- 473/303 × 328/503 × 324/500 × - 321/521 × 308/528 × 355/539 × - 296/626 × - 314/740 × 312/1.000 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/303 × 328/503 × 324/500 × - 321/521 × 308/528 × 355/539 × - 296/626 × - 314/740 × 312/1.000 =
473/303 × 328/503 × 324/500 × 321/521 × 308/528 × 355/539 × 296/626 × 314/740 × 312/1.000
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/303
473/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
303 = 3 × 101
CMMDC (473; 303) = 1
Fracția: 328/503
328/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (328; 503) = 1
Fracția: 324/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
500 = 22 × 53
CMMDC (324; 500) = 22 = 4
324/500 =
(324 : 4)/(500 : 4) =
81/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/500 =
(22 × 34)/(22 × 53) =
((22 × 34) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 34)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 34)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 34)/(20 × 53) =
(1 × 34)/(1 × 53) =
81/125
Fracția: 321/521
321/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (321; 521) = 1
Fracția: 308/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (308; 528) = 22 × 11 = 44
308/528 =
(308 : 44)/(528 : 44) =
7/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/528 =
(22 × 7 × 11)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 7 × 11) : (22 × 11))/((24 × 3 × 11) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 7 × 11 : 11)/(24 : 22 × 3 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 7 × 1)/(2(4 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 7 × 1)/(22 × 3 × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 3 × 1) =
7/12
Fracția: 355/539
355/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
539 = 72 × 11
CMMDC (355; 539) = 1
Fracția: 296/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
626 = 2 × 313
CMMDC (296; 626) = 2
296/626 =
(296 : 2)/(626 : 2) =
148/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/626 =
(23 × 37)/(2 × 313) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 313) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 313) =
(22 × 37)/(1 × 313) =
148/313
Fracția: 314/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (314; 740) = 2
314/740 =
(314 : 2)/(740 : 2) =
157/370
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/740 =
(2 × 157)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 157) : 2)/((22 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(22 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 157)/(2(2 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 157)/(21 × 5 × 37) =
(1 × 157)/(2 × 5 × 37) =
157/370
Fracția: 312/1.000
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
1.000 = 23 × 53
CMMDC (312; 1.000) = 23 = 8
312/1.000 =
(312 : 8)/(1.000 : 8) =
39/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/1.000 =
(23 × 3 × 13)/(23 × 53) =
((23 × 3 × 13) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 13)/(23 : 23 × 53) =
(2(3 - 3) × 3 × 13)/(2(3 - 3) × 53) =
(20 × 3 × 13)/(20 × 53) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 53) =
39/125
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
473/303 × 328/503 × 324/500 × 321/521 × 308/528 × 355/539 × 296/626 × 314/740 × 312/1.000 =
473/303 × 328/503 × 81/125 × 321/521 × 7/12 × 355/539 × 148/313 × 157/370 × 39/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
473/303 × 328/503 × 81/125 × 321/521 × 7/12 × 355/539 × 148/313 × 157/370 × 39/125 =
(473 × 328 × 81 × 321 × 7 × 355 × 148 × 157 × 39) / (303 × 503 × 125 × 521 × 12 × 539 × 313 × 370 × 125) =
(11 × 43 × 23 × 41 × 34 × 3 × 107 × 7 × 5 × 71 × 22 × 37 × 157 × 3 × 13) / (3 × 101 × 503 × 53 × 521 × 22 × 3 × 72 × 11 × 313 × 2 × 5 × 37 × 53) =
(25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157) / (23 × 32 × 57 × 72 × 11 × 37 × 101 × 313 × 503 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157; 23 × 32 × 57 × 72 × 11 × 37 × 101 × 313 × 503 × 521) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157) / (23 × 32 × 57 × 72 × 11 × 37 × 101 × 313 × 503 × 521) =
((25 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37)) / ((23 × 32 × 57 × 72 × 11 × 37 × 101 × 313 × 503 × 521) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 37)) =
(25 : 23 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 37 : 37 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157)/(23 : 23 × 32 : 32 × 57 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 37 : 37 × 101 × 313 × 503 × 521) =
(2(5 - 3) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(7 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 101 × 313 × 503 × 521) =
(22 × 34 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157)/(20 × 30 × 56 × 7 × 1 × 1 × 101 × 313 × 503 × 521) =
(22 × 34 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157)/(1 × 1 × 56 × 7 × 1 × 1 × 101 × 313 × 503 × 521) =
(22 × 34 × 13 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157)/(56 × 7 × 101 × 313 × 503 × 521) =
(4 × 81 × 13 × 41 × 43 × 71 × 107 × 157)/(15.625 × 7 × 101 × 313 × 503 × 521) =
8.856.914.528.124/906.127.864.578.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.856.914.528.124/906.127.864.578.125 =
8.856.914.528.124 : 906.127.864.578.125 ≈
0,009774464371 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009774464371 =
0,009774464371 × 100/100 =
(0,009774464371 × 100)/100 =
0,977446437126/100 ≈
0,977446437126% ≈
0,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 473/303 × 328/503 × 324/500 × - 321/521 × 308/528 × 355/539 × - 296/626 × - 314/740 × 312/1.000 = 8.856.914.528.124/906.127.864.578.125
Ca număr zecimal:
- 473/303 × 328/503 × 324/500 × - 321/521 × 308/528 × 355/539 × - 296/626 × - 314/740 × 312/1.000 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 473/303 × 328/503 × 324/500 × - 321/521 × 308/528 × 355/539 × - 296/626 × - 314/740 × 312/1.000 ≈ 0,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.