- 472/38 × - 48/76 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 472/38 × - 48/76 =
472/38 × 48/76
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/38
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
38 = 2 × 19
CMMDC (472; 38) = 2
472/38 =
(472 : 2)/(38 : 2) =
236/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
472/38 =
(23 × 59)/(2 × 19) =
((23 × 59) : 2)/((2 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 59)/(2 : 2 × 19) =
(2(3 - 1) × 59)/(1 × 19) =
(22 × 59)/(1 × 19) =
236/19
Fracția: 48/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
48 = 24 × 3
76 = 22 × 19
CMMDC (48; 76) = 22 = 4
48/76 =
(48 : 4)/(76 : 4) =
12/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
48/76 =
(24 × 3)/(22 × 19) =
((24 × 3) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 3)/(22 : 22 × 19) =
(2(4 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 19) =
(22 × 3)/(20 × 19) =
(22 × 3)/(1 × 19) =
12/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
472/38 × 48/76 =
236/19 × 12/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
236/19 × 12/19 =
(236 × 12) / (19 × 19) =
(22 × 59 × 22 × 3) / (19 × 19) =
(24 × 3 × 59) / 192
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (24 × 3 × 59; 192) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(24 × 3 × 59) / 192 =
2.832/361
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.832 : 361 = 7 și restul = 305 ⇒
2.832 = 7 × 361 + 305 ⇒
2.832/361 =
(7 × 361 + 305)/361 =
(7 × 361)/361 + 305/361 =
7 + 305/361 =
7 305/361
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7 + 305/361 =
7 + 305 : 361 ≈
7,84487534626 ≈
7,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7,84487534626 =
7,84487534626 × 100/100 =
(7,84487534626 × 100)/100 =
784,487534626039/100 ≈
784,487534626039% ≈
784,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 472/38 × - 48/76 = 2.832/361
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 472/38 × - 48/76 = 7 305/361
Ca număr zecimal:
- 472/38 × - 48/76 ≈ 7,84
Ca procentaj:
- 472/38 × - 48/76 ≈ 784,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.