- 472/755 × 8.515/484 × 6.547/459 × 10.402/467 × 962.731/1.212 × - 770/440 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 472/755 × 8.515/484 × 6.547/459 × 10.402/467 × 962.731/1.212 × - 770/440 =
472/755 × 8.515/484 × 6.547/459 × 10.402/467 × 962.731/1.212 × 770/440
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/755
472/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
755 = 5 × 151
CMMDC (472; 755) = 1
Fracția: 8.515/484
8.515/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.515 = 5 × 13 × 131
484 = 22 × 112
CMMDC (8.515; 484) = 1
Fracția: 6.547/459
6.547/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (6.547; 459) = 1
Fracția: 10.402/467
10.402/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.402; 467) = 1
Fracția: 962.731/1.212
962.731/1.212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.731 = 7 × 11 × 12.503
1.212 = 22 × 3 × 101
CMMDC (962.731; 1.212) = 1
Fracția: 770/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (770; 440) = 2 × 5 × 11 = 110
770/440 =
(770 : 110)/(440 : 110) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/440 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 5 × 11))/((23 × 5 × 11) : (2 × 5 × 11)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11)/(23 : 2 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 7 × 1)/(2(3 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
472/755 × 8.515/484 × 6.547/459 × 10.402/467 × 962.731/1.212 × 770/440 =
472/755 × 8.515/484 × 6.547/459 × 10.402/467 × 962.731/1.212 × 7/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
472/755 × 8.515/484 × 6.547/459 × 10.402/467 × 962.731/1.212 × 7/4 =
(472 × 8.515 × 6.547 × 10.402 × 962.731 × 7) / (755 × 484 × 459 × 467 × 1.212 × 4) =
(23 × 59 × 5 × 13 × 131 × 6.547 × 2 × 7 × 743 × 7 × 11 × 12.503 × 7) / (5 × 151 × 22 × 112 × 33 × 17 × 467 × 22 × 3 × 101 × 22) =
(24 × 5 × 73 × 11 × 13 × 59 × 131 × 743 × 6.547 × 12.503) / (26 × 34 × 5 × 112 × 17 × 101 × 151 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 73 × 11 × 13 × 59 × 131 × 743 × 6.547 × 12.503; 26 × 34 × 5 × 112 × 17 × 101 × 151 × 467) = 24 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 5 × 73 × 11 × 13 × 59 × 131 × 743 × 6.547 × 12.503) / (26 × 34 × 5 × 112 × 17 × 101 × 151 × 467) =
((24 × 5 × 73 × 11 × 13 × 59 × 131 × 743 × 6.547 × 12.503) : (24 × 5 × 11)) / ((26 × 34 × 5 × 112 × 17 × 101 × 151 × 467) : (24 × 5 × 11)) =
(24 : 24 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 13 × 59 × 131 × 743 × 6.547 × 12.503)/(26 : 24 × 34 × 5 : 5 × 112 : 11 × 17 × 101 × 151 × 467) =
(2(4 - 4) × 1 × 73 × 1 × 13 × 59 × 131 × 743 × 6.547 × 12.503)/(2(6 - 4) × 34 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 101 × 151 × 467) =
(20 × 1 × 73 × 1 × 13 × 59 × 131 × 743 × 6.547 × 12.503)/(22 × 34 × 1 × 111 × 17 × 101 × 151 × 467) =
(1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 59 × 131 × 743 × 6.547 × 12.503)/(22 × 34 × 1 × 11 × 17 × 101 × 151 × 467) =
(73 × 13 × 59 × 131 × 743 × 6.547 × 12.503)/(22 × 34 × 11 × 17 × 101 × 151 × 467) =
(343 × 13 × 59 × 131 × 743 × 6.547 × 12.503)/(4 × 81 × 11 × 17 × 101 × 151 × 467) =
2.096.071.850.092.140.193/431.520.883.596
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.096.071.850.092.140.193 : 431.520.883.596 = 4.857.405 și restul = 152.508.511.813 ⇒
2.096.071.850.092.140.193 = 4.857.405 × 431.520.883.596 + 152.508.511.813 ⇒
2.096.071.850.092.140.193/431.520.883.596 =
(4.857.405 × 431.520.883.596 + 152.508.511.813)/431.520.883.596 =
(4.857.405 × 431.520.883.596)/431.520.883.596 + 152.508.511.813/431.520.883.596 =
4.857.405 + 152.508.511.813/431.520.883.596 =
4.857.405 152.508.511.813/431.520.883.596
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.857.405 + 152.508.511.813/431.520.883.596 =
4.857.405 + 152.508.511.813 : 431.520.883.596 ≈
4.857.405,353420929578 ≈
4.857.405,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.857.405,353420929578 =
4.857.405,353420929578 × 100/100 =
(4.857.405,353420929578 × 100)/100 =
485.740.535,342092957842/100 ≈
485.740.535,342092957842% ≈
485.740.535,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 472/755 × 8.515/484 × 6.547/459 × 10.402/467 × 962.731/1.212 × - 770/440 = 2.096.071.850.092.140.193/431.520.883.596
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 472/755 × 8.515/484 × 6.547/459 × 10.402/467 × 962.731/1.212 × - 770/440 = 4.857.405 152.508.511.813/431.520.883.596
Ca număr zecimal:
- 472/755 × 8.515/484 × 6.547/459 × 10.402/467 × 962.731/1.212 × - 770/440 ≈ 4.857.405,35
Ca procentaj:
- 472/755 × 8.515/484 × 6.547/459 × 10.402/467 × 962.731/1.212 × - 770/440 ≈ 485.740.535,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.