- 473/704 × - 8.483/466 × - 6.537/433 × 10.340/423 × 962.685/1.204 × - 733/442 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/704 × - 8.483/466 × - 6.537/433 × 10.340/423 × 962.685/1.204 × - 733/442 =
473/704 × 8.483/466 × 6.537/433 × 10.340/423 × 962.685/1.204 × 733/442
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
704 = 26 × 11
CMMDC (473; 704) = 11
473/704 =
(473 : 11)/(704 : 11) =
43/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
473/704 =
(11 × 43)/(26 × 11) =
((11 × 43) : 11)/((26 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 43)/(26 × 11 : 11) =
(1 × 43)/(26 × 1) =
43/64
Fracția: 8.483/466
8.483/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.483 = 17 × 499
466 = 2 × 233
CMMDC (8.483; 466) = 1
Fracția: 6.537/433
6.537/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.537 = 3 × 2.179
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.537; 433) = 1
Fracția: 10.340/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
423 = 32 × 47
CMMDC (10.340; 423) = 47
10.340/423 =
(10.340 : 47)/(423 : 47) =
220/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.340/423 =
(22 × 5 × 11 × 47)/(32 × 47) =
((22 × 5 × 11 × 47) : 47)/((32 × 47) : 47) =
(22 × 5 × 11 × 47 : 47)/(32 × 47 : 47) =
(22 × 5 × 11 × 1)/(32 × 1) =
220/9
Fracția: 962.685/1.204
962.685/1.204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.685 = 34 × 5 × 2.377
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (962.685; 1.204) = 1
Fracția: 733/442
733/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (733; 442) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
473/704 × 8.483/466 × 6.537/433 × 10.340/423 × 962.685/1.204 × 733/442 =
43/64 × 8.483/466 × 6.537/433 × 220/9 × 962.685/1.204 × 733/442
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
43/64 × 8.483/466 × 6.537/433 × 220/9 × 962.685/1.204 × 733/442 =
(43 × 8.483 × 6.537 × 220 × 962.685 × 733) / (64 × 466 × 433 × 9 × 1.204 × 442) =
(43 × 17 × 499 × 3 × 2.179 × 22 × 5 × 11 × 34 × 5 × 2.377 × 733) / (26 × 2 × 233 × 433 × 32 × 22 × 7 × 43 × 2 × 13 × 17) =
(22 × 35 × 52 × 11 × 17 × 43 × 499 × 733 × 2.179 × 2.377) / (210 × 32 × 7 × 13 × 17 × 43 × 233 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 11 × 17 × 43 × 499 × 733 × 2.179 × 2.377; 210 × 32 × 7 × 13 × 17 × 43 × 233 × 433) = 22 × 32 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 52 × 11 × 17 × 43 × 499 × 733 × 2.179 × 2.377) / (210 × 32 × 7 × 13 × 17 × 43 × 233 × 433) =
((22 × 35 × 52 × 11 × 17 × 43 × 499 × 733 × 2.179 × 2.377) : (22 × 32 × 17 × 43)) / ((210 × 32 × 7 × 13 × 17 × 43 × 233 × 433) : (22 × 32 × 17 × 43)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 52 × 11 × 17 : 17 × 43 : 43 × 499 × 733 × 2.179 × 2.377)/(210 : 22 × 32 : 32 × 7 × 13 × 17 : 17 × 43 : 43 × 233 × 433) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 52 × 11 × 1 × 1 × 499 × 733 × 2.179 × 2.377)/(2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 13 × 1 × 1 × 233 × 433) =
(20 × 33 × 52 × 11 × 1 × 1 × 499 × 733 × 2.179 × 2.377)/(28 × 30 × 7 × 13 × 1 × 1 × 233 × 433) =
(1 × 33 × 52 × 11 × 1 × 1 × 499 × 733 × 2.179 × 2.377)/(28 × 1 × 7 × 13 × 1 × 1 × 233 × 433) =
(33 × 52 × 11 × 499 × 733 × 2.179 × 2.377)/(28 × 7 × 13 × 233 × 433) =
(27 × 25 × 11 × 499 × 733 × 2.179 × 2.377)/(256 × 7 × 13 × 233 × 433) =
14.066.543.391.572.925/2.350.310.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.066.543.391.572.925 : 2.350.310.144 = 5.984.973 și restul = 638.106.813 ⇒
14.066.543.391.572.925 = 5.984.973 × 2.350.310.144 + 638.106.813 ⇒
14.066.543.391.572.925/2.350.310.144 =
(5.984.973 × 2.350.310.144 + 638.106.813)/2.350.310.144 =
(5.984.973 × 2.350.310.144)/2.350.310.144 + 638.106.813/2.350.310.144 =
5.984.973 + 638.106.813/2.350.310.144 =
5.984.973 638.106.813/2.350.310.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.984.973 + 638.106.813/2.350.310.144 =
5.984.973 + 638.106.813 : 2.350.310.144 ≈
5.984.973,271498982647 ≈
5.984.973,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.984.973,271498982647 =
5.984.973,271498982647 × 100/100 =
(5.984.973,271498982647 × 100)/100 =
598.497.327,149898264661/100 ≈
598.497.327,149898264661% ≈
598.497.327,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 473/704 × - 8.483/466 × - 6.537/433 × 10.340/423 × 962.685/1.204 × - 733/442 = 14.066.543.391.572.925/2.350.310.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 473/704 × - 8.483/466 × - 6.537/433 × 10.340/423 × 962.685/1.204 × - 733/442 = 5.984.973 638.106.813/2.350.310.144
Ca număr zecimal:
- 473/704 × - 8.483/466 × - 6.537/433 × 10.340/423 × 962.685/1.204 × - 733/442 ≈ 5.984.973,27
Ca procentaj:
- 473/704 × - 8.483/466 × - 6.537/433 × 10.340/423 × 962.685/1.204 × - 733/442 ≈ 598.497.327,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.