- 473/165 × - 385/167 × - 374/155 × 100.275/171 × 409/175 × 100.266/200 × 1.267/176 × 10.271/173 × - 10.254/180 × - 10.275/176 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 473/165 × - 385/167 × - 374/155 × 100.275/171 × 409/175 × 100.266/200 × 1.267/176 × 10.271/173 × - 10.254/180 × - 10.275/176 =
- 473/165 × 385/167 × 374/155 × 100.275/171 × 409/175 × 100.266/200 × 1.267/176 × 10.271/173 × 10.254/180 × 10.275/176
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (473; 165) = 11
473/165 =
(473 : 11)/(165 : 11) =
43/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
473/165 =
(11 × 43)/(3 × 5 × 11) =
((11 × 43) : 11)/((3 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 43)/(3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 43)/(3 × 5 × 1) =
43/15
Fracția: 385/167
385/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (385; 167) = 1
Fracția: 374/155
374/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
155 = 5 × 31
CMMDC (374; 155) = 1
Fracția: 100.275/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.275 = 3 × 52 × 7 × 191
171 = 32 × 19
CMMDC (100.275; 171) = 3
100.275/171 =
(100.275 : 3)/(171 : 3) =
33.425/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.275/171 =
(3 × 52 × 7 × 191)/(32 × 19) =
((3 × 52 × 7 × 191) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7 × 191)/(32 : 3 × 19) =
(1 × 52 × 7 × 191)/(3(2 - 1) × 19) =
(1 × 52 × 7 × 191)/(31 × 19) =
(1 × 52 × 7 × 191)/(3 × 19) =
33.425/57
Fracția: 409/175
409/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
175 = 52 × 7
CMMDC (409; 175) = 1
Fracția: 100.266/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.266 = 2 × 3 × 17 × 983
200 = 23 × 52
CMMDC (100.266; 200) = 2
100.266/200 =
(100.266 : 2)/(200 : 2) =
50.133/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.266/200 =
(2 × 3 × 17 × 983)/(23 × 52) =
((2 × 3 × 17 × 983) : 2)/((23 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 983)/(23 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 17 × 983)/(2(3 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 17 × 983)/(22 × 52) =
50.133/100
Fracția: 1.267/176
1.267/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.267 = 7 × 181
176 = 24 × 11
CMMDC (1.267; 176) = 1
Fracția: 10.271/173
10.271/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.271; 173) = 1
Fracția: 10.254/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.254 = 2 × 3 × 1.709
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.254; 180) = 2 × 3 = 6
10.254/180 =
(10.254 : 6)/(180 : 6) =
1.709/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.254/180 =
(2 × 3 × 1.709)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 1.709) : (2 × 3))/((22 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.709)/(22 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 1.709)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 1.709)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 1.709)/(2 × 3 × 5) =
1.709/30
Fracția: 10.275/176
10.275/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.275 = 3 × 52 × 137
176 = 24 × 11
CMMDC (10.275; 176) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 473/165 × 385/167 × 374/155 × 100.275/171 × 409/175 × 100.266/200 × 1.267/176 × 10.271/173 × 10.254/180 × 10.275/176 =
- 43/15 × 385/167 × 374/155 × 33.425/57 × 409/175 × 50.133/100 × 1.267/176 × 10.271/173 × 1.709/30 × 10.275/176
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/15 × 385/167 × 374/155 × 33.425/57 × 409/175 × 50.133/100 × 1.267/176 × 10.271/173 × 1.709/30 × 10.275/176 =
- (43 × 385 × 374 × 33.425 × 409 × 50.133 × 1.267 × 10.271 × 1.709 × 10.275) / (15 × 167 × 155 × 57 × 175 × 100 × 176 × 173 × 30 × 176) =
- (43 × 5 × 7 × 11 × 2 × 11 × 17 × 52 × 7 × 191 × 409 × 3 × 17 × 983 × 7 × 181 × 10.271 × 1.709 × 3 × 52 × 137) / (3 × 5 × 167 × 5 × 31 × 3 × 19 × 52 × 7 × 22 × 52 × 24 × 11 × 173 × 2 × 3 × 5 × 24 × 11) =
- (2 × 32 × 55 × 73 × 112 × 172 × 43 × 137 × 181 × 191 × 409 × 983 × 1.709 × 10.271) / (211 × 33 × 57 × 7 × 112 × 19 × 31 × 167 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 55 × 73 × 112 × 172 × 43 × 137 × 181 × 191 × 409 × 983 × 1.709 × 10.271; 211 × 33 × 57 × 7 × 112 × 19 × 31 × 167 × 173) = 2 × 32 × 55 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 55 × 73 × 112 × 172 × 43 × 137 × 181 × 191 × 409 × 983 × 1.709 × 10.271) / (211 × 33 × 57 × 7 × 112 × 19 × 31 × 167 × 173) =
- ((2 × 32 × 55 × 73 × 112 × 172 × 43 × 137 × 181 × 191 × 409 × 983 × 1.709 × 10.271) : (2 × 32 × 55 × 7 × 112)) / ((211 × 33 × 57 × 7 × 112 × 19 × 31 × 167 × 173) : (2 × 32 × 55 × 7 × 112)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 55 : 55 × 73 : 7 × 112 : 112 × 172 × 43 × 137 × 181 × 191 × 409 × 983 × 1.709 × 10.271)/(211 : 2 × 33 : 32 × 57 : 55 × 7 : 7 × 112 : 112 × 19 × 31 × 167 × 173) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(5 - 5) × 7(3 - 1) × 11(2 - 2) × 172 × 43 × 137 × 181 × 191 × 409 × 983 × 1.709 × 10.271)/(2(11 - 1) × 3(3 - 2) × 5(7 - 5) × 1 × 11(2 - 2) × 19 × 31 × 167 × 173) =
- (1 × 30 × 50 × 72 × 110 × 172 × 43 × 137 × 181 × 191 × 409 × 983 × 1.709 × 10.271)/(210 × 3 × 52 × 1 × 110 × 19 × 31 × 167 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 172 × 43 × 137 × 181 × 191 × 409 × 983 × 1.709 × 10.271)/(210 × 3 × 52 × 1 × 1 × 19 × 31 × 167 × 173) =
- (72 × 172 × 43 × 137 × 181 × 191 × 409 × 983 × 1.709 × 10.271)/(210 × 3 × 52 × 19 × 31 × 167 × 173) =
- (49 × 289 × 43 × 137 × 181 × 191 × 409 × 983 × 1.709 × 10.271)/(1.024 × 3 × 25 × 19 × 31 × 167 × 173) =
- 20.352.909.683.777.681.932.901.693/1.306.890.163.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.352.909.683.777.681.932.901.693 : 1.306.890.163.200 = - 15.573.542.641.060 și restul = - 619.511.909.693 ⇒
- 20.352.909.683.777.681.932.901.693 = - 15.573.542.641.060 × 1.306.890.163.200 - 619.511.909.693 ⇒
- 20.352.909.683.777.681.932.901.693/1.306.890.163.200 =
( - 15.573.542.641.060 × 1.306.890.163.200 - 619.511.909.693)/1.306.890.163.200 =
( - 15.573.542.641.060 × 1.306.890.163.200)/1.306.890.163.200 - 619.511.909.693/1.306.890.163.200 =
- 15.573.542.641.060 - 619.511.909.693/1.306.890.163.200 =
- 15.573.542.641.060 619.511.909.693/1.306.890.163.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.573.542.641.060 - 619.511.909.693/1.306.890.163.200 =
- 15.573.542.641.060 - 619.511.909.693 : 1.306.890.163.200 ≈
- 15.573.542.641.060,474035176894 ≈
- 15.573.542.641.060,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.573.542.641.060,474035176894 =
- 15.573.542.641.060,474035176894 × 100/100 =
( - 15.573.542.641.060,474035176894 × 100)/100 =
- 1.557.354.264.106.047,403517689359/100 ≈
- 1.557.354.264.106.047,403517689359% ≈
- 1.557.354.264.106.047,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 473/165 × - 385/167 × - 374/155 × 100.275/171 × 409/175 × 100.266/200 × 1.267/176 × 10.271/173 × - 10.254/180 × - 10.275/176 = - 20.352.909.683.777.681.932.901.693/1.306.890.163.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 473/165 × - 385/167 × - 374/155 × 100.275/171 × 409/175 × 100.266/200 × 1.267/176 × 10.271/173 × - 10.254/180 × - 10.275/176 = - 15.573.542.641.060 619.511.909.693/1.306.890.163.200
Ca număr zecimal:
- 473/165 × - 385/167 × - 374/155 × 100.275/171 × 409/175 × 100.266/200 × 1.267/176 × 10.271/173 × - 10.254/180 × - 10.275/176 ≈ - 15.573.542.641.060,47
Ca procentaj:
- 473/165 × - 385/167 × - 374/155 × 100.275/171 × 409/175 × 100.266/200 × 1.267/176 × 10.271/173 × - 10.254/180 × - 10.275/176 ≈ - 1.557.354.264.106.047,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.