- 473/699 × 8.484/479 × 6.535/435 × 10.345/451 × - 962.680/1.192 × 740/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/699 × 8.484/479 × 6.535/435 × 10.345/451 × - 962.680/1.192 × 740/449 =
473/699 × 8.484/479 × 6.535/435 × 10.345/451 × 962.680/1.192 × 740/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/699
473/699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
699 = 3 × 233
CMMDC (473; 699) = 1
Fracția: 8.484/479
8.484/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.484 = 22 × 3 × 7 × 101
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.484; 479) = 1
Fracția: 6.535/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.535 = 5 × 1.307
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (6.535; 435) = 5
6.535/435 =
(6.535 : 5)/(435 : 5) =
1.307/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.535/435 =
(5 × 1.307)/(3 × 5 × 29) =
((5 × 1.307) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 1.307)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 1.307)/(3 × 1 × 29) =
1.307/87
Fracția: 10.345/451
10.345/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
451 = 11 × 41
CMMDC (10.345; 451) = 1
Fracția: 962.680/1.192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.680 = 23 × 5 × 41 × 587
1.192 = 23 × 149
CMMDC (962.680; 1.192) = 23 = 8
962.680/1.192 =
(962.680 : 8)/(1.192 : 8) =
120.335/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.680/1.192 =
(23 × 5 × 41 × 587)/(23 × 149) =
((23 × 5 × 41 × 587) : 23)/((23 × 149) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 41 × 587)/(23 : 23 × 149) =
(2(3 - 3) × 5 × 41 × 587)/(2(3 - 3) × 149) =
(20 × 5 × 41 × 587)/(20 × 149) =
(1 × 5 × 41 × 587)/(1 × 149) =
120.335/149
Fracția: 740/449
740/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (740; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
473/699 × 8.484/479 × 6.535/435 × 10.345/451 × 962.680/1.192 × 740/449 =
473/699 × 8.484/479 × 1.307/87 × 10.345/451 × 120.335/149 × 740/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
473/699 × 8.484/479 × 1.307/87 × 10.345/451 × 120.335/149 × 740/449 =
(473 × 8.484 × 1.307 × 10.345 × 120.335 × 740) / (699 × 479 × 87 × 451 × 149 × 449) =
(11 × 43 × 22 × 3 × 7 × 101 × 1.307 × 5 × 2.069 × 5 × 41 × 587 × 22 × 5 × 37) / (3 × 233 × 479 × 3 × 29 × 11 × 41 × 149 × 449) =
(24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 37 × 41 × 43 × 101 × 587 × 1.307 × 2.069) / (32 × 11 × 29 × 41 × 149 × 233 × 449 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 37 × 41 × 43 × 101 × 587 × 1.307 × 2.069; 32 × 11 × 29 × 41 × 149 × 233 × 449 × 479) = 3 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 37 × 41 × 43 × 101 × 587 × 1.307 × 2.069) / (32 × 11 × 29 × 41 × 149 × 233 × 449 × 479) =
((24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 37 × 41 × 43 × 101 × 587 × 1.307 × 2.069) : (3 × 11 × 41)) / ((32 × 11 × 29 × 41 × 149 × 233 × 449 × 479) : (3 × 11 × 41)) =
(24 × 3 : 3 × 53 × 7 × 11 : 11 × 37 × 41 : 41 × 43 × 101 × 587 × 1.307 × 2.069)/(32 : 3 × 11 : 11 × 29 × 41 : 41 × 149 × 233 × 449 × 479) =
(24 × 1 × 53 × 7 × 1 × 37 × 1 × 43 × 101 × 587 × 1.307 × 2.069)/(3(2 - 1) × 1 × 29 × 1 × 149 × 233 × 449 × 479) =
(24 × 1 × 53 × 7 × 1 × 37 × 1 × 43 × 101 × 587 × 1.307 × 2.069)/(3 × 1 × 29 × 1 × 149 × 233 × 449 × 479) =
(24 × 53 × 7 × 37 × 43 × 101 × 587 × 1.307 × 2.069)/(3 × 29 × 149 × 233 × 449 × 479) =
(16 × 125 × 7 × 37 × 43 × 101 × 587 × 1.307 × 2.069)/(3 × 29 × 149 × 233 × 449 × 479) =
3.571.032.219.382.754.000/649.595.931.909
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.571.032.219.382.754.000 : 649.595.931.909 = 5.497.313 și restul = 58.152.293.483 ⇒
3.571.032.219.382.754.000 = 5.497.313 × 649.595.931.909 + 58.152.293.483 ⇒
3.571.032.219.382.754.000/649.595.931.909 =
(5.497.313 × 649.595.931.909 + 58.152.293.483)/649.595.931.909 =
(5.497.313 × 649.595.931.909)/649.595.931.909 + 58.152.293.483/649.595.931.909 =
5.497.313 + 58.152.293.483/649.595.931.909 =
5.497.313 58.152.293.483/649.595.931.909
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.497.313 + 58.152.293.483/649.595.931.909 =
5.497.313 + 58.152.293.483 : 649.595.931.909 ≈
5.497.313,089520716843 ≈
5.497.313,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.497.313,089520716843 =
5.497.313,089520716843 × 100/100 =
(5.497.313,089520716843 × 100)/100 =
549.731.308,952071684332/100 ≈
549.731.308,952071684332% ≈
549.731.308,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 473/699 × 8.484/479 × 6.535/435 × 10.345/451 × - 962.680/1.192 × 740/449 = 3.571.032.219.382.754.000/649.595.931.909
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 473/699 × 8.484/479 × 6.535/435 × 10.345/451 × - 962.680/1.192 × 740/449 = 5.497.313 58.152.293.483/649.595.931.909
Ca număr zecimal:
- 473/699 × 8.484/479 × 6.535/435 × 10.345/451 × - 962.680/1.192 × 740/449 ≈ 5.497.313,09
Ca procentaj:
- 473/699 × 8.484/479 × 6.535/435 × 10.345/451 × - 962.680/1.192 × 740/449 ≈ 549.731.308,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.