- 473/331 × - 515/328 × - 529/339 × - 511/349 × - 529/321 × - 591/314 × 770/321 × - 988/362 × 1.004/360 × 1.660/341 × 3.177/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/331 × - 515/328 × - 529/339 × - 511/349 × - 529/321 × - 591/314 × 770/321 × - 988/362 × 1.004/360 × 1.660/341 × 3.177/337 =
- 473/331 × 515/328 × 529/339 × 511/349 × 529/321 × 591/314 × 770/321 × 988/362 × 1.004/360 × 1.660/341 × 3.177/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/331
473/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (473; 331) = 1
Fracția: 515/328
515/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
328 = 23 × 41
CMMDC (515; 328) = 1
Fracția: 529/339
529/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
339 = 3 × 113
CMMDC (529; 339) = 1
Fracția: 511/349
511/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (511; 349) = 1
Fracția: 529/321
529/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
321 = 3 × 107
CMMDC (529; 321) = 1
Fracția: 591/314
591/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
314 = 2 × 157
CMMDC (591; 314) = 1
Fracția: 770/321
770/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
321 = 3 × 107
CMMDC (770; 321) = 1
Fracția: 988/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
362 = 2 × 181
CMMDC (988; 362) = 2
988/362 =
(988 : 2)/(362 : 2) =
494/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
988/362 =
(22 × 13 × 19)/(2 × 181) =
((22 × 13 × 19) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 13 × 19)/(1 × 181) =
(21 × 13 × 19)/(1 × 181) =
(2 × 13 × 19)/(1 × 181) =
494/181
Fracția: 1.004/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.004 = 22 × 251
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (1.004; 360) = 22 = 4
1.004/360 =
(1.004 : 4)/(360 : 4) =
251/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.004/360 =
(22 × 251)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 251) : 22)/((23 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 251)/(23 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 251)/(2(3 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 251)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 251)/(2 × 32 × 5) =
251/90
Fracția: 1.660/341
1.660/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.660 = 22 × 5 × 83
341 = 11 × 31
CMMDC (1.660; 341) = 1
Fracția: 3.177/337
3.177/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.177 = 32 × 353
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.177; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 473/331 × 515/328 × 529/339 × 511/349 × 529/321 × 591/314 × 770/321 × 988/362 × 1.004/360 × 1.660/341 × 3.177/337 =
- 473/331 × 515/328 × 529/339 × 511/349 × 529/321 × 591/314 × 770/321 × 494/181 × 251/90 × 1.660/341 × 3.177/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 473/331 × 515/328 × 529/339 × 511/349 × 529/321 × 591/314 × 770/321 × 494/181 × 251/90 × 1.660/341 × 3.177/337 =
- (473 × 515 × 529 × 511 × 529 × 591 × 770 × 494 × 251 × 1.660 × 3.177) / (331 × 328 × 339 × 349 × 321 × 314 × 321 × 181 × 90 × 341 × 337) =
- (11 × 43 × 5 × 103 × 232 × 7 × 73 × 232 × 3 × 197 × 2 × 5 × 7 × 11 × 2 × 13 × 19 × 251 × 22 × 5 × 83 × 32 × 353) / (331 × 23 × 41 × 3 × 113 × 349 × 3 × 107 × 2 × 157 × 3 × 107 × 181 × 2 × 32 × 5 × 11 × 31 × 337) =
- (24 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 234 × 43 × 73 × 83 × 103 × 197 × 251 × 353) / (25 × 35 × 5 × 11 × 31 × 41 × 1072 × 113 × 157 × 181 × 331 × 337 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 234 × 43 × 73 × 83 × 103 × 197 × 251 × 353; 25 × 35 × 5 × 11 × 31 × 41 × 1072 × 113 × 157 × 181 × 331 × 337 × 349) = 24 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 234 × 43 × 73 × 83 × 103 × 197 × 251 × 353) / (25 × 35 × 5 × 11 × 31 × 41 × 1072 × 113 × 157 × 181 × 331 × 337 × 349) =
- ((24 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 234 × 43 × 73 × 83 × 103 × 197 × 251 × 353) : (24 × 33 × 5 × 11)) / ((25 × 35 × 5 × 11 × 31 × 41 × 1072 × 113 × 157 × 181 × 331 × 337 × 349) : (24 × 33 × 5 × 11)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 × 112 : 11 × 13 × 19 × 234 × 43 × 73 × 83 × 103 × 197 × 251 × 353)/(25 : 24 × 35 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 31 × 41 × 1072 × 113 × 157 × 181 × 331 × 337 × 349) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 234 × 43 × 73 × 83 × 103 × 197 × 251 × 353)/(2(5 - 4) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 31 × 41 × 1072 × 113 × 157 × 181 × 331 × 337 × 349) =
- (20 × 30 × 52 × 72 × 111 × 13 × 19 × 234 × 43 × 73 × 83 × 103 × 197 × 251 × 353)/(2 × 32 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1072 × 113 × 157 × 181 × 331 × 337 × 349) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 234 × 43 × 73 × 83 × 103 × 197 × 251 × 353)/(2 × 32 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1072 × 113 × 157 × 181 × 331 × 337 × 349) =
- (52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 234 × 43 × 73 × 83 × 103 × 197 × 251 × 353)/(2 × 32 × 31 × 41 × 1072 × 113 × 157 × 181 × 331 × 337 × 349) =
- (25 × 49 × 11 × 13 × 19 × 279.841 × 43 × 73 × 83 × 103 × 197 × 251 × 353)/(2 × 9 × 31 × 41 × 11.449 × 113 × 157 × 181 × 331 × 337 × 349) =
- 436.273.020.830.299.358.802.421.325/32.743.537.959.312.966.970.386
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 436.273.020.830.299.358.802.421.325 : 32.743.537.959.312.966.970.386 = - 13.323 și restul = - 30.864.598.372.699.855.968.647 ⇒
- 436.273.020.830.299.358.802.421.325 = - 13.323 × 32.743.537.959.312.966.970.386 - 30.864.598.372.699.855.968.647 ⇒
- 436.273.020.830.299.358.802.421.325/32.743.537.959.312.966.970.386 =
( - 13.323 × 32.743.537.959.312.966.970.386 - 30.864.598.372.699.855.968.647)/32.743.537.959.312.966.970.386 =
( - 13.323 × 32.743.537.959.312.966.970.386)/32.743.537.959.312.966.970.386 - 30.864.598.372.699.855.968.647/32.743.537.959.312.966.970.386 =
- 13.323 - 30.864.598.372.699.855.968.647/32.743.537.959.312.966.970.386 =
- 13.323 30.864.598.372.699.855.968.647/32.743.537.959.312.966.970.386
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.323 - 30.864.598.372.699.855.968.647/32.743.537.959.312.966.970.386 =
- 13.323 - 30.864.598.372.699.855.968.647 : 32.743.537.959.312.966.970.386 ≈
- 13.323,942616476297 ≈
- 13.323,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.323,942616476297 =
- 13.323,942616476297 × 100/100 =
( - 13.323,942616476297 × 100)/100 =
- 1.332.394,261647629685/100 ≈
- 1.332.394,261647629685% ≈
- 1.332.394,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 473/331 × - 515/328 × - 529/339 × - 511/349 × - 529/321 × - 591/314 × 770/321 × - 988/362 × 1.004/360 × 1.660/341 × 3.177/337 = - 436.273.020.830.299.358.802.421.325/32.743.537.959.312.966.970.386
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 473/331 × - 515/328 × - 529/339 × - 511/349 × - 529/321 × - 591/314 × 770/321 × - 988/362 × 1.004/360 × 1.660/341 × 3.177/337 = - 13.323 30.864.598.372.699.855.968.647/32.743.537.959.312.966.970.386
Ca număr zecimal:
- 473/331 × - 515/328 × - 529/339 × - 511/349 × - 529/321 × - 591/314 × 770/321 × - 988/362 × 1.004/360 × 1.660/341 × 3.177/337 ≈ - 13.323,94
Ca procentaj:
- 473/331 × - 515/328 × - 529/339 × - 511/349 × - 529/321 × - 591/314 × 770/321 × - 988/362 × 1.004/360 × 1.660/341 × 3.177/337 ≈ - 1.332.394,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.