- 472/313 × 463/308 × - 469/319 × - 475/310 × 532/300 × - 541/285 × 721/287 × 920/316 × - 952/337 × 1.612/329 × 3.126/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 472/313 × 463/308 × - 469/319 × - 475/310 × 532/300 × - 541/285 × 721/287 × 920/316 × - 952/337 × 1.612/329 × 3.126/284 =
- 472/313 × 463/308 × 469/319 × 475/310 × 532/300 × 541/285 × 721/287 × 920/316 × 952/337 × 1.612/329 × 3.126/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/313
472/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (472; 313) = 1
Fracția: 463/308
463/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (463; 308) = 1
Fracția: 469/319
469/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
319 = 11 × 29
CMMDC (469; 319) = 1
Fracția: 475/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (475; 310) = 5
475/310 =
(475 : 5)/(310 : 5) =
95/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
475/310 =
(52 × 19)/(2 × 5 × 31) =
((52 × 19) : 5)/((2 × 5 × 31) : 5) =
(52 : 5 × 19)/(2 × 5 : 5 × 31) =
(5(2 - 1) × 19)/(2 × 1 × 31) =
(51 × 19)/(2 × 1 × 31) =
(5 × 19)/(2 × 1 × 31) =
95/62
Fracția: 532/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (532; 300) = 22 = 4
532/300 =
(532 : 4)/(300 : 4) =
133/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
532/300 =
(22 × 7 × 19)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 7 × 19) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 19)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 7 × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(20 × 7 × 19)/(20 × 3 × 52) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 3 × 52) =
133/75
Fracția: 541/285
541/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (541; 285) = 1
Fracția: 721/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
287 = 7 × 41
CMMDC (721; 287) = 7
721/287 =
(721 : 7)/(287 : 7) =
103/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
721/287 =
(7 × 103)/(7 × 41) =
((7 × 103) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(7 : 7 × 103)/(7 : 7 × 41) =
(1 × 103)/(1 × 41) =
103/41
Fracția: 920/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
316 = 22 × 79
CMMDC (920; 316) = 22 = 4
920/316 =
(920 : 4)/(316 : 4) =
230/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
920/316 =
(23 × 5 × 23)/(22 × 79) =
((23 × 5 × 23) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 79) =
(2(3 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 79) =
(21 × 5 × 23)/(20 × 79) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 79) =
230/79
Fracția: 952/337
952/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (952; 337) = 1
Fracția: 1.612/329
1.612/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.612 = 22 × 13 × 31
329 = 7 × 47
CMMDC (1.612; 329) = 1
Fracția: 3.126/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.126 = 2 × 3 × 521
284 = 22 × 71
CMMDC (3.126; 284) = 2
3.126/284 =
(3.126 : 2)/(284 : 2) =
1.563/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.126/284 =
(2 × 3 × 521)/(22 × 71) =
((2 × 3 × 521) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 521)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 521)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 521)/(21 × 71) =
(1 × 3 × 521)/(2 × 71) =
1.563/142
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 472/313 × 463/308 × 469/319 × 475/310 × 532/300 × 541/285 × 721/287 × 920/316 × 952/337 × 1.612/329 × 3.126/284 =
- 472/313 × 463/308 × 469/319 × 95/62 × 133/75 × 541/285 × 103/41 × 230/79 × 952/337 × 1.612/329 × 1.563/142
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 472/313 × 463/308 × 469/319 × 95/62 × 133/75 × 541/285 × 103/41 × 230/79 × 952/337 × 1.612/329 × 1.563/142 =
- (472 × 463 × 469 × 95 × 133 × 541 × 103 × 230 × 952 × 1.612 × 1.563) / (313 × 308 × 319 × 62 × 75 × 285 × 41 × 79 × 337 × 329 × 142) =
- (23 × 59 × 463 × 7 × 67 × 5 × 19 × 7 × 19 × 541 × 103 × 2 × 5 × 23 × 23 × 7 × 17 × 22 × 13 × 31 × 3 × 521) / (313 × 22 × 7 × 11 × 11 × 29 × 2 × 31 × 3 × 52 × 3 × 5 × 19 × 41 × 79 × 337 × 7 × 47 × 2 × 71) =
- (29 × 3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 59 × 67 × 103 × 463 × 521 × 541) / (24 × 32 × 53 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 71 × 79 × 313 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 59 × 67 × 103 × 463 × 521 × 541; 24 × 32 × 53 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 71 × 79 × 313 × 337) = 24 × 3 × 52 × 72 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 59 × 67 × 103 × 463 × 521 × 541) / (24 × 32 × 53 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 71 × 79 × 313 × 337) =
- ((29 × 3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 59 × 67 × 103 × 463 × 521 × 541) : (24 × 3 × 52 × 72 × 19 × 31)) / ((24 × 32 × 53 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 41 × 47 × 71 × 79 × 313 × 337) : (24 × 3 × 52 × 72 × 19 × 31)) =
- (29 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 : 72 × 13 × 17 × 192 : 19 × 23 × 31 : 31 × 59 × 67 × 103 × 463 × 521 × 541)/(24 : 24 × 32 : 3 × 53 : 52 × 72 : 72 × 112 × 19 : 19 × 29 × 31 : 31 × 41 × 47 × 71 × 79 × 313 × 337) =
- (2(9 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 13 × 17 × 19(2 - 1) × 23 × 1 × 59 × 67 × 103 × 463 × 521 × 541)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 29 × 1 × 41 × 47 × 71 × 79 × 313 × 337) =
- (25 × 1 × 50 × 71 × 13 × 17 × 191 × 23 × 1 × 59 × 67 × 103 × 463 × 521 × 541)/(20 × 3 × 5 × 70 × 112 × 1 × 29 × 1 × 41 × 47 × 71 × 79 × 313 × 337) =
- (25 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 1 × 59 × 67 × 103 × 463 × 521 × 541)/(1 × 3 × 5 × 1 × 112 × 1 × 29 × 1 × 41 × 47 × 71 × 79 × 313 × 337) =
- (25 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 103 × 463 × 521 × 541)/(3 × 5 × 112 × 29 × 41 × 47 × 71 × 79 × 313 × 337) =
- (32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 103 × 463 × 521 × 541)/(3 × 5 × 121 × 29 × 41 × 47 × 71 × 79 × 313 × 337) =
- 1.149.480.868.553.351.655.776/60.008.948.969.372.205
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.149.480.868.553.351.655.776 : 60.008.948.969.372.205 = - 19.155 și restul = - 9.451.045.027.069.001 ⇒
- 1.149.480.868.553.351.655.776 = - 19.155 × 60.008.948.969.372.205 - 9.451.045.027.069.001 ⇒
- 1.149.480.868.553.351.655.776/60.008.948.969.372.205 =
( - 19.155 × 60.008.948.969.372.205 - 9.451.045.027.069.001)/60.008.948.969.372.205 =
( - 19.155 × 60.008.948.969.372.205)/60.008.948.969.372.205 - 9.451.045.027.069.001/60.008.948.969.372.205 =
- 19.155 - 9.451.045.027.069.001/60.008.948.969.372.205 =
- 19.155 9.451.045.027.069.001/60.008.948.969.372.205
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.155 - 9.451.045.027.069.001/60.008.948.969.372.205 =
- 19.155 - 9.451.045.027.069.001 : 60.008.948.969.372.205 ≈
- 19.155,157493926979 ≈
- 19.155,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.155,157493926979 =
- 19.155,157493926979 × 100/100 =
( - 19.155,157493926979 × 100)/100 =
- 1.915.515,7493926979/100 ≈
- 1.915.515,7493926979% ≈
- 1.915.515,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 472/313 × 463/308 × - 469/319 × - 475/310 × 532/300 × - 541/285 × 721/287 × 920/316 × - 952/337 × 1.612/329 × 3.126/284 = - 1.149.480.868.553.351.655.776/60.008.948.969.372.205
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 472/313 × 463/308 × - 469/319 × - 475/310 × 532/300 × - 541/285 × 721/287 × 920/316 × - 952/337 × 1.612/329 × 3.126/284 = - 19.155 9.451.045.027.069.001/60.008.948.969.372.205
Ca număr zecimal:
- 472/313 × 463/308 × - 469/319 × - 475/310 × 532/300 × - 541/285 × 721/287 × 920/316 × - 952/337 × 1.612/329 × 3.126/284 ≈ - 19.155,16
Ca procentaj:
- 472/313 × 463/308 × - 469/319 × - 475/310 × 532/300 × - 541/285 × 721/287 × 920/316 × - 952/337 × 1.612/329 × 3.126/284 ≈ - 1.915.515,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.