- 472/296 × - 481/285 × - 480/304 × - 482/310 × 519/292 × - 567/299 × - 713/281 × 907/333 × 969/309 × 1.617/312 × - 3.150/282 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 472/296 × - 481/285 × - 480/304 × - 482/310 × 519/292 × - 567/299 × - 713/281 × 907/333 × 969/309 × 1.617/312 × - 3.150/282 =
- 472/296 × 481/285 × 480/304 × 482/310 × 519/292 × 567/299 × 713/281 × 907/333 × 969/309 × 1.617/312 × 3.150/282
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
296 = 23 × 37
CMMDC (472; 296) = 23 = 8
472/296 =
(472 : 8)/(296 : 8) =
59/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
472/296 =
(23 × 59)/(23 × 37) =
((23 × 59) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 59)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 59)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 59)/(20 × 37) =
(1 × 59)/(1 × 37) =
59/37
Fracția: 481/285
481/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (481; 285) = 1
Fracția: 480/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
304 = 24 × 19
CMMDC (480; 304) = 24 = 16
480/304 =
(480 : 16)/(304 : 16) =
30/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/304 =
(25 × 3 × 5)/(24 × 19) =
((25 × 3 × 5) : 24)/((24 × 19) : 24) =
(25 : 24 × 3 × 5)/(24 : 24 × 19) =
(2(5 - 4) × 3 × 5)/(2(4 - 4) × 19) =
(21 × 3 × 5)/(20 × 19) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 19) =
30/19
Fracția: 482/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (482; 310) = 2
482/310 =
(482 : 2)/(310 : 2) =
241/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
482/310 =
(2 × 241)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 241)/(1 × 5 × 31) =
241/155
Fracția: 519/292
519/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
292 = 22 × 73
CMMDC (519; 292) = 1
Fracția: 567/299
567/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
299 = 13 × 23
CMMDC (567; 299) = 1
Fracția: 713/281
713/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (713; 281) = 1
Fracția: 907/333
907/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (907; 333) = 1
Fracția: 969/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
969 = 3 × 17 × 19
309 = 3 × 103
CMMDC (969; 309) = 3
969/309 =
(969 : 3)/(309 : 3) =
323/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
969/309 =
(3 × 17 × 19)/(3 × 103) =
((3 × 17 × 19) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 19)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 17 × 19)/(1 × 103) =
323/103
Fracția: 1.617/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.617 = 3 × 72 × 11
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (1.617; 312) = 3
1.617/312 =
(1.617 : 3)/(312 : 3) =
539/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.617/312 =
(3 × 72 × 11)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 72 × 11) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 11)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 72 × 11)/(23 × 1 × 13) =
539/104
Fracția: 3.150/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.150 = 2 × 32 × 52 × 7
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (3.150; 282) = 2 × 3 = 6
3.150/282 =
(3.150 : 6)/(282 : 6) =
525/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.150/282 =
(2 × 32 × 52 × 7)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 32 × 52 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 52 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 3(2 - 1) × 52 × 7)/(1 × 1 × 47) =
(1 × 31 × 52 × 7)/(1 × 1 × 47) =
(1 × 3 × 52 × 7)/(1 × 1 × 47) =
525/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 472/296 × 481/285 × 480/304 × 482/310 × 519/292 × 567/299 × 713/281 × 907/333 × 969/309 × 1.617/312 × 3.150/282 =
- 59/37 × 481/285 × 30/19 × 241/155 × 519/292 × 567/299 × 713/281 × 907/333 × 323/103 × 539/104 × 525/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 59/37 × 481/285 × 30/19 × 241/155 × 519/292 × 567/299 × 713/281 × 907/333 × 323/103 × 539/104 × 525/47 =
- (59 × 481 × 30 × 241 × 519 × 567 × 713 × 907 × 323 × 539 × 525) / (37 × 285 × 19 × 155 × 292 × 299 × 281 × 333 × 103 × 104 × 47) =
- (59 × 13 × 37 × 2 × 3 × 5 × 241 × 3 × 173 × 34 × 7 × 23 × 31 × 907 × 17 × 19 × 72 × 11 × 3 × 52 × 7) / (37 × 3 × 5 × 19 × 19 × 5 × 31 × 22 × 73 × 13 × 23 × 281 × 32 × 37 × 103 × 23 × 13 × 47) =
- (2 × 37 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 59 × 173 × 241 × 907) / (25 × 33 × 52 × 132 × 192 × 23 × 31 × 372 × 47 × 73 × 103 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 59 × 173 × 241 × 907; 25 × 33 × 52 × 132 × 192 × 23 × 31 × 372 × 47 × 73 × 103 × 281) = 2 × 33 × 52 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 37 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 59 × 173 × 241 × 907) / (25 × 33 × 52 × 132 × 192 × 23 × 31 × 372 × 47 × 73 × 103 × 281) =
- ((2 × 37 × 53 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 59 × 173 × 241 × 907) : (2 × 33 × 52 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37)) / ((25 × 33 × 52 × 132 × 192 × 23 × 31 × 372 × 47 × 73 × 103 × 281) : (2 × 33 × 52 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37)) =
- (2 : 2 × 37 : 33 × 53 : 52 × 74 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 37 : 37 × 59 × 173 × 241 × 907)/(25 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 132 : 13 × 192 : 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 372 : 37 × 47 × 73 × 103 × 281) =
- (1 × 3(7 - 3) × 5(3 - 2) × 74 × 11 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 173 × 241 × 907)/(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 19(2 - 1) × 1 × 1 × 37(2 - 1) × 47 × 73 × 103 × 281) =
- (1 × 34 × 51 × 74 × 11 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 173 × 241 × 907)/(24 × 30 × 50 × 13 × 19 × 1 × 1 × 371 × 47 × 73 × 103 × 281) =
- (1 × 34 × 5 × 74 × 11 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 173 × 241 × 907)/(24 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 1 × 37 × 47 × 73 × 103 × 281) =
- (34 × 5 × 74 × 11 × 17 × 59 × 173 × 241 × 907)/(24 × 13 × 19 × 37 × 47 × 73 × 103 × 281) =
- (81 × 5 × 2.401 × 11 × 17 × 59 × 173 × 241 × 907)/(16 × 13 × 19 × 37 × 47 × 73 × 103 × 281) =
- 405.705.816.590.420.115/14.520.545.186.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 405.705.816.590.420.115 : 14.520.545.186.992 = - 27.940 și restul = - 1.784.065.863.635 ⇒
- 405.705.816.590.420.115 = - 27.940 × 14.520.545.186.992 - 1.784.065.863.635 ⇒
- 405.705.816.590.420.115/14.520.545.186.992 =
( - 27.940 × 14.520.545.186.992 - 1.784.065.863.635)/14.520.545.186.992 =
( - 27.940 × 14.520.545.186.992)/14.520.545.186.992 - 1.784.065.863.635/14.520.545.186.992 =
- 27.940 - 1.784.065.863.635/14.520.545.186.992 =
- 27.940 1.784.065.863.635/14.520.545.186.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.940 - 1.784.065.863.635/14.520.545.186.992 =
- 27.940 - 1.784.065.863.635 : 14.520.545.186.992 ≈
- 27.940,122864936589 ≈
- 27.940,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.940,122864936589 =
- 27.940,122864936589 × 100/100 =
( - 27.940,122864936589 × 100)/100 =
- 2.794.012,286493658883/100 ≈
- 2.794.012,286493658883% ≈
- 2.794.012,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 472/296 × - 481/285 × - 480/304 × - 482/310 × 519/292 × - 567/299 × - 713/281 × 907/333 × 969/309 × 1.617/312 × - 3.150/282 = - 405.705.816.590.420.115/14.520.545.186.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 472/296 × - 481/285 × - 480/304 × - 482/310 × 519/292 × - 567/299 × - 713/281 × 907/333 × 969/309 × 1.617/312 × - 3.150/282 = - 27.940 1.784.065.863.635/14.520.545.186.992
Ca număr zecimal:
- 472/296 × - 481/285 × - 480/304 × - 482/310 × 519/292 × - 567/299 × - 713/281 × 907/333 × 969/309 × 1.617/312 × - 3.150/282 ≈ - 27.940,12
Ca procentaj:
- 472/296 × - 481/285 × - 480/304 × - 482/310 × 519/292 × - 567/299 × - 713/281 × 907/333 × 969/309 × 1.617/312 × - 3.150/282 ≈ - 2.794.012,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.