- 473/173 × - 397/180 × - 375/151 × - 100.277/185 × 415/180 × 100.262/185 × 1.268/190 × 10.288/193 × 10.271/186 × - 10.292/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/173 × - 397/180 × - 375/151 × - 100.277/185 × 415/180 × 100.262/185 × 1.268/190 × 10.288/193 × 10.271/186 × - 10.292/159 =
- 473/173 × 397/180 × 375/151 × 100.277/185 × 415/180 × 100.262/185 × 1.268/190 × 10.288/193 × 10.271/186 × 10.292/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/173
473/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (473; 173) = 1
Fracția: 397/180
397/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (397; 180) = 1
Fracția: 375/151
375/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 151) = 1
Fracția: 100.277/185
100.277/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.277 = 149 × 673
185 = 5 × 37
CMMDC (100.277; 185) = 1
Fracția: 415/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (415; 180) = 5
415/180 =
(415 : 5)/(180 : 5) =
83/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
415/180 =
(5 × 83)/(22 × 32 × 5) =
((5 × 83) : 5)/((22 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 83)/(22 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 83)/(22 × 32 × 1) =
83/36
Fracția: 100.262/185
100.262/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.262 = 2 × 50.131
185 = 5 × 37
CMMDC (100.262; 185) = 1
Fracția: 1.268/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.268 = 22 × 317
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (1.268; 190) = 2
1.268/190 =
(1.268 : 2)/(190 : 2) =
634/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.268/190 =
(22 × 317)/(2 × 5 × 19) =
((22 × 317) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 317)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 317)/(1 × 5 × 19) =
(21 × 317)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 317)/(1 × 5 × 19) =
634/95
Fracția: 10.288/193
10.288/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.288 = 24 × 643
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.288; 193) = 1
Fracția: 10.271/186
10.271/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (10.271; 186) = 1
Fracția: 10.292/159
10.292/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.292 = 22 × 31 × 83
159 = 3 × 53
CMMDC (10.292; 159) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 473/173 × 397/180 × 375/151 × 100.277/185 × 415/180 × 100.262/185 × 1.268/190 × 10.288/193 × 10.271/186 × 10.292/159 =
- 473/173 × 397/180 × 375/151 × 100.277/185 × 83/36 × 100.262/185 × 634/95 × 10.288/193 × 10.271/186 × 10.292/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 473/173 × 397/180 × 375/151 × 100.277/185 × 83/36 × 100.262/185 × 634/95 × 10.288/193 × 10.271/186 × 10.292/159 =
- (473 × 397 × 375 × 100.277 × 83 × 100.262 × 634 × 10.288 × 10.271 × 10.292) / (173 × 180 × 151 × 185 × 36 × 185 × 95 × 193 × 186 × 159) =
- (11 × 43 × 397 × 3 × 53 × 149 × 673 × 83 × 2 × 50.131 × 2 × 317 × 24 × 643 × 10.271 × 22 × 31 × 83) / (173 × 22 × 32 × 5 × 151 × 5 × 37 × 22 × 32 × 5 × 37 × 5 × 19 × 193 × 2 × 3 × 31 × 3 × 53) =
- (28 × 3 × 53 × 11 × 31 × 43 × 832 × 149 × 317 × 397 × 643 × 673 × 10.271 × 50.131) / (25 × 36 × 54 × 19 × 31 × 372 × 53 × 151 × 173 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 53 × 11 × 31 × 43 × 832 × 149 × 317 × 397 × 643 × 673 × 10.271 × 50.131; 25 × 36 × 54 × 19 × 31 × 372 × 53 × 151 × 173 × 193) = 25 × 3 × 53 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 53 × 11 × 31 × 43 × 832 × 149 × 317 × 397 × 643 × 673 × 10.271 × 50.131) / (25 × 36 × 54 × 19 × 31 × 372 × 53 × 151 × 173 × 193) =
- ((28 × 3 × 53 × 11 × 31 × 43 × 832 × 149 × 317 × 397 × 643 × 673 × 10.271 × 50.131) : (25 × 3 × 53 × 31)) / ((25 × 36 × 54 × 19 × 31 × 372 × 53 × 151 × 173 × 193) : (25 × 3 × 53 × 31)) =
- (28 : 25 × 3 : 3 × 53 : 53 × 11 × 31 : 31 × 43 × 832 × 149 × 317 × 397 × 643 × 673 × 10.271 × 50.131)/(25 : 25 × 36 : 3 × 54 : 53 × 19 × 31 : 31 × 372 × 53 × 151 × 173 × 193) =
- (2(8 - 5) × 1 × 5(3 - 3) × 11 × 1 × 43 × 832 × 149 × 317 × 397 × 643 × 673 × 10.271 × 50.131)/(2(5 - 5) × 3(6 - 1) × 5(4 - 3) × 19 × 1 × 372 × 53 × 151 × 173 × 193) =
- (23 × 1 × 50 × 11 × 1 × 43 × 832 × 149 × 317 × 397 × 643 × 673 × 10.271 × 50.131)/(20 × 35 × 5 × 19 × 1 × 372 × 53 × 151 × 173 × 193) =
- (23 × 1 × 1 × 11 × 1 × 43 × 832 × 149 × 317 × 397 × 643 × 673 × 10.271 × 50.131)/(1 × 35 × 5 × 19 × 1 × 372 × 53 × 151 × 173 × 193) =
- (23 × 11 × 43 × 832 × 149 × 317 × 397 × 643 × 673 × 10.271 × 50.131)/(35 × 5 × 19 × 372 × 53 × 151 × 173 × 193) =
- (8 × 11 × 43 × 6.889 × 149 × 317 × 397 × 643 × 673 × 10.271 × 50.131)/(243 × 5 × 19 × 1.369 × 53 × 151 × 173 × 193) =
- 108.915.197.700.174.793.900.932.674.264/8.444.803.646.141.955
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 108.915.197.700.174.793.900.932.674.264 : 8.444.803.646.141.955 = - 12.897.303.746.065 și restul = - 4.786.994.670.017.189 ⇒
- 108.915.197.700.174.793.900.932.674.264 = - 12.897.303.746.065 × 8.444.803.646.141.955 - 4.786.994.670.017.189 ⇒
- 108.915.197.700.174.793.900.932.674.264/8.444.803.646.141.955 =
( - 12.897.303.746.065 × 8.444.803.646.141.955 - 4.786.994.670.017.189)/8.444.803.646.141.955 =
( - 12.897.303.746.065 × 8.444.803.646.141.955)/8.444.803.646.141.955 - 4.786.994.670.017.189/8.444.803.646.141.955 =
- 12.897.303.746.065 - 4.786.994.670.017.189/8.444.803.646.141.955 =
- 12.897.303.746.065 4.786.994.670.017.189/8.444.803.646.141.955
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.897.303.746.065 - 4.786.994.670.017.189/8.444.803.646.141.955 =
- 12.897.303.746.065 - 4.786.994.670.017.189 : 8.444.803.646.141.955 ≈
- 12.897.303.746.065,566856835352 ≈
- 12.897.303.746.065,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.897.303.746.065,566856835352 =
- 12.897.303.746.065,566856835352 × 100/100 =
( - 12.897.303.746.065,566856835352 × 100)/100 =
- 1.289.730.374.606.556,685683535154/100 ≈
- 1.289.730.374.606.556,685683535154% ≈
- 1.289.730.374.606.556,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 473/173 × - 397/180 × - 375/151 × - 100.277/185 × 415/180 × 100.262/185 × 1.268/190 × 10.288/193 × 10.271/186 × - 10.292/159 = - 108.915.197.700.174.793.900.932.674.264/8.444.803.646.141.955
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 473/173 × - 397/180 × - 375/151 × - 100.277/185 × 415/180 × 100.262/185 × 1.268/190 × 10.288/193 × 10.271/186 × - 10.292/159 = - 12.897.303.746.065 4.786.994.670.017.189/8.444.803.646.141.955
Ca număr zecimal:
- 473/173 × - 397/180 × - 375/151 × - 100.277/185 × 415/180 × 100.262/185 × 1.268/190 × 10.288/193 × 10.271/186 × - 10.292/159 ≈ - 12.897.303.746.065,57
Ca procentaj:
- 473/173 × - 397/180 × - 375/151 × - 100.277/185 × 415/180 × 100.262/185 × 1.268/190 × 10.288/193 × 10.271/186 × - 10.292/159 ≈ - 1.289.730.374.606.556,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.