- 472/710 × - 8.453/447 × 6.526/438 × - 10.343/481 × - 962.613/1.209 × 802/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 472/710 × - 8.453/447 × 6.526/438 × - 10.343/481 × - 962.613/1.209 × 802/467 =
472/710 × 8.453/447 × 6.526/438 × 10.343/481 × 962.613/1.209 × 802/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (472; 710) = 2
472/710 =
(472 : 2)/(710 : 2) =
236/355
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
472/710 =
(23 × 59)/(2 × 5 × 71) =
((23 × 59) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(23 : 2 × 59)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(2(3 - 1) × 59)/(1 × 5 × 71) =
(22 × 59)/(1 × 5 × 71) =
236/355
Fracția: 8.453/447
8.453/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.453 = 79 × 107
447 = 3 × 149
CMMDC (8.453; 447) = 1
Fracția: 6.526/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.526 = 2 × 13 × 251
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (6.526; 438) = 2
6.526/438 =
(6.526 : 2)/(438 : 2) =
3.263/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.526/438 =
(2 × 13 × 251)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 13 × 251) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 251)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 13 × 251)/(1 × 3 × 73) =
3.263/219
Fracția: 10.343/481
10.343/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
481 = 13 × 37
CMMDC (10.343; 481) = 1
Fracția: 962.613/1.209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.613 = 32 × 106.957
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (962.613; 1.209) = 3
962.613/1.209 =
(962.613 : 3)/(1.209 : 3) =
320.871/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.613/1.209 =
(32 × 106.957)/(3 × 13 × 31) =
((32 × 106.957) : 3)/((3 × 13 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 106.957)/(3 : 3 × 13 × 31) =
(3(2 - 1) × 106.957)/(1 × 13 × 31) =
(31 × 106.957)/(1 × 13 × 31) =
(3 × 106.957)/(1 × 13 × 31) =
320.871/403
Fracția: 802/467
802/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (802; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
472/710 × 8.453/447 × 6.526/438 × 10.343/481 × 962.613/1.209 × 802/467 =
236/355 × 8.453/447 × 3.263/219 × 10.343/481 × 320.871/403 × 802/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
236/355 × 8.453/447 × 3.263/219 × 10.343/481 × 320.871/403 × 802/467 =
(236 × 8.453 × 3.263 × 10.343 × 320.871 × 802) / (355 × 447 × 219 × 481 × 403 × 467) =
(22 × 59 × 79 × 107 × 13 × 251 × 10.343 × 3 × 106.957 × 2 × 401) / (5 × 71 × 3 × 149 × 3 × 73 × 13 × 37 × 13 × 31 × 467) =
(23 × 3 × 13 × 59 × 79 × 107 × 251 × 401 × 10.343 × 106.957) / (32 × 5 × 132 × 31 × 37 × 71 × 73 × 149 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 13 × 59 × 79 × 107 × 251 × 401 × 10.343 × 106.957; 32 × 5 × 132 × 31 × 37 × 71 × 73 × 149 × 467) = 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 13 × 59 × 79 × 107 × 251 × 401 × 10.343 × 106.957) / (32 × 5 × 132 × 31 × 37 × 71 × 73 × 149 × 467) =
((23 × 3 × 13 × 59 × 79 × 107 × 251 × 401 × 10.343 × 106.957) : (3 × 13)) / ((32 × 5 × 132 × 31 × 37 × 71 × 73 × 149 × 467) : (3 × 13)) =
(23 × 3 : 3 × 13 : 13 × 59 × 79 × 107 × 251 × 401 × 10.343 × 106.957)/(32 : 3 × 5 × 132 : 13 × 31 × 37 × 71 × 73 × 149 × 467) =
(23 × 1 × 1 × 59 × 79 × 107 × 251 × 401 × 10.343 × 106.957)/(3(2 - 1) × 5 × 13(2 - 1) × 31 × 37 × 71 × 73 × 149 × 467) =
(23 × 1 × 1 × 59 × 79 × 107 × 251 × 401 × 10.343 × 106.957)/(3 × 5 × 131 × 31 × 37 × 71 × 73 × 149 × 467) =
(23 × 1 × 1 × 59 × 79 × 107 × 251 × 401 × 10.343 × 106.957)/(3 × 5 × 13 × 31 × 37 × 71 × 73 × 149 × 467) =
(23 × 59 × 79 × 107 × 251 × 401 × 10.343 × 106.957)/(3 × 5 × 13 × 31 × 37 × 71 × 73 × 149 × 467) =
(8 × 59 × 79 × 107 × 251 × 401 × 10.343 × 106.957)/(3 × 5 × 13 × 31 × 37 × 71 × 73 × 149 × 467) =
444.249.246.071.592.820.216/80.664.489.025.185
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
444.249.246.071.592.820.216 : 80.664.489.025.185 = 5.507.370 și restul = 59.148.959.706.766 ⇒
444.249.246.071.592.820.216 = 5.507.370 × 80.664.489.025.185 + 59.148.959.706.766 ⇒
444.249.246.071.592.820.216/80.664.489.025.185 =
(5.507.370 × 80.664.489.025.185 + 59.148.959.706.766)/80.664.489.025.185 =
(5.507.370 × 80.664.489.025.185)/80.664.489.025.185 + 59.148.959.706.766/80.664.489.025.185 =
5.507.370 + 59.148.959.706.766/80.664.489.025.185 =
5.507.370 59.148.959.706.766/80.664.489.025.185
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.507.370 + 59.148.959.706.766/80.664.489.025.185 =
5.507.370 + 59.148.959.706.766 : 80.664.489.025.185 ≈
5.507.370,733271361681 ≈
5.507.370,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.507.370,733271361681 =
5.507.370,733271361681 × 100/100 =
(5.507.370,733271361681 × 100)/100 =
550.737.073,327136168058/100 ≈
550.737.073,327136168058% ≈
550.737.073,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 472/710 × - 8.453/447 × 6.526/438 × - 10.343/481 × - 962.613/1.209 × 802/467 = 444.249.246.071.592.820.216/80.664.489.025.185
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 472/710 × - 8.453/447 × 6.526/438 × - 10.343/481 × - 962.613/1.209 × 802/467 = 5.507.370 59.148.959.706.766/80.664.489.025.185
Ca număr zecimal:
- 472/710 × - 8.453/447 × 6.526/438 × - 10.343/481 × - 962.613/1.209 × 802/467 ≈ 5.507.370,73
Ca procentaj:
- 472/710 × - 8.453/447 × 6.526/438 × - 10.343/481 × - 962.613/1.209 × 802/467 ≈ 550.737.073,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.