- 473/707 × 8.456/451 × - 6.528/442 × - 10.332/481 × - 962.615/1.217 × 806/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/707 × 8.456/451 × - 6.528/442 × - 10.332/481 × - 962.615/1.217 × 806/465 =
473/707 × 8.456/451 × 6.528/442 × 10.332/481 × 962.615/1.217 × 806/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/707
473/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
707 = 7 × 101
CMMDC (473; 707) = 1
Fracția: 8.456/451
8.456/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.456 = 23 × 7 × 151
451 = 11 × 41
CMMDC (8.456; 451) = 1
Fracția: 6.528/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.528 = 27 × 3 × 17
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (6.528; 442) = 2 × 17 = 34
6.528/442 =
(6.528 : 34)/(442 : 34) =
192/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.528/442 =
(27 × 3 × 17)/(2 × 13 × 17) =
((27 × 3 × 17) : (2 × 17))/((2 × 13 × 17) : (2 × 17)) =
(27 : 2 × 3 × 17 : 17)/(2 : 2 × 13 × 17 : 17) =
(2(7 - 1) × 3 × 1)/(1 × 13 × 1) =
(26 × 3 × 1)/(1 × 13 × 1) =
192/13
Fracția: 10.332/481
10.332/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.332 = 22 × 32 × 7 × 41
481 = 13 × 37
CMMDC (10.332; 481) = 1
Fracția: 962.615/1.217
962.615/1.217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.615 = 5 × 79 × 2.437
1.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.615; 1.217) = 1
Fracția: 806/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (806; 465) = 31
806/465 =
(806 : 31)/(465 : 31) =
26/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/465 =
(2 × 13 × 31)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 13 × 31) : 31)/((3 × 5 × 31) : 31) =
(2 × 13 × 31 : 31)/(3 × 5 × 31 : 31) =
(2 × 13 × 1)/(3 × 5 × 1) =
26/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
473/707 × 8.456/451 × 6.528/442 × 10.332/481 × 962.615/1.217 × 806/465 =
473/707 × 8.456/451 × 192/13 × 10.332/481 × 962.615/1.217 × 26/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
473/707 × 8.456/451 × 192/13 × 10.332/481 × 962.615/1.217 × 26/15 =
(473 × 8.456 × 192 × 10.332 × 962.615 × 26) / (707 × 451 × 13 × 481 × 1.217 × 15) =
(11 × 43 × 23 × 7 × 151 × 26 × 3 × 22 × 32 × 7 × 41 × 5 × 79 × 2.437 × 2 × 13) / (7 × 101 × 11 × 41 × 13 × 13 × 37 × 1.217 × 3 × 5) =
(212 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 43 × 79 × 151 × 2.437) / (3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 37 × 41 × 101 × 1.217)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 43 × 79 × 151 × 2.437; 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 37 × 41 × 101 × 1.217) = 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 43 × 79 × 151 × 2.437) / (3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 37 × 41 × 101 × 1.217) =
((212 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 43 × 79 × 151 × 2.437) : (3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41)) / ((3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 37 × 41 × 101 × 1.217) : (3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41)) =
(212 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 : 41 × 43 × 79 × 151 × 2.437)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 37 × 41 : 41 × 101 × 1.217) =
(212 × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 43 × 79 × 151 × 2.437)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 37 × 1 × 101 × 1.217) =
(212 × 32 × 1 × 71 × 1 × 1 × 1 × 43 × 79 × 151 × 2.437)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 1 × 101 × 1.217) =
(212 × 32 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 79 × 151 × 2.437)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 1 × 101 × 1.217) =
(212 × 32 × 7 × 43 × 79 × 151 × 2.437)/(13 × 37 × 101 × 1.217) =
(4.096 × 9 × 7 × 43 × 79 × 151 × 2.437)/(13 × 37 × 101 × 1.217) =
322.573.376.950.272/59.123.077
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
322.573.376.950.272 : 59.123.077 = 5.455.963 și restul = 56.392.121 ⇒
322.573.376.950.272 = 5.455.963 × 59.123.077 + 56.392.121 ⇒
322.573.376.950.272/59.123.077 =
(5.455.963 × 59.123.077 + 56.392.121)/59.123.077 =
(5.455.963 × 59.123.077)/59.123.077 + 56.392.121/59.123.077 =
5.455.963 + 56.392.121/59.123.077 =
5.455.963 56.392.121/59.123.077
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.455.963 + 56.392.121/59.123.077 =
5.455.963 + 56.392.121 : 59.123.077 ≈
5.455.963,953808967013 ≈
5.455.963,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.455.963,953808967013 =
5.455.963,953808967013 × 100/100 =
(5.455.963,953808967013 × 100)/100 =
545.596.395,3808967013/100 ≈
545.596.395,3808967013% ≈
545.596.395,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 473/707 × 8.456/451 × - 6.528/442 × - 10.332/481 × - 962.615/1.217 × 806/465 = 322.573.376.950.272/59.123.077
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 473/707 × 8.456/451 × - 6.528/442 × - 10.332/481 × - 962.615/1.217 × 806/465 = 5.455.963 56.392.121/59.123.077
Ca număr zecimal:
- 473/707 × 8.456/451 × - 6.528/442 × - 10.332/481 × - 962.615/1.217 × 806/465 ≈ 5.455.963,95
Ca procentaj:
- 473/707 × 8.456/451 × - 6.528/442 × - 10.332/481 × - 962.615/1.217 × 806/465 ≈ 545.596.395,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.