- 473/233 × 505/229 × - 479/221 × 100.354/233 × - 486/235 × 100.348/217 × - 1.364/245 × 10.360/200 × - 10.379/238 × - 10.357/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/233 × 505/229 × - 479/221 × 100.354/233 × - 486/235 × 100.348/217 × - 1.364/245 × 10.360/200 × - 10.379/238 × - 10.357/220 =
473/233 × 505/229 × 479/221 × 100.354/233 × 486/235 × 100.348/217 × 1.364/245 × 10.360/200 × 10.379/238 × 10.357/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/233
473/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (473; 233) = 1
Fracția: 505/229
505/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (505; 229) = 1
Fracția: 479/221
479/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (479; 221) = 1
Fracția: 100.354/233
100.354/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.354 = 2 × 50.177
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.354; 233) = 1
Fracția: 486/235
486/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
235 = 5 × 47
CMMDC (486; 235) = 1
Fracția: 100.348/217
100.348/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.348 = 22 × 25.087
217 = 7 × 31
CMMDC (100.348; 217) = 1
Fracția: 1.364/245
1.364/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
245 = 5 × 72
CMMDC (1.364; 245) = 1
Fracția: 10.360/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.360 = 23 × 5 × 7 × 37
200 = 23 × 52
CMMDC (10.360; 200) = 23 × 5 = 40
10.360/200 =
(10.360 : 40)/(200 : 40) =
259/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.360/200 =
(23 × 5 × 7 × 37)/(23 × 52) =
((23 × 5 × 7 × 37) : (23 × 5))/((23 × 52) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 7 × 37)/(23 : 23 × 52 : 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 7 × 37)/(2(3 - 3) × 5(2 - 1)) =
(20 × 1 × 7 × 37)/(20 × 51) =
(1 × 1 × 7 × 37)/(1 × 5) =
259/5
Fracția: 10.379/238
10.379/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.379; 238) = 1
Fracția: 10.357/220
10.357/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.357 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (10.357; 220) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
473/233 × 505/229 × 479/221 × 100.354/233 × 486/235 × 100.348/217 × 1.364/245 × 10.360/200 × 10.379/238 × 10.357/220 =
473/233 × 505/229 × 479/221 × 100.354/233 × 486/235 × 100.348/217 × 1.364/245 × 259/5 × 10.379/238 × 10.357/220
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
473/233 × 505/229 × 479/221 × 100.354/233 × 486/235 × 100.348/217 × 1.364/245 × 259/5 × 10.379/238 × 10.357/220 =
(473 × 505 × 479 × 100.354 × 486 × 100.348 × 1.364 × 259 × 10.379 × 10.357) / (233 × 229 × 221 × 233 × 235 × 217 × 245 × 5 × 238 × 220) =
(11 × 43 × 5 × 101 × 479 × 2 × 50.177 × 2 × 35 × 22 × 25.087 × 22 × 11 × 31 × 7 × 37 × 97 × 107 × 10.357) / (233 × 229 × 13 × 17 × 233 × 5 × 47 × 7 × 31 × 5 × 72 × 5 × 2 × 7 × 17 × 22 × 5 × 11) =
(26 × 35 × 5 × 7 × 112 × 31 × 37 × 43 × 97 × 101 × 107 × 479 × 10.357 × 25.087 × 50.177) / (23 × 54 × 74 × 11 × 13 × 172 × 31 × 47 × 229 × 2332)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 7 × 112 × 31 × 37 × 43 × 97 × 101 × 107 × 479 × 10.357 × 25.087 × 50.177; 23 × 54 × 74 × 11 × 13 × 172 × 31 × 47 × 229 × 2332) = 23 × 5 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 5 × 7 × 112 × 31 × 37 × 43 × 97 × 101 × 107 × 479 × 10.357 × 25.087 × 50.177) / (23 × 54 × 74 × 11 × 13 × 172 × 31 × 47 × 229 × 2332) =
((26 × 35 × 5 × 7 × 112 × 31 × 37 × 43 × 97 × 101 × 107 × 479 × 10.357 × 25.087 × 50.177) : (23 × 5 × 7 × 11 × 31)) / ((23 × 54 × 74 × 11 × 13 × 172 × 31 × 47 × 229 × 2332) : (23 × 5 × 7 × 11 × 31)) =
(26 : 23 × 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 31 : 31 × 37 × 43 × 97 × 101 × 107 × 479 × 10.357 × 25.087 × 50.177)/(23 : 23 × 54 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 31 : 31 × 47 × 229 × 2332) =
(2(6 - 3) × 35 × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 37 × 43 × 97 × 101 × 107 × 479 × 10.357 × 25.087 × 50.177)/(2(3 - 3) × 5(4 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 13 × 172 × 1 × 47 × 229 × 2332) =
(23 × 35 × 1 × 1 × 111 × 1 × 37 × 43 × 97 × 101 × 107 × 479 × 10.357 × 25.087 × 50.177)/(20 × 53 × 73 × 1 × 13 × 172 × 1 × 47 × 229 × 2332) =
(23 × 35 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 43 × 97 × 101 × 107 × 479 × 10.357 × 25.087 × 50.177)/(1 × 53 × 73 × 1 × 13 × 172 × 1 × 47 × 229 × 2332) =
(23 × 35 × 11 × 37 × 43 × 97 × 101 × 107 × 479 × 10.357 × 25.087 × 50.177)/(53 × 73 × 13 × 172 × 47 × 229 × 2332) =
(8 × 243 × 11 × 37 × 43 × 97 × 101 × 107 × 479 × 10.357 × 25.087 × 50.177)/(125 × 343 × 13 × 289 × 47 × 229 × 54.289) =
222.719.848.549.973.953.943.583.132.072/94.121.862.057.257.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
222.719.848.549.973.953.943.583.132.072 : 94.121.862.057.257.125 = 2.366.292.417.955 și restul = 80.020.972.181.452.697 ⇒
222.719.848.549.973.953.943.583.132.072 = 2.366.292.417.955 × 94.121.862.057.257.125 + 80.020.972.181.452.697 ⇒
222.719.848.549.973.953.943.583.132.072/94.121.862.057.257.125 =
(2.366.292.417.955 × 94.121.862.057.257.125 + 80.020.972.181.452.697)/94.121.862.057.257.125 =
(2.366.292.417.955 × 94.121.862.057.257.125)/94.121.862.057.257.125 + 80.020.972.181.452.697/94.121.862.057.257.125 =
2.366.292.417.955 + 80.020.972.181.452.697/94.121.862.057.257.125 =
2.366.292.417.955 80.020.972.181.452.697/94.121.862.057.257.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.366.292.417.955 + 80.020.972.181.452.697/94.121.862.057.257.125 =
2.366.292.417.955 + 80.020.972.181.452.697 : 94.121.862.057.257.125 ≈
2.366.292.417.955,850184754449 ≈
2.366.292.417.955,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.366.292.417.955,850184754449 =
2.366.292.417.955,850184754449 × 100/100 =
(2.366.292.417.955,850184754449 × 100)/100 =
236.629.241.795.585,018475444922/100 ≈
236.629.241.795.585,018475444922% ≈
236.629.241.795.585,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 473/233 × 505/229 × - 479/221 × 100.354/233 × - 486/235 × 100.348/217 × - 1.364/245 × 10.360/200 × - 10.379/238 × - 10.357/220 = 222.719.848.549.973.953.943.583.132.072/94.121.862.057.257.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 473/233 × 505/229 × - 479/221 × 100.354/233 × - 486/235 × 100.348/217 × - 1.364/245 × 10.360/200 × - 10.379/238 × - 10.357/220 = 2.366.292.417.955 80.020.972.181.452.697/94.121.862.057.257.125
Ca număr zecimal:
- 473/233 × 505/229 × - 479/221 × 100.354/233 × - 486/235 × 100.348/217 × - 1.364/245 × 10.360/200 × - 10.379/238 × - 10.357/220 ≈ 2.366.292.417.955,85
Ca procentaj:
- 473/233 × 505/229 × - 479/221 × 100.354/233 × - 486/235 × 100.348/217 × - 1.364/245 × 10.360/200 × - 10.379/238 × - 10.357/220 ≈ 236.629.241.795.585,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.