- 473/222 × 484/227 × - 473/205 × 100.345/237 × - 488/232 × 100.348/226 × - 1.353/234 × - 10.367/205 × - 10.365/240 × 10.361/218 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/222 × 484/227 × - 473/205 × 100.345/237 × - 488/232 × 100.348/226 × - 1.353/234 × - 10.367/205 × - 10.365/240 × 10.361/218 =
473/222 × 484/227 × 473/205 × 100.345/237 × 488/232 × 100.348/226 × 1.353/234 × 10.367/205 × 10.365/240 × 10.361/218
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/222
473/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (473; 222) = 1
Fracția: 484/227
484/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (484; 227) = 1
Fracția: 473/205
473/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
205 = 5 × 41
CMMDC (473; 205) = 1
Fracția: 100.345/237
100.345/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.345 = 5 × 7 × 47 × 61
237 = 3 × 79
CMMDC (100.345; 237) = 1
Fracția: 488/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
232 = 23 × 29
CMMDC (488; 232) = 23 = 8
488/232 =
(488 : 8)/(232 : 8) =
61/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
488/232 =
(23 × 61)/(23 × 29) =
((23 × 61) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 61)/(23 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 61)/(2(3 - 3) × 29) =
(20 × 61)/(20 × 29) =
(1 × 61)/(1 × 29) =
61/29
Fracția: 100.348/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.348 = 22 × 25.087
226 = 2 × 113
CMMDC (100.348; 226) = 2
100.348/226 =
(100.348 : 2)/(226 : 2) =
50.174/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.348/226 =
(22 × 25.087)/(2 × 113) =
((22 × 25.087) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 25.087)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 25.087)/(1 × 113) =
(21 × 25.087)/(1 × 113) =
(2 × 25.087)/(1 × 113) =
50.174/113
Fracția: 1.353/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.353 = 3 × 11 × 41
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (1.353; 234) = 3
1.353/234 =
(1.353 : 3)/(234 : 3) =
451/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.353/234 =
(3 × 11 × 41)/(2 × 32 × 13) =
((3 × 11 × 41) : 3)/((2 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 41)/(2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 11 × 41)/(2 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 11 × 41)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 11 × 41)/(2 × 3 × 13) =
451/78
Fracția: 10.367/205
10.367/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
205 = 5 × 41
CMMDC (10.367; 205) = 1
Fracția: 10.365/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.365 = 3 × 5 × 691
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.365; 240) = 3 × 5 = 15
10.365/240 =
(10.365 : 15)/(240 : 15) =
691/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.365/240 =
(3 × 5 × 691)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 5 × 691) : (3 × 5))/((24 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 691)/(24 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 691)/(24 × 1 × 1) =
691/16
Fracția: 10.361/218
10.361/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
218 = 2 × 109
CMMDC (10.361; 218) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
473/222 × 484/227 × 473/205 × 100.345/237 × 488/232 × 100.348/226 × 1.353/234 × 10.367/205 × 10.365/240 × 10.361/218 =
473/222 × 484/227 × 473/205 × 100.345/237 × 61/29 × 50.174/113 × 451/78 × 10.367/205 × 691/16 × 10.361/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
473/222 × 484/227 × 473/205 × 100.345/237 × 61/29 × 50.174/113 × 451/78 × 10.367/205 × 691/16 × 10.361/218 =
(473 × 484 × 473 × 100.345 × 61 × 50.174 × 451 × 10.367 × 691 × 10.361) / (222 × 227 × 205 × 237 × 29 × 113 × 78 × 205 × 16 × 218) =
(11 × 43 × 22 × 112 × 11 × 43 × 5 × 7 × 47 × 61 × 61 × 2 × 25.087 × 11 × 41 × 7 × 1.481 × 691 × 13 × 797) / (2 × 3 × 37 × 227 × 5 × 41 × 3 × 79 × 29 × 113 × 2 × 3 × 13 × 5 × 41 × 24 × 2 × 109) =
(23 × 5 × 72 × 115 × 13 × 41 × 432 × 47 × 612 × 691 × 797 × 1.481 × 25.087) / (27 × 33 × 52 × 13 × 29 × 37 × 412 × 79 × 109 × 113 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 115 × 13 × 41 × 432 × 47 × 612 × 691 × 797 × 1.481 × 25.087; 27 × 33 × 52 × 13 × 29 × 37 × 412 × 79 × 109 × 113 × 227) = 23 × 5 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 72 × 115 × 13 × 41 × 432 × 47 × 612 × 691 × 797 × 1.481 × 25.087) / (27 × 33 × 52 × 13 × 29 × 37 × 412 × 79 × 109 × 113 × 227) =
((23 × 5 × 72 × 115 × 13 × 41 × 432 × 47 × 612 × 691 × 797 × 1.481 × 25.087) : (23 × 5 × 13 × 41)) / ((27 × 33 × 52 × 13 × 29 × 37 × 412 × 79 × 109 × 113 × 227) : (23 × 5 × 13 × 41)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 72 × 115 × 13 : 13 × 41 : 41 × 432 × 47 × 612 × 691 × 797 × 1.481 × 25.087)/(27 : 23 × 33 × 52 : 5 × 13 : 13 × 29 × 37 × 412 : 41 × 79 × 109 × 113 × 227) =
(2(3 - 3) × 1 × 72 × 115 × 1 × 1 × 432 × 47 × 612 × 691 × 797 × 1.481 × 25.087)/(2(7 - 3) × 33 × 5(2 - 1) × 1 × 29 × 37 × 41(2 - 1) × 79 × 109 × 113 × 227) =
(20 × 1 × 72 × 115 × 1 × 1 × 432 × 47 × 612 × 691 × 797 × 1.481 × 25.087)/(24 × 33 × 5 × 1 × 29 × 37 × 411 × 79 × 109 × 113 × 227) =
(1 × 1 × 72 × 115 × 1 × 1 × 432 × 47 × 612 × 691 × 797 × 1.481 × 25.087)/(24 × 33 × 5 × 1 × 29 × 37 × 41 × 79 × 109 × 113 × 227) =
(72 × 115 × 432 × 47 × 612 × 691 × 797 × 1.481 × 25.087)/(24 × 33 × 5 × 29 × 37 × 41 × 79 × 109 × 113 × 227) =
(49 × 161.051 × 1.849 × 47 × 3.721 × 691 × 797 × 1.481 × 25.087)/(16 × 27 × 5 × 29 × 37 × 41 × 79 × 109 × 113 × 227) =
52.214.858.093.558.600.624.666.150.053/20.989.167.808.333.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
52.214.858.093.558.600.624.666.150.053 : 20.989.167.808.333.680 = 2.487.705.018.625 și restul = 4.612.790.051.360.053 ⇒
52.214.858.093.558.600.624.666.150.053 = 2.487.705.018.625 × 20.989.167.808.333.680 + 4.612.790.051.360.053 ⇒
52.214.858.093.558.600.624.666.150.053/20.989.167.808.333.680 =
(2.487.705.018.625 × 20.989.167.808.333.680 + 4.612.790.051.360.053)/20.989.167.808.333.680 =
(2.487.705.018.625 × 20.989.167.808.333.680)/20.989.167.808.333.680 + 4.612.790.051.360.053/20.989.167.808.333.680 =
2.487.705.018.625 + 4.612.790.051.360.053/20.989.167.808.333.680 =
2.487.705.018.625 4.612.790.051.360.053/20.989.167.808.333.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.487.705.018.625 + 4.612.790.051.360.053/20.989.167.808.333.680 =
2.487.705.018.625 + 4.612.790.051.360.053 : 20.989.167.808.333.680 ≈
2.487.705.018.625,219770030593 ≈
2.487.705.018.625,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.487.705.018.625,219770030593 =
2.487.705.018.625,219770030593 × 100/100 =
(2.487.705.018.625,219770030593 × 100)/100 =
248.770.501.862.521,977003059305/100 ≈
248.770.501.862.521,977003059305% ≈
248.770.501.862.521,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 473/222 × 484/227 × - 473/205 × 100.345/237 × - 488/232 × 100.348/226 × - 1.353/234 × - 10.367/205 × - 10.365/240 × 10.361/218 = 52.214.858.093.558.600.624.666.150.053/20.989.167.808.333.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 473/222 × 484/227 × - 473/205 × 100.345/237 × - 488/232 × 100.348/226 × - 1.353/234 × - 10.367/205 × - 10.365/240 × 10.361/218 = 2.487.705.018.625 4.612.790.051.360.053/20.989.167.808.333.680
Ca număr zecimal:
- 473/222 × 484/227 × - 473/205 × 100.345/237 × - 488/232 × 100.348/226 × - 1.353/234 × - 10.367/205 × - 10.365/240 × 10.361/218 ≈ 2.487.705.018.625,22
Ca procentaj:
- 473/222 × 484/227 × - 473/205 × 100.345/237 × - 488/232 × 100.348/226 × - 1.353/234 × - 10.367/205 × - 10.365/240 × 10.361/218 ≈ 248.770.501.862.521,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.