- 473/708 × - 8.487/471 × 6.532/450 × 10.333/434 × - 962.661/1.197 × - 755/431 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/708 × - 8.487/471 × 6.532/450 × 10.333/434 × - 962.661/1.197 × - 755/431 =
473/708 × 8.487/471 × 6.532/450 × 10.333/434 × 962.661/1.197 × 755/431
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/708
473/708 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (473; 708) = 1
Fracția: 8.487/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.487 = 32 × 23 × 41
471 = 3 × 157
CMMDC (8.487; 471) = 3
8.487/471 =
(8.487 : 3)/(471 : 3) =
2.829/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.487/471 =
(32 × 23 × 41)/(3 × 157) =
((32 × 23 × 41) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(32 : 3 × 23 × 41)/(3 : 3 × 157) =
(3(2 - 1) × 23 × 41)/(1 × 157) =
(31 × 23 × 41)/(1 × 157) =
(3 × 23 × 41)/(1 × 157) =
2.829/157
Fracția: 6.532/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.532 = 22 × 23 × 71
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (6.532; 450) = 2
6.532/450 =
(6.532 : 2)/(450 : 2) =
3.266/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.532/450 =
(22 × 23 × 71)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 23 × 71) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 71)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(2 - 1) × 23 × 71)/(1 × 32 × 52) =
(21 × 23 × 71)/(1 × 32 × 52) =
(2 × 23 × 71)/(1 × 32 × 52) =
3.266/225
Fracția: 10.333/434
10.333/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.333; 434) = 1
Fracția: 962.661/1.197
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.661 = 3 × 7 × 45.841
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (962.661; 1.197) = 3 × 7 = 21
962.661/1.197 =
(962.661 : 21)/(1.197 : 21) =
45.841/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.661/1.197 =
(3 × 7 × 45.841)/(32 × 7 × 19) =
((3 × 7 × 45.841) : (3 × 7))/((32 × 7 × 19) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 45.841)/(32 : 3 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 1 × 45.841)/(3(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 45.841)/(3 × 1 × 19) =
45.841/57
Fracția: 755/431
755/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (755; 431) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
473/708 × 8.487/471 × 6.532/450 × 10.333/434 × 962.661/1.197 × 755/431 =
473/708 × 2.829/157 × 3.266/225 × 10.333/434 × 45.841/57 × 755/431
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
473/708 × 2.829/157 × 3.266/225 × 10.333/434 × 45.841/57 × 755/431 =
(473 × 2.829 × 3.266 × 10.333 × 45.841 × 755) / (708 × 157 × 225 × 434 × 57 × 431) =
(11 × 43 × 3 × 23 × 41 × 2 × 23 × 71 × 10.333 × 45.841 × 5 × 151) / (22 × 3 × 59 × 157 × 32 × 52 × 2 × 7 × 31 × 3 × 19 × 431) =
(2 × 3 × 5 × 11 × 232 × 41 × 43 × 71 × 151 × 10.333 × 45.841) / (23 × 34 × 52 × 7 × 19 × 31 × 59 × 157 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 11 × 232 × 41 × 43 × 71 × 151 × 10.333 × 45.841; 23 × 34 × 52 × 7 × 19 × 31 × 59 × 157 × 431) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 11 × 232 × 41 × 43 × 71 × 151 × 10.333 × 45.841) / (23 × 34 × 52 × 7 × 19 × 31 × 59 × 157 × 431) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 232 × 41 × 43 × 71 × 151 × 10.333 × 45.841) : (2 × 3 × 5)) / ((23 × 34 × 52 × 7 × 19 × 31 × 59 × 157 × 431) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 232 × 41 × 43 × 71 × 151 × 10.333 × 45.841)/(23 : 2 × 34 : 3 × 52 : 5 × 7 × 19 × 31 × 59 × 157 × 431) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 232 × 41 × 43 × 71 × 151 × 10.333 × 45.841)/(2(3 - 1) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 19 × 31 × 59 × 157 × 431) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 232 × 41 × 43 × 71 × 151 × 10.333 × 45.841)/(22 × 33 × 51 × 7 × 19 × 31 × 59 × 157 × 431) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 232 × 41 × 43 × 71 × 151 × 10.333 × 45.841)/(22 × 33 × 5 × 7 × 19 × 31 × 59 × 157 × 431) =
(11 × 232 × 41 × 43 × 71 × 151 × 10.333 × 45.841)/(22 × 33 × 5 × 7 × 19 × 31 × 59 × 157 × 431) =
(11 × 529 × 41 × 43 × 71 × 151 × 10.333 × 45.841)/(4 × 27 × 5 × 7 × 19 × 31 × 59 × 157 × 431) =
52.097.451.363.287.116.061/8.888.654.566.260
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
52.097.451.363.287.116.061 : 8.888.654.566.260 = 5.861.117 și restul = 6.977.853.003.641 ⇒
52.097.451.363.287.116.061 = 5.861.117 × 8.888.654.566.260 + 6.977.853.003.641 ⇒
52.097.451.363.287.116.061/8.888.654.566.260 =
(5.861.117 × 8.888.654.566.260 + 6.977.853.003.641)/8.888.654.566.260 =
(5.861.117 × 8.888.654.566.260)/8.888.654.566.260 + 6.977.853.003.641/8.888.654.566.260 =
5.861.117 + 6.977.853.003.641/8.888.654.566.260 =
5.861.117 6.977.853.003.641/8.888.654.566.260
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.861.117 + 6.977.853.003.641/8.888.654.566.260 =
5.861.117 + 6.977.853.003.641 : 8.888.654.566.260 ≈
5.861.117,785029157295 ≈
5.861.117,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.861.117,785029157295 =
5.861.117,785029157295 × 100/100 =
(5.861.117,785029157295 × 100)/100 =
586.111.778,50291572954/100 =
586.111.778,50291572954% ≈
586.111.778,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 473/708 × - 8.487/471 × 6.532/450 × 10.333/434 × - 962.661/1.197 × - 755/431 = 52.097.451.363.287.116.061/8.888.654.566.260
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 473/708 × - 8.487/471 × 6.532/450 × 10.333/434 × - 962.661/1.197 × - 755/431 = 5.861.117 6.977.853.003.641/8.888.654.566.260
Ca număr zecimal:
- 473/708 × - 8.487/471 × 6.532/450 × 10.333/434 × - 962.661/1.197 × - 755/431 ≈ 5.861.117,79
Ca procentaj:
- 473/708 × - 8.487/471 × 6.532/450 × 10.333/434 × - 962.661/1.197 × - 755/431 ≈ 586.111.778,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.