = 7
749/448 =
(749 : 7)/(448 : 7) =
107/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
749/448 =
(7 × 107)/(26 × 7) =
((7 × 107) : 7)/((26 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 107)/(26 × 7 : 7) =
(1 × 107)/(26 × 1) =
107/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
473/711 × 8.503/480 × 6.545/437 × 10.348/460 × 962.696/1.206 × 749/448 =
473/711 × 8.503/480 × 6.545/437 × 2.587/115 × 481.348/603 × 107/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
473/711 × 8.503/480 × 6.545/437 × 2.587/115 × 481.348/603 × 107/64 =
(473 × 8.503 × 6.545 × 2.587 × 481.348 × 107) / (711 × 480 × 437 × 115 × 603 × 64) =
(11 × 43 × 11 × 773 × 5 × 7 × 11 × 17 × 13 × 199 × 22 × 7 × 17.191 × 107) / (32 × 79 × 25 × 3 × 5 × 19 × 23 × 5 × 23 × 32 × 67 × 26) =
(22 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 43 × 107 × 199 × 773 × 17.191) / (211 × 35 × 52 × 19 × 232 × 67 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 43 × 107 × 199 × 773 × 17.191; 211 × 35 × 52 × 19 × 232 × 67 × 79) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 43 × 107 × 199 × 773 × 17.191) / (211 × 35 × 52 × 19 × 232 × 67 × 79) =
((22 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 43 × 107 × 199 × 773 × 17.191) : (22 × 5)) / ((211 × 35 × 52 × 19 × 232 × 67 × 79) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 43 × 107 × 199 × 773 × 17.191)/(211 : 22 × 35 × 52 : 5 × 19 × 232 × 67 × 79) =
(2(2 - 2) × 1 × 72 × 113 × 13 × 17 × 43 × 107 × 199 × 773 × 17.191)/(2(11 - 2) × 35 × 5(2 - 1) × 19 × 232 × 67 × 79) =
(20 × 1 × 72 × 113 × 13 × 17 × 43 × 107 × 199 × 773 × 17.191)/(29 × 35 × 51 × 19 × 232 × 67 × 79) =
(1 × 1 × 72 × 113 × 13 × 17 × 43 × 107 × 199 × 773 × 17.191)/(29 × 35 × 5 × 19 × 232 × 67 × 79) =
(72 × 113 × 13 × 17 × 43 × 107 × 199 × 773 × 17.191)/(29 × 35 × 5 × 19 × 232 × 67 × 79) =
(49 × 1.331 × 13 × 17 × 43 × 107 × 199 × 773 × 17.191)/(512 × 243 × 5 × 19 × 529 × 67 × 79) =
175.368.809.234.437.461.643/33.094.620.541.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
175.368.809.234.437.461.643 : 33.094.620.541.440 = 5.299.012 și restul = 17.849.900.404.363 ⇒
175.368.809.234.437.461.643 = 5.299.012 × 33.094.620.541.440 + 17.849.900.404.363 ⇒
175.368.809.234.437.461.643/33.094.620.541.440 =
(5.299.012 × 33.094.620.541.440 + 17.849.900.404.363)/33.094.620.541.440 =
(5.299.012 × 33.094.620.541.440)/33.094.620.541.440 + 17.849.900.404.363/33.094.620.541.440 =
5.299.012 + 17.849.900.404.363/33.094.620.541.440 =
5.299.012 17.849.900.404.363/33.094.620.541.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.299.012 + 17.849.900.404.363/33.094.620.541.440 =
5.299.012 + 17.849.900.404.363 : 33.094.620.541.440 ≈
5.299.012,539359573016 ≈
5.299.012,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.299.012,539359573016 =
5.299.012,539359573016 × 100/100 =
(5.299.012,539359573016 × 100)/100 =
529.901.253,935957301616/100 ≈
529.901.253,935957301616% ≈
529.901.253,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 473/711 × - 8.503/480 × 6.545/437 × 10.348/460 × - 962.696/1.206 × - 749/448 = 175.368.809.234.437.461.643/33.094.620.541.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 473/711 × - 8.503/480 × 6.545/437 × 10.348/460 × - 962.696/1.206 × - 749/448 = 5.299.012 17.849.900.404.363/33.094.620.541.440
Ca număr zecimal:
- 473/711 × - 8.503/480 × 6.545/437 × 10.348/460 × - 962.696/1.206 × - 749/448 ≈ 5.299.012,54
Ca procentaj:
- 473/711 × - 8.503/480 × 6.545/437 × 10.348/460 × - 962.696/1.206 × - 749/448 ≈ 529.901.253,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.